1、河北武中宏达教育集团教师课时教案备课人 授课时间课题 2.2 等差数列（二）课标要求 进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式,知识目标 能通过通项公式与图像认识等差数列的性质技能目标 能用图像与通项公式的关系解决某些问题。教学目标 情感态度价值观 渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点。重点 等差数列的定义、通项公式、性质的理解与应用难点 灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题问题与情境及教师活动 教学环节与 活动设计教学过程及方法.课题导入首先回忆一下上节课所学主要内容：1等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，即 =d na1， （n2，nN ）
2、，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示） 2等差数列的通项公式：( 或 =pn+q dan)1(nadm)(na(p、 q 是常数)3有几种方法可以计算公差 d d= d= d=na11nnm.讲授新课问题：如果在 与 中间插入一个数 A，使 ，A， 成等差数列bab数列，那么 A 应满足什么条件？由定义得 A- = -A ，即：a2反之，若 ，则 A- = -A2b由此可可得： 成等差数列,A定义：若 ，A， 成等差数列，那么 A 叫做 与 的等差中项aab不难发现，在一个等差数列中，从第 2 项起，每一项（有穷补充例题1河北武中宏达教育集团教师课时教案问
3、题与情境及教师活动 学生活动教学过程及方法数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等差中项.如数列：1，3 ，5 ，7，9，11，13中5 是 3 和 7 的等差中项，1 和 9 的等差中项9 是 7 和 11 的等差中项， 5 和 13 的等差中项例 1 在等差数列 中，若 + =9, =7, 求 , .na16a43a9分析：要求一个数列的某项，通常情况下是先求其通项公式，而要求通项公式，必须知道这个数列中的至少一项和公差，或者知道这个数列的任意两项（知道任意两项就知道公差） ，本题中，只已知一项，和另一个双项关系式，想到从这双项关系式入手解： an 是等差数列 + = + =9 =9 =
4、97=21a6433a4 d= =72=543 = +(94)d=7+5*5=32 =2, =329a4 3a92.在等差数列 中， 若 求 n5b1015解： 即 15102a52a2范例讲解课本 P38 的例 2 解略课本 P39 练习 5已知数列 是等差数列na（1 ） 是否成立？ 呢？为什么？53725192a（2 ） 是否成立？据此你能得到什么结论？1()nn（3 ） 是否成立？你又能得到什么0kak结论？1.等差数列 的性质:n(1) 若*,Nqpmqpn则: qpnaa但通常 由 推不出 m+n=p+q ，m n2河北武中宏达教育集团教师课时教案教学问题与情境及教师活动 学生活动过程及方法(2) k 为常数, 也是等差数列.na(3)下标成等差数列的项也成等差数列.(4) , 是等差数列,则 也是等差数列.nbnqbpa.课堂练习1.在等差数列 中，已知 ， ，求首项 与公差na10532a1ad2. 在等差数列 中, 若 求65843.等差数列 中， + + =12, 且 =80. 求通项 n135135na4.成等差数列的四个数之和为 26,第二数和第三数之积为 40,求这四个数教学小结本节课学习了以下内容：1 成等差数列,2abA2在等差数列中， m+n=p+q (m, n, p, q N )qpnmaa课后反思3
