1、命题人：林玲 审题人：罗丹梅一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）1 一元二次方程 的解为（ ）240xA ， B C D ，122x2x12x02 用配方法解方程 ，下列配方正确的是（ ）xA B C D2()2()2()x2()6x3 已知一元二次方程 ，下列判断的是（ ）210xA该方程有两个相等的实数根 B该方程有两不个相等的实数根C该方程无实数根 D该方程根的情况不确定4 使分式 的值等于零的 的值是（ ）2561xxA6 B 或 6 C D165 已知方程 ，则下列说法中，正确的是（ ）2xA方程两根之和为 1 B方程两根之积为 2C方程两根之和为 D方程两根之积比两根之和大
2、 26 关于 的方程 无实数根，则 的取值范围是（ ）x20kxkA B C D01-11k7 已知方程 有一个根是 （ ），则代数式 的值是（ ）2baa0abA B1 C0 D以上答案都不是8 为了美化环境，某市加大对绿化的投资，2009 年用于绿化的投资时 20 万元，2011 年用于绿化投资为 25 万元，求这两年绿化投资的年平均增长率。设这两年绿化投资的年平均增长率为 ，根据题意，所列方程为（ ）xA B20520(1)5xC D(1)x 2()9 在一幅长 ，宽 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，80cm5如果要使整个挂图的面积是 ，设金色纸边的宽为 ，那么满足的
3、方程为240cmxcm（ ）A B2130x26530xC D410已知某等腰三角形的三边长都是方程 的解，则此三角形的周长是（ 2x）A3 或 5 B5 或 6 C3 或 6 D3 或 5 或 6提示：将所有选项填在下面的表格中。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题：11把一元二次方程 化成二次项系数大于零的一般式为 (1)2xx，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。12已知方程 的两根是 、 ，则 。2310x1x212x13已知 是方程 的一个根，则 ，另一个根为 。27mm14设 、 是一个直角三角形两条直角边的长，且 ，则这个ab 22()1)ab
4、直角三角形的斜边的长为 。三、解答题：（共 54 分）15用适当的方法解下列方程：（每小题 5 分，共 20 分）（1） ； （2） ；236x 22(3)(3)x（3） ； （4） 。2390y2(3)5()40xx16（5 分）已知关于 的方程 ，求证：无论 为何值，方程x2()210mxm总有两个不相等的实数根。17（6 分）已知 、 是关于 的一元二次方程 的两个实1x2x22(1)()0xmx数根。（1）用含 的代数式表示 ； （2）当 时，求 的值。m21215m18（7 分）如图， 中， ， ，矩形 的边 在线段ABC 56BCPQED上， 、 分别在 、 上，设 。BCDEPx
5、（1）写出矩形 的面积 与 之间的函数关系式；PQyx（2）当矩形 的面积为 时，求 的值。16319（8 分）为吸引市民组团去风景区旅游，观光旅游社推出了如下收费标准：某单位员工去风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用 10500 元，请问该单位这次共有多少员工去风景区旅游？AB CP QEDx如果人数不超过 15 人，人均旅游费用为 500 元。20（8 分）在 中， ， 、 、 分别是 、 、 的对边，RtABC 90abcABC、 是关于 的方程 的两根，求 边上的中线长。abx27xcB 卷（满分 20 分）一、填空题：（每小题 3 分，共 9 分，请写出简要过程）21若关于 的方程 的
6、解是 ， （ 、 、 均为常数，x2()0amb12x1amb），则方程 的解是 。0ax22设 、 是关于 的一元二次方程 的两个根，1x2 2430x，则 。(53)a23已知实数 、 满足条件 ， ，则 的值是 b2727bba。二、解答题：（共 11 分）24如图，在 中， ， 于点 ，且 。点ABC 10cmBDAC8BDcm从点 出发，沿 方向匀速运动，速度为 ；同时直线 由点 出发，M2/sPQ沿 的方向匀速运动，速度为 ，运动过程中始终保持 ，直线 交/csA于点 ，交 于点 ，交 于点 。连接 ，设运动时间为 （ABPCQBFMts）。05t（1）当 为何值时，四边形 是平行四边形？（2 分）P（2）设四边形 的面积为 ，求 于 之间的函数关系式；（3 分）CMycmt（3）是否存在某一时刻 ，使 ？若存在，求出此时 的值；若t916ABCPQCMSS四 边 形 t不存在，说明理由。（2 分）（4）连接 ，是否存在某一时刻 ，使点 在线段 的垂直平分线上？若存在，PtP求出此时 的值；若不存在，说明理由。（4 分）tAB CDMPQFAB CDMPQF（备用图）
