1、考点达标训练 25 三视图与表面展开图 三视图1. (2015浙江台州)下列四个几何体中，左视图为圆的是 ( )2. (2015浙江衢州)一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是( ),(第 2 题) ,(第 3 题)3. (2015江西)如图所示的几何体的左视图为( )来源:gkstk.Com(第 4 题)4. 如图是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体移走后，所得几何体( )A. 主视图改变，左视图改变B. 俯视图不变，左视图不变C. 俯视图改变，左视图改变来源:学优高考网 gkstkD. 主视图改变，左视图不变画三视图5. 画出图中立体图形的三视图,(第 5 题)6. 5 个棱
2、长为 1 个单位的小正方体组成如图所示的几何体(1)该几何体的体积是_( 立方单位)，表面积是_(平方单位) (2)画出该几何体的主视图和左视图来源:gkstk.Com,(第 6 题)由三视图描述几何体7. (2015湖北孝感)如图所示为一个几何体的三视图，则这个几何体是( ),(第 7 题)A. 正方体 B. 长方体 C. 三棱柱 D. 三棱锥8. 如图所示的三视图所对应的几何体是( ),(第 8 题) ,(第 9 题)9. (2015江苏连云港)已知一个几何体的三视图如图所示，其中主视图与左视图都是边长为 4 的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为_立体图形的展开与折叠10. (2
3、015四川眉山)下列四个图形中，是正方体的表面展开图的是( )11. (2015山东淄博) 将图 围成图的正方体，则图中的红心“ ”标志所在的正方形是正方体中的( )A. 面 CDHE B. 面 BCEFC. 面 ABFG D. 面 ADHG,(第 11 题)(第 12 题)12. 如图，它是由 8 个相同的小正方体搭成的几何体，它的三个视图都是 22 的正方形，若拿掉若干个小正方体后(几何体不倒掉 )，其三个视图仍都为 22 的正方形，则最多能拿掉小正方体的个数为( )A. 1 B. 2C. 3 D. 413. 如图，观察由棱长为 1 的小正方体摆成的图形，寻找规律：在图中，共有 1 个小正
4、方体，其中 1 个看得见，0 个看不见；在图中，共有 8 个小正方体，其中 7 个看得见，1 个看不见；在图中，共有 27 个小正方体，其中 19 个看得见，8 个看不见则在图中，看得见的小正方体有_个,(第 13 题)14. (2015浙江金华)图、图为同一长方体房间的示意图，图 为该长方体的表面展开图,(第 14 题)(1)蜘蛛在顶点 A处苍蝇在顶点 B 处时，试在图 中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线. 苍蝇在顶点 C 处时，图中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板 ABCD 爬行的最近路线 AGC 和往墙面 BBCC 爬行的最近路线 AHC，试通过计算判断哪条路线更近(2)在
5、图中，半径为 10 dm 的 M 与 DC相切，圆心 M 到边 CC的距离为 15 dm.蜘蛛 P 在线段 AB 上，苍蝇 Q 在M 的圆周上，线段 PQ 为蜘蛛爬行路线若 PQ 与 M 相切，试求 PQ 长度的范围来源:gkstk.C 来源:学优高考网参 考 答 案1D 2C 3D 4D 5略 6(1)5 22 (2) 略 7B 8B 98 10B 11A 12B可以拿掉第二层对角的 2 个小正方体 1391观察发现：每一个图中看不见的个数就是前一个图的个数，即第 n 个图中共有 n3 个小正方体，其中(n1) 3 个看不见，剩余的看得见，图中，看得见的小正方体有 63(61) 391(个)
6、 14(1)如解图，连结 AB，线段 AB 就是所求作的最近路线,(第 14 题解) ,(第 14 题解)两种爬行路线如解图所示由题意可得：在 RtA CC 2 中，路线AHC2 (dm)；在 RtABC 1 中， 路线 AGC1A C 2 CC22 702 302 5800 (dm) ，路线 AGC1 更近 (2)连结A B 2 BC12 402 602 5200 5800 5200MQ PQ 为 M 的切线，Q 为切点， MQPQ在 RtPQM 中，有PQ2PM 2QM 2PM 2100, 当 MPAB 时，MP 最短，PQ 取得最小值，如解图，此时MP302050, PQ 20 (dm)；PM2 QM2 502 102 6,(第 14 题解) ,(第 14 题解)当点 P 与点 A 重合时， MP 最长，PQ 取得最大值，如解图，过点 M 作 MNAB，垂足为N由题意可得 PN25，MN50, 在 RtPMN 中，PM 2AN 2MN 225 250 2在 RtPQM 中，PQ 55(dm) 综上所述，PQ 长度的范围是 20 PM2 QM2 252 502 102 6dmPQ55 dm
