1、1高一数学寒假作业（13）函数 yAsin（x）的图象1、已知 a是实数,则函数 ()1sinfxax的图象不可能是( )2、函数 cosfx的部分图象如图所示,则 fx的单调递减区间为( )A. 13,4k,kZB. 2,2C. 13,4k,kZD. 2,3、已知函数 0,2ysinx的部分图象如图所示,则点 ,P的坐标为( )A. 2,6B. ,3C. 1,2D. ,64、若函数 sin0yx的部分图像如图,则 ( )A. 5B. 4C. 3D. 235、将函数 ()2sinfx的图像向右移动 02个单位长度, 所得的部分图像如图所示, 则 的值为( )A. 6B. 3C. 12D. 6、
2、为了得到函数 sin(2)6yx的图象,可以将函数 cos2yx的图象( )A.向右平移 个单位长度B.向右平移 3个单位长度C.向左平移 6个单位长度D.向左平移 个单位长度7、如图是函数 sin0,fxAxxR在区间上的图象,为了得到sinyR的图象,只需将函数 f的图象上所有的点( )A.向左平移 3个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 12,纵坐标不变B.向右平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 倍,纵坐标不变4C.向左平移 6个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 12,纵坐标不变D.向右平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 倍,纵坐标不变8
3、、把函数 cos21yx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 倍(纵坐标不变),然后向左平移 1个单位长度,再向下平移 个单位长度,得到的图象是( )A. B. C. D. 9、函数 ()cos()0,)fxAx的部分图象如图所示,则关于函数gsin的下列说法正确的是( )A.图象关于点 (,0)3中心对称B.图象关于直线 6x对称5C.图象可由 2cosyx的图象向左平移 6个单位长度得到D.在区间 50,1上单调递减10、函数 sinfxAx (其中 0,2A)的图象如图所示,为了得到co2g的图象,则只要将 f的图象( )A.向右平移 6个单位长度B.向右平移 12个单位长度C.向左平移
4、个单位长度D.向左平移 个单位长度11、函数 sin()fxAx,(, , 是常数, 0A, )的部分图象如图所示,则 0的值是_.12、已知函数 sin0,yx的图象如图所示,则 =_.13、设 0,函数 sin23yx图像向右平移 43个单位后与原图像重合,则 的最小值为_.614、函数 sin(0,)fxAx的部分图象如图:1.求其解析式2.写出函数 sin(0,)fxAx在 ,上的单调递减区间.15、已知函数 (其中 02A)的部分图象如图所示1.求函数 yfx的解析式2.求函数 的单调增区间3.求方程 0 fx的解集答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：当 0a时, 1fx,C符合
5、.当 时, 2,T且最小值为正数,A 符合;当 时, ,B符合,故选 D.2答案及解析：答案：D7解析：由周期求出 w,由五点法作图求出 ,可得 fx的解析式,再根据余弦函数的单调性,求得 fx的减区间.由图象可知 24m,5324m, Z,所以 , , Z,所以函数 cos2cos44fxx的单调递减区间为224kk, Z,即 132kk, Z故选 D.【点评】本题主要考查由函数 sinyAwx的部分图象求解析式,由周期求出 w,由五点法作图求出 的值;还考查了余弦函数的单调性,属于基础题.3答案及解析：答案：B解析：因为 52632T,所以 T,因此 2T.又因为 712f,即,1kZ所以
6、 .3kZ又因为 0,所以,3故 2,P4答案及解析：答案：B解析：由题中图像可知 0042Tx，所以 =2T，所以 ，所以 4，8故选 B5答案及解析：答案：A解析：6答案及解析：答案：B解析： 222cos2coscoscos66333xxxysin x 7答案及解析：答案：D解析：8答案及解析：答案：A解析：把函数 cos21yx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2倍(纵坐标不变)得1csyx;向左平移 个单位长度得 2cs1yx;再向下平移 个单位长度得 3o.令 0 x,得 3y.令 2x,得 30y.观察图象知,A 项正确.9答案及解析：答案：D解析：910答案及解析：答案：D解
7、析：11答案及解析：答案： 62解析：由题可知 2A, 74134T, T.又 T, .根据函数图象的对应关系得 kZ, 23kZ.取 ,则 sin23fxx, 6(0)2si3f.12答案及解析：答案： 910解析：由题意得 324T,所以 5,.由 34x时 1y得 3sin5,又 285,所以 3,所以 910.13答案及解析：10答案： 32解析：函数 sin23yx图象向右平移 43个单位后,所得图像对应的函数为 44sin2sin233yxx,由题意得: xkxkZ恒成立。所以 3,02Z,所以 的最小值为 .14答案及解析：答案：1.由图象知 7,28AT,所以 2,又过点 ,08,令 208,得 ,4所以 4ysinx2.由 32kxkZ可得 5,88kxkZ当0 时 5,8故函数在 ,上的单调递减区间为 5,8解析：15答案及解析：答案：1.由题干图知, 1A.因为 74,123T周期所以 2.所以 2fxsin.又因为 f,所以 716sin,11所以 732.6kZ所以 2,.3kZ因为 ,2所以 ,3所以sinfx2. 22,3kxkZ.所以 511.所以函数 yfx的单调增区间为: 5,.12kkZ3.因为 0,f所以 2,.3kZ所以 1,6x所以方程 fx的解集为 |,6x解析：
