1、16.3 反比例函数的应用一、选择题 1.已知 k0，那么函数 y= 的图象大致是（ ） A. B. C. D. 2.已知一次函数 y1kxb 与反比例函数 y2 在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当 y1y 2时 ， x 的取值范围是( )A. x1 或 0x3 B. 1 x0 或x3 C. 1x0 D. x33.如图，反比例函数 y= 与一次函数 y=kxk+2 在同一直角坐标系中的图象相交于 A，B 两点，其中A（1，3），直线 y=kxk+2 与坐标轴分别交于 C，D 两点，下列说法：k0；点 B 的坐标为（3，1）；当 x1 时， kxk+2；tanOCD= ， 其中正确的是（ ）
2、A. B. C. D. 24.如图，在以 O 为原点的直角坐标系中，矩形 OABC 的两边 OC、OA 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，反比例函数 y= （x0）与 AB 相交于点 D，与 BC 相交于点 E，若 BD=3AD，且ODE 的面积是 9，则 k=（ ）A. B. C. D. 125.如图，点 A、B 分别在反比例函数 y= 图象的两支上，连接 AB 交 x 轴于点 C，交 y 轴于点 D，则 AD 与BC 的大小关系为（ ）A. ADBC B. AD=BC C. ADBC D. 无法判断6.如图，直线 l 是经过点（1，0）且与 y 轴平行的直线RtABC 中直角边 AC=4，
3、BC=3将 BC 边在直线l 上滑动，使 A，B 在函数 y 的图象上那么 k 的值是( )3A. 3 B. 6 C. 12 D. 7.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 （单位：kg/m 3）与体积 v（单位：m 3）满足函数关系式 = （k 为常数，k0）其图象如图所示，则 k 的值为( ）A. 9 B. 9 C. 4 D. 48.如图，两个反比例函数 和 的图象分别是 l1和 l2 设点 P 在 l1上，PCx 轴，垂足为C，交 l2于点 A，PDy 轴，垂足为 D，交 l2于点 B，则三角形 PAB 的面积为( )A.
4、 3 B. 4 C. D. 59.如图是一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= 的图象，则关于 x 的方程 -kx=b 的解是（ ）A. x1=1，x 2=2 B. x1= 2，x 2=1 C. x 1=1，x 2= 2 D. x 1=-1，x 2=2410.如图，在 y 轴正半轴上依次截取 OA1=A1A2=A2A3=An1 An（n 为正整数），过点 A1 ， A 2 ， A 3 ， ，A n分别作 y 轴的垂线，与反比例函数 y= （x0）交于 P1 ， P 2 ， P 3 ， ，P n ， 连接 P1P2 ， P 2P3 ， P 3P4 ， ，P n1 Pn ， 得梯形 A1A2P
5、2P1 ， A 2A3P3P2 ， A 3A4P4P3 ， ，A nAn+1Pn+1Pn ， 设其面积分别为 S1 ， S 2 ， S 3 ， ，S n ， 则 Sn=（ ）A. B. C. D. 二、填空题 11.反比例函数 y= 的图象如图所示，点 M 是该图象上一点，MN 垂直于 x 轴，垂足是点 N，如果 SMON=3，则 k 的值为_ 512.如图，是反比例函数 y= 和 y= （k 1k 2）在第一象限的图象，直线 ABx 轴，并分别交两条曲线于 A、B 两点，若 SAOB =2，则 k2k 1的值为_ 13.如图，点 P 在反比例函数 y= 的图象上，且 PDx 轴于点 D若PO
6、D 的面积为 3，则 k 的值是_14.如图，在平面直角坐标系中，直线 y=3x+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，以 AB 为边在第一象限作正方形，点 D 恰好在双曲线上 ，则 k 值为_15.如图，过 y 轴上任意一点 P，作 x 轴的平分线，分别于反比例函数 y= 和 y= 的图象交于 A 点和 B 点，若 C 为 x 轴上任意一点，连接 AC，BC，则ABC 的面积为_ 616.如图，A、B 两点在双曲线 y= 上，分别经过 A、B 两点向轴作垂线段，已知 S 阴影 =1，则S1+S2=_ 17.反比例函数 y= （a0，a 为常数）和 y= 在第一象限内的图象如图所示，点
7、 M 在 y= 的图象上，MCx 轴于点 C，交 y= 的图象于点 A；MDy 轴于点 D，交 y= 的图象于点 B，当点 M 在 y= 的图象上运动时，以下结论：S ODB =SOCA ；四边形 OAMB 的面积不变；当点 A 是 MC 的中点时，则点 B是 MD 的中点其中正确结论的序号是_三、解答题 18.某车队要把 4000 吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）。 （1）从运输开始，每天运输的货物吨数 n（单位：吨）与运输时间 t（单位：天）之间有怎样的函数关系式？ （2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运 20%，则推迟 1 天完成任务，求原计划完成任务的天
8、数 719.如图，一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴交于点 A，与反比例函数 y= （x0）的图象交于点B（2，n），过点 B 作 BCx 轴于点 C，点 P（3n4，1）是该反比例函数图象上的一点，且PBC=ABC，求反比例函数和一次函数的表达式20.如图：已知 A（4，n）、B（2，4）是一次函数 y1=kx+b 的图象与反比例函数 y2= 的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解折式（2）求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及AOB 的面积（3）求不等式 y1y 2的解集（请直接写出答案）21.如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= 的图像交于（1，3），B（3，n）两点8（1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）连接 AO，BO，求ABO 的面积
