1、 填空题（难） 2015-4-9二.简答题 （每小题 3 分，共 240 分)1. 的相反数、倒数、绝对值分别为_、_、_612. 在一个不透明的盒子里装着 4 个分别标有数字 1，2，3，4 的小球，它们除数字不同外其余完全相同，搅匀后从盒子里随机取出 1 个小球，将小球上的数字作为 a 的值，则使关于 x 的不等式组 只有一个整数解的概率为_.3. 如图，lm，等边ABC 的顶点 A 在直线 m 上，则=_4. 一组数据 2，-2，4，1，0 平均数是 5. 规定用符号x 表示一个实数的整数部分，例如3.69=3. =1，按此规定， 1=_.6. 用直尺和圆规作ABC ，使 BC=a，AC
2、=b，B=35 ，若这样的三角形只能作一个，则a，b 间满足的关系式是_.7. 如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，C=90，A=120，AD=2，BD 平分ABC，则梯形 ABCD 的周长是_.8. 如图，AB 是O 的一条弦，点 C 是O 上一动点，且ACB= 03 ，点 E、F 分别是 AC、BC 的中点，直线 EF 与O 交于 G、H 两点.若O 的半径为 7，则 GE+FH 的最大值为_9. 如图，在直角梯形 ABCD 中，ABC=90 ，上底 AD 为，以对角线 BD 为直径的O 与 CD 切于点 D，与 BC 交于点 E，且ABD 为 30.则图中阴影部分的面积为_ (不取
3、近似值).10. 如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上( 不改变原几何体中小立方块的位置) ，继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要_个小立方块. 11. 如图，平行于 BC 的直线 DE 把ABC 分成的两部分面积相等，则 =_ABD12. 如图，、是半径为的O 的两条弦，是直径， 于点， 于点，为上的任意一点，则 PA+PC 的最小值为_. 13. 如图， ABC中，D、E 分别为 AB、AC 的中点，则 ADE与 的面积比为_. 14. 如图，在ABC 中，AB=AC=10 ，点 D 是边 BC 上一动点 (不与B，C 重合) ，ADE=B=
4、，DE 交 AC 于点 E， 且cos= .下列结论：ADE ACD；当 BD=6 时， ABD 与DCE 全等；DCE 为直角三角形时，BD 为 8 或 ；0CE6.4.其中正确的结论是_.( 把你认为正确结论的序号都填上)15. 如图 1，正方形纸片 ABCD 的边长为 2，翻折B、D，使两个直角的顶点重合于对角线 BD 上一点 P、EF、GH 分别是折痕(如图 2).设 AE=x(0x2)，给出下列判断当 x=1 时，点 P 是正方形 ABCD 的中心；当 x= 时，EF+GH AC ；当 0x2 时，六边形 AEFCHG 面积的最大值是 ；当 0x2 时，六边形 AEFCHG 周长的值
5、不变.其中正确的是_ (写出所有正确判断的序号 ).来源:学优高考网16. 如图，正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形，点 O 为位似中心，相似比为 1 ，点 A 的坐标为(0，1) ，则点 E 的坐2标是_ . 17. 一般地，如果在一次实验中，结果落在区域 中每一个点都是等可能D的，用 表示“实验结果落在 中的某个小区域 中”这个事件，那么事AM件 发生的概率 。如上图，现在等边 内射入一个点，则该()MPDABC点落在 内切圆中的概率是 . BC18. 如图，ABC 是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边 AB 上的点 O 为圆心的圆分别与 AC，BC 相切于点 E，F，与
6、 AB 分别交于点G，H，且 EH 的延长线和 CB 的延长线交于点 D，则 CD 的长为_19. 如图，在菱形 ABCD 中，AB=2 ，C=120 ，以点 C 为圆心的 与 AB，AD 分别相切于点 G，H，与 BC，CD 分别相交于点E，F.若用扇形 CEF 作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是_20. 如图，已知ABC 中，点 D 在 AC 上且ABD=C，求证：AB 2=ADAC.21. 如图，等圆O 1 与O 2 相交于 A、B 两点，O 1 经过 O 2 的圆心 O2，点 A 在 x 轴的正半轴上，两圆分别与 x 轴交于 C、D 两点，y 轴与O 2 相切于点 O1，点 O1 在
7、y 轴的负半轴上.四边形 AO1BO2 为菱形；点 D 的横坐标是点 O2 的横坐标的两倍；ADB=60；BCD 的外接圆的圆心是线段 O1O2 的中点.以上结论正确的是_ (写出所有正确结论的序号 )22. 在某一时刻，测得一根高为 1.8m 的竹竿的影长为 3m，同时测得一根旗杆的影长为 25m，那么这根旗杆的高度为 _m.23. 右图中, 半圆弧 ACB 直径 AB 为 4.5 厘米. 以 A 点为圆心, 将半圆弧 ACB 逆时针转动100 度, 得到右图所示的图形, 那么这个图形的周长等于_厘米（取 ）. 31424. 如图 3，在 ABC和 DEF中，点 B、F、C 、E 在同一直线
8、上，BF = CE，ACDF，请添加一个条件，使 D，这个添加的条件可以是_.（只需写一个，不添加辅助线）25. 已知矩形 中， ，在 上取一点 ，沿 将1A向上折叠，使 点落在 上的 点.若四边形 与矩形E相似，则 .ABCD26. 从棱长为 2 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1 的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为 .27. 如图（a） ，有一张矩形纸片 ABCD，其中 AD=6cm，以 AD 为直径的半圆，正好与对边 BC 相切,将矩形纸片 ABCD 沿 DE 折叠，使点 A 落在 BC 上，如图（b）.则半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为_.28. 如图
9、，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为 20cm，到屏幕的距离为 60cm，且幻灯片中的图形的高度为 6cm，则屏幕上图形的高度为_cm.29. 三棱柱的三视图如图所示，EFG 中，EF=8cm，EG=12cm ，EGF=30，则 AB 的长为_cm .30. 如图，圆柱形容器中，高为 1.2m，底面周长为 1m，在容器内壁离容器底部 0.3m 的点 B 处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿 0.3m 与蚊子相对的点 A 处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 m（容器厚度忽略不计）.31. ABC 中，D、E 分别是边 AB 与 AC 的中点，BC
10、 = 4，下面四个结论：DE=2；ADEABC ；ADE 的面积与 ABC 的面积之比为 1 : 4；ADE 的周长与ABC 的周长之比为 1 : 4；其中正确的有 .（只填序号）32. 如图，在扇形 OAB 中，AOB 110，半径 OA18，将扇形 OAB 沿过点 B 的直线折叠，点 O 恰好落在 上的点 D 处，折痕交 OA 于点 C，则 AB的长为 . AD33. 如图，已知O 的直径 AB6，E 、F 为 AB 的三等分点，从 M、N 为 上两点，且MEBNFB= 60，则 ABEMFN .34. 如图，平面直角坐标系 xOy 中，点 A， B 的坐标分别为（3， 0） ，(2，-3
11、)，则AB O 是ABO 关于点 A 的位似图形，且 O的坐标为(一 1, 0)，则点 B 的坐标为_.35. 如图，O 的半径为 4cm，直线 l 与O 相交于 A， B 两点，AB cm, P 为直线43l 上一动点，以 l cm 为半径的P 与O 没有公共点.设 PO=d cm，则 d 的范围_.36. 如图，AB 切O 于点 B，OA2，OAB30，弦BCOA，劣弧 的弧长为 .（结果保留 ）AC37. 如图，ABC 内接于O，BAC=120，AB=AC ，BD 为O 的直径，AD=6，则 DC= .38. 如图，正三角形 ABC 的边长是 2，分别以点 B，C 为圆心，以 r为半径作
12、两条弧，设两弧与边 BC 围成的阴影部分面积为 S，当 2时，S 的取值范围是 .2r39. 如图，矩形 ABCD 中，AB=4，BC=3 ，边 CD 在直线 L 上，将矩形 ABCD 沿直线 L 作无滑动翻滚，当点 A 第一次翻滚到点 A1 位置时，则点 A 经过的路线长为 .40. 如图，在O 中，弦 AB 垂直平分半径 OC，垂足为 D，若O的半径为 2，则弦 AB 的长为 .41. 由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是 .42. 直角三角形两直角边长是 3cm 和 4cm，以该三角形的边所在直线为轴旋转一周所得到的几何体的
13、表面积是 cm 2.（结果保留 ）EFDAB C43. 如图，在ABC 中，D 是 AB 边上的一点，连接 CD，请添加一个适当的条件 ，使ABC ACD.（只填一个即可）44. 如图，ABC 是O 内接正三角形，将ABC 绕点 O 顺时针旋转 30得到 DEF，DE 分别交 AB，AC 于点 M，N ，DF 交 AC于点 Q，则有以下结论： DQN=30；DNQANM；DNQ 的周长等于 AC 的长；NQ=QC.其中正确的结论是 .（把所有正确的结论的序号都填上）45. 如图，DE 是ABC 的中位线，则ADE 与ABC 的面积的比是 .46. 如图，在边长为 2 的正三角形中，将其内切圆和
14、三个角切圆（与角两边及三角形内切圆都相切的圆）的内部挖去，则此三角形剩下部分（阴影部分）的面积为： . 47. 如图 7，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，点P 在第一象限， 与 轴交于 O,A 两点，点 A 的坐标Px为（6,0） ， 的半径为 ，则点 P 的坐标为 13_.48. 如图，路灯距离地面 8 米，身高 1.6 米的小明站在距离灯的底部（点 O）20 米的 A 处，则小明的影子 AM 长为 米.49. 如图，在ABC 中，C=90 ，CAB=60 ，按以下步骤作图：分别以 A，B 为圆心，以大于 AB 的长为半径做弧，两弧相交于点 P 和 Q.作直线 PQ 交 AB 于点
15、D，交 BC 于点 E，连接 AE.若 CE=4，则 AE= .50. 如图 5，在 中， ， ， .若动点 在线段 上ABCRt903A34BDAC（不与点 、 重合） ，过点 作 交 边于点 .CEE（1）当点 运动到线段 中点时， ；DD（2）点 关于点 的对称点为点 ，以 为半径作 ,F当 时， 与直线 相切.EBBC DEF（图5）A51. 数学实践探究课中，老师布置同学们测量学校旗杆的高度。小民所在的学习小组在距离旗杆底部 10 米的地方，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为 60，则旗杆的高度是_米52. 已知O 1 与O 2 的半径分别是方程 的两根 ,且 O1 2430xO2=t+2
16、,若这两个圆相切 ,则 .t53. 观察下图 1、2、3 分别得它的主视图、左视图和俯视图，请写在对应图的下边.54. 桌上放着一个长方体和一个圆柱体，说出下面三幅图分别是从哪个方向看到的？来源:学优高考网 gkstk55. 观察下图 1、2、3 分别得它的主视图、左视图和俯视图，请写在对应图的下边.来源:gkstk.Com56. 在ABC 中，P 是 AB 上的动点（ P 异于 A、B） ，过点 P 的直线截ABC，使截得的三角形与ABC 相似，我们不妨称这种直线为过点 P 的ABC 的相似线，简记为 P( ),(xl为自然数).x（1）.如图，A=90，B=C，当 BP=2PA 时，P（
17、） 、P（ ）都是过点 P 的1l2lABC 的相似线（其中 BC， AC） ，此外还有_ 条.1l2l（2）.如图，C=90，B=30，当 _时，P( )截得的三角形面积为BAxlABC 面积的 .4A AP P 3l2lB C B C 1l2l14l3l图 图57. 一个正方体的主视图、左视图及俯视图都是_58. 用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是A.长方形 B.梯形 C.三角形 D.圆59. 现有一张长 52cm，宽 28cm 的矩形纸片，要从中剪出长 15cm，宽 12cm 的矩形小纸片（不曲 能粘贴） ，则最多能剪出_张60. 一座大楼，小明只看到了楼顶，则小明的看到的图叫_
18、61. 在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱的中点的截面是_62. 观察下图 1、2、3 分别得它的主视图、左视图和俯视图，请写在对应图的下边.图 13063. 如图 1，长方体中截面 BB1D1D 是长方体的对角面，它是_.64. 65. ADFCBOEAEACABADAOAFA66. 用一个平面去截一个球体所得的截面图形是_67. 如图，桌子上放着一个圆锥和一个圆柱，请写出下面三副图中从哪具方向看到的？(1) (2) (3) 68. 如图两个图形分别是某个几何体的俯视图和主视图，则该几何体是_.俯 主69. 春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影
19、是可能是 _ （写出符合题意的两个图形即可）来源:gkstk.Com70. 如图，在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线相交于点 O，过点 O 作 EFBC 交 AB于 E，交 AC 于 F，过点 O 作 ODAC 于 D.下列四个结论：BOC90 A；12以 E 为圆心、BE 为半径的圆与以 F 为圆心、CF 为半径的圆外切；设 ODm，AEAF n，则 SAEF mn ；EF 不能成为ABC 的中位线.其中正确的结论是_.71. 如图，ABC 中，DEBC，DE 分别交边 AB.AB 于 D.E 两点，若AD：AB=1：3 ，则ADE 与 ABC 的面积比为 .来源:学优高考网72. 在
20、同一时刻，身高 1.6 米的小强在阳光下的影长为 0.8 米，一棵大树的影长为 4.8 米，则这棵树的高度为 米. 73. 如图，AB 是半圆直径，半径 OCAB 于点 O，AD 平分CAB 交弧 BC 于点 D，连接 CD.OD，给出以下四个结论：ACOD；CE=OE；ODEADO；2CD 2=CEAB.其中正确结论的序号是 .74. 如图，矩形纸片 ABCD，点 E 是 AB 上一点，且BEEA=53，EC= ，把 BCE 沿折痕 EC 向上翻15折，若点 B 恰好落在 AD 边上，设这个点为 F，则（1）AB=_，BC=_；（2）若O 内切于以F、E、 B、C 为顶点的四边形，则O 的面积= _.75. 皮影戏中的皮影是由 投影得到的.76. 直角坐标平面内，一点光源位于 A(0，4)处，线段 CDx 轴，D 为垂足，C(3，1) ，则CD 在 x 轴上的影长为 ，点 C 的影子的坐标为 .77. 请写出三种视图都相同的两种几何体是 、 。78. 一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有_个碟子。79. 请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.80. 如果某物体的三视图如图所示，那么该物体的形状是_.俯视图主视图左视图
