1、2.3.2 双曲线及其标准方程（二）【学习目标】进一步掌握双曲线的定义，熟记双曲线的标准方程【自主学习】名 称 椭 圆 双 曲 线图 象xOy xOy定 义平面内到两定点 的距离的和为21,F常数（大于 ）的动点的轨迹叫椭圆。即 。当 2 2 时，轨迹是 ，ac当 2 =2 时，轨迹是 ，当 2 2 时，轨迹 。平面内到两定点 的距离21,F的差的绝对值为常数（小于）的动点的轨迹叫双曲线。21F即 。当 2 2 时，轨迹是 ac当 2 =2 时，轨迹是 当 2 2 时，轨迹 标准方 程焦点在 轴上时： x12byax焦点在 轴上时： y注：是根据 来判断焦点在哪一坐标轴上焦点在 轴上时： x1
2、2bya焦点在 轴上时：yx注：是根据 来判断焦点所在的位置cba,的关 系 （符合勾股定理的结构）22b，0最大， bc, （符合勾股定理的22bac结构） 0最大，可以 ba,【典型例题】例 1 已知 A、B 两地相距 800m， 一炮弹在某处爆炸，在 A 处听到爆炸声的时间比在 B 处晚2s ，并且此时声速为 340 ms，(1)爆炸点应在什么样的曲线上？(2)求炮弹爆炸点的轨迹方程例 2 (课本 55 页探究)已知点 A,B 的坐标分别是(-5,0)，(5,0),直线 AM，BM 相交于点 M，且它们的斜率之积是 4/9，求点 M 的轨迹方程。【课堂检测】1椭圆 和双曲线 有相同的焦点，则实数 的值 。 1342nyx162ynxn2. 设 是双曲线 的焦点，点 P 在双曲线上,且 ,则点 P 到21,F2 0219PF轴的距离为 。x3证明：椭圆 与双曲线 的焦点相同 592yx 512yx4判断方程 所表示的曲线1392kyx
