1、1强 化 增 分 练 （ 三 ） 磁 场 及 带 电 粒 子 在 磁 场 中 的 运 动 (4年 5考 )1.(2018合肥质检)如图所示，两根细长直导线平行竖直固定放置，且与水平固定放置的光滑绝缘杆 MN分别交于 a、 b两点，点O是 ab的中点，杆 MN上 c、 d两点关于 O点对称。两导线均通有大小相等、方向相反的电流，通电导线在其周围某点产生磁场的磁感应强度大小 B k ，其中 I为导线中电流大小， r为该点到导线的距离， k为常量。一带Ir负电的小球穿在杆上，以初速度 v0由 c点沿杆运动到 d点。设在 c、 O、 d三点杆对小球的支持力大小分别为 Fc、 FO、 Fd，则下列说法正
2、确的是( )A Fc FdB FO FdC小球做变加速直线运动D小球做匀速直线运动解析：选 AD 根据右手螺旋定则可知，左边直导线产生的磁场在两导线之间垂直纸面向里，右边直导线产生的磁场在两导线之间垂直纸面也向里；距离左边直导线 x处的合磁场： B B1 B2 k k ，由数学知识可知，当 x l时 B最小，可知在 abIx Il x kIlx l x 12连线中点 O处磁场最弱，连线上合磁场大小先减小过 O点后增大，方向向里，根据左手定则可知，小球从 c向 d运动过程中，受到向下的洛伦兹力作用，在速度方向不受力的作用，则将做匀速直线运动，故 C错误，D 正确。 c、 d两点关于 O点对称，磁
3、感应强度相等，则小球受洛伦兹力相等，则杆对小球的支持力 Fc Fd； O点磁场最弱，则 FOFd，故 A正确，B错误。2.(2019届高三江西重点中学联考)静止的 Bi原子核在磁场中21183发生衰变后运动轨迹如图所示，大小圆半径分别为 R1、 R2。则下列关于此核衰变方程和两圆轨迹半径比值判断正确的是( )A. Bi Po e21183 21184 0-1B. Bi Tl He21183 20781 42C R1 R2841D R1 R22074解析：选 AC 若是 衰变，则新核和 粒子向相反的方向射出，新核和 粒子偏转方向相反，做匀速圆周运动的轨迹外切，由题意知，两圆内切，所以该核的衰变是
4、 衰变，于是根据质量数和电荷数守恒就能写出衰变方程，故 B错误，A 正确；洛伦兹力提供向心力求得半径公式 r ，又由于衰变前后动量守恒，即 m1v1 m2v2，所以半径之比等于mvqB电荷量的反比，从而求出半径之比为 841，故 C正确，D 错误。23.(2018衡水中学模拟)如图所示，第一象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，电荷量相等的 a、 b两粒子，分别从 y轴上 A点和坐标原点 O点沿 x轴正方向同时射入磁场，两粒子同时到达 C点，此时a粒子速度恰好沿 y轴负方向，粒子间作用力、重力忽略不计，则a、 b粒子( )A a带正电， b带负电B运动周期之比为 23C半径之比为 23D质量之比为
5、 2 3解析：选 BC 由左手定则可知， a带负电， b带正电，选项 A错误；由轨迹图可知， a运动的半径 ra ，运动的时间为 周期，而 b运动的半径满足( rb1) 2 2 rb2，解得314 3rb2，故转过的圆弧为 60，运动了 周期，则因为两粒子同时到达 C点，则 Ta Tb，16 14 16解得： ，选项 B正确；两粒子的半径比为 ra rb 2，选项 C正确；根据 TTaTb 23 3可得 m T，则质量之比为 23，选项 D错误。2 mqB qBT24(2018福建莆田质检)如图所示，边长为 L的等边三角形 ABC内外分布着两方向相反的匀强磁场，三角形内磁场方向垂直纸面向里，两
6、磁场的磁感应强度大小均为 B。三角形顶点 A处有一粒子源，粒子源能沿 BAC的角平分线发射不同速度的粒子，粒子质量均为 m、电荷量均为 q，粒子重力不计，则其中能通过 C点的粒子速度大小可能为( )A. B.qBLm qBL2mC. D.2qBL3m qBL8m解析：选 ABD 粒子带正电，且经过 C点，其可能的轨迹如图所示，所有圆弧所对圆心角均为 60，所以粒子运行半径：r (n1,2,3，)，粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，Ln由牛顿第二定律得： qvB m ，解得： v (n1,2，3，)，故 A、B、D 正确，v2r Bqrm BqLmnC错误。5(2018芜湖模拟)如图所
7、示，在第一象限内，存在磁感应强度大小为 B的匀强磁场，方向垂直于 xOy平面向外。在 y轴上的 A点放置一放射源，可以不断地沿 xOy平面内的不同方向以大小不等的速度放射出3质量为 m、电荷量为 q的同种粒子，这些粒子打到 x轴上的 P点。知 OA OP l。则( )A粒子速度的最小值为 v2qBl2mB粒子速度的最小值为 vqBl2mC粒子在磁场中运动的最长时间为 t4 m3qBD粒子在磁场中运动的最长时间为 t3 m2qB解析：选 AD 设粒子的速度大小为 v时，其在磁场中的运动半径为R，则由牛顿运动定律有： qBv m ；若粒子以最小的速度到达 P点时，v2R其轨迹一定是以 AP为直径的
8、半圆(圆心为 O1)。由几何关系知：sAP l， R l，则粒子的最小速度 v ，选项 A正确，B 错误。粒子在磁场中的222 2qBl2m运动周期 T ；设粒子在磁场中运动时其轨迹所对应的圆心角为 ，则粒子在磁场中2 mqB的运动时间为： t T ；由图可知，在磁场中运动时间最长的粒子的运动轨迹如图2 mqB中圆 O2的弧所示，此时粒子的初速度方向竖直向上，由几何关系有： ；则粒子在32磁场中运动的最长时间： t ，选项 C错误，D 正确。3 m2qB6(2018银川二中三模)用图示装置可以检测霍尔效应。利用电磁铁产生磁场，电流表检测输入霍尔元件的电流，电压表检测元件输出的电压。已知图中的霍
9、尔元件是半导体，与金属导体不同，它内部形成电流的“载流子”是空穴，空穴可视为能自由移动的带正电的粒子。图中的 1、2、3、4 是霍尔元件上的四个接线端。当开关 S1、S 2闭合后，电流表A和电表 B、C 都有明显示数，下列说法中正确的是( )A电表 B为电压表，电表 C为电流表B接线端 4的电势低于接线端 2的电势C若调整电路，使通过电磁铁和霍尔元件的电流与原电流方向相反，但大小不变，则电压表的示数将保持不变D若增大 R1、增大 R2，则电压表示数增大解析：选 BC B 表测量通过霍尔元件的电流，C 表测量霍尔电压，故电表 B为电流表，4电表 C为电压表，A 错误；根据安培定则可知，磁场的方向向下，通过霍尔元件的电流由接线端 1流向接线端 3，空穴移动方向与电流的方向相同，由左手定则可知，空穴偏向接线端 2，所以接线端 2的电势高于接线端 4的电势，B 正确；当调整电路，使通过电磁铁和霍尔元件的电流方向相反，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，即 2、4 两接线端的电势高低关系不发生改变，C 正确；增大 R1，电磁铁中的电流减小，产生的磁感应强度减小，增大 R2，霍尔元件中的电流减小，所以霍尔电压减小，即电压表示数一定减小，D 错误。
