1、1专 题 六 第 一 讲 分 子 动 理 论 气 体 及 热 力 学 定 律 课 前 自 测 诊 断 卷一、选择题1(2018全国卷)如图，一定量的理想气体从状态 a 变化到状态 b，其过程如 pV 图中从 a 到 b 的直线所示。在此过程中_。A气体温度一直降低B气体内能一直增加C气体一直对外做功D气体一直从外界吸热E气体吸收的热量一直全部用于对外做功解析：选 BCD 由理想气体的状态方程 C 知，从 a 到 b 气体温度一直升高，故 A 错pVT误。一定质量的理想气体的内能由温度决定，可知气体内能一直增加，故 B 正确。气体体积逐渐膨胀，一直对外做功，故 C 正确。根据热力学第一定律可知，
2、气体一直从外界吸热，吸收的热量一部分用来对外做功，一部分用来增加气体的内能，故 D 正确、E 错误。2(2018全国卷)如图，一定质量的理想气体从状态 a 开始，经历过程、到达状态 e。对此气体，下列说法正确的是_。A过程中气体的压强逐渐减小B过程中气体对外界做正功C过程中气体从外界吸收了热量D状态 c、 d 的内能相等E状态 d 的压强比状态 b 的压强小解析：选 BDE 过程中，气体体积 V 不变、温度 T 升高，则压强增大，故 A 错误。过程中，气体体积 V 变大，对外界做功，故 B 正确。过程中，气体温度 T 降低，内能减小，体积 V 不变，气体不做功，根据热力学第一定律 U Q W
3、得 Q0，即气体放出热量，故 C 错误。状态c、 d 温度相同，所以内能相等，故 D 正确。分别作出状态 b、 c、 d 的等压线，分析可得pb pc pd，故 E 正确。3(2018全国卷)对于实际的气体，下列说法正确的是_。A气体的内能包括气体分子的重力势能B气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能C气体的内能包括气体整体运动的动能D气体的体积变化时，其内能可能不变E气体的内能包括气体分子热运动的动能2解析：选 BDE 气体分子的重力势能和气体整体运动的动能都属于机械能，不是气体的内能，故 A、C 错误；实际气体的内能包括气体的分子动能和分子势能两部分，故 B、E正确；气体体积变化时，分子
4、势能发生变化，气体温度也可能发生变化，则分子势能与分子动能之和可能不变，故 D 正确。4(2017全国卷)氧气分子在 0 和 100 温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是_。A图中两条曲线下面积相等B图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形C图中实线对应于氧气分子在 100 时的情形D图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目E与 0 时相比，100 时氧气分子速率出现在 0400 m/s 区间内的分子数占总分子数的百分比较大解析：选 ABC 根据气体分子单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化曲线的意义可知，
5、题图中两条曲线下面积相等，选项 A 正确；题图中虚线占百分比较大的分子速率较小，所以对应于氧气分子平均动能较小的情形，选项 B 正确；题图中实线占百分比较大的分子速率较大，分子平均动能较大，根据温度是分子平均动能的标志，可知实线对应于氧气分子在 100 时的情形，选项 C 正确；根据分子速率分布图可知，题图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目占总分子数的百分比，不能得出任意速率区间的氧气分子数目，选项 D 错误；由分子速率分布图可知，与 0 时相比，100 时氧气分子速率出现在 0400 m/s 区间内的分子数占总分子数的百分比较小，选项 E 错误。5(2017全国卷)如图，一定质量的理想气
6、体从状态 a 出发，经过等容过程 ab 到达状态 b，再经过等温过程 bc 到达状态 c，最后经等压过程ca 回到初态 a。下列说法正确的是_。A在过程 ab 中气体的内能增加B在过程 ca 中外界对气体做功C在过程 ab 中气体对外界做功D在过程 bc 中气体从外界吸收热量3E在过程 ca 中气体从外界吸收热量解析：选 ABD ab 过程中气体压强增大，体积不变，则温度升高，内能增加，A 项正确； ab 过程发生等容变化，气体对外界不做功，C 项错误；一定质量的理想气体的内能仅由温度决定， bc 过程发生等温变化，内能不变， bc 过程中气体体积增大，气体对外界做正功，根据热力学第一定律可知
7、气体从外界吸收热量，D 项正确； ca 过程发生等压变化，气体体积减小，外界对气体做功，B 项正确； ca 过程中气体温度降低，内能减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知气体向外界放热，E 项错误。6(2017全国卷)如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是_。A气体自发扩散前后内能相同B气体在被压缩的过程中内能增大C在自发扩散过程中，气体对外界做功D气体在被压缩的过程中，外界对气体做功E气体在被压缩的过程中，
8、气体分子的平均动能不变解析：选 ABD 抽开隔板，气体自发扩散过程中，气体对外界不做功，与外界没有热交换，因此气体的内能不变， A 项正确，C 项错误；气体在被压缩的过程中，外界对气体做功，D 项正确；由于气体与外界没有热交换，根据热力学第一定律可知，气体在被压缩的过程中内能增大，因此气体的温度升高，气体分子的平均动能增大，B 项正确，E 项错误。二、计算题7(2017全国卷)一热气球体积为 V，内部充有温度为 Ta的热空气，气球外冷空气的温度为 Tb。已知空气在 1 个大气压、温度 T0时的密度为 0，该气球内、外的气压始终都为 1 个大气压，重力加速度大小为 g。(1)求该热气球所受浮力的
9、大小；(2)求该热气球内空气所受的重力；(3)设充气前热气球的质量为 m0，求充气后它还能托起的最大质量。解析：(1)设 1 个大气压下质量为 m 的空气在温度为 T0时的体积为 V0，密度为 0 mV0在温度为 T 时的体积为 VT，密度为 (T) mVT由盖吕萨克定律得 V0T0 VTT4联立式得 (T) 0 T0T气球所受到的浮力为 f (Tb)gV 联立式得 f Vg 0 。 T0Tb(2)气球内热空气所受的重力为 G (Ta)Vg 联立式得 G Vg 0 。 T0Ta(3)设该气球还能托起的最大质量为 m，由力的平衡条件得 mg f G m0g 联立式得 m V 0T0 m0。(1T
10、b 1Ta)答案：(1) Vg 0 (2) Vg 0 (3) V 0T0 m0T0Tb T0Ta (1Tb 1Ta)8(2018全国卷)如图，容积为 V 的汽缸由导热材料制成，面积为 S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门 K。开始时，K 关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为 p0。现将 K 打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为 时，将 K 关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了 。不计活塞的质量和V8 V6体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为 g。求流入汽缸内液体的质量。解析：设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为
11、 V1，压强为 p1；活塞下方气体的体积为 V2，压强为 p2。在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳定律得p0 p1V1V2p0 p2V2V2由已知条件得V1 VV2 V6 V8 1324V2 V2 V6 V3设活塞上方液体的质量为 m，由力的平衡条件得p2S p1S mg联立以上各式得m 。15p0S26g5答案：15p0S26g9(2018全国卷)如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口 a 和 b， a、 b 间距为 h， a 距缸底的高度为 H；活塞只能在 a、 b 间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为 m，面积为 S，厚度可忽略；活塞
12、和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为 p0，温度均为 T0。现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达 b 处。求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为g。解析：开始时活塞位于 a 处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动。设此时汽缸中气体的温度为 T1，压强为 p1，根据查理定律有 p0T0 p1T1根据力的平衡条件有p1S p0S mg 联立式可得T1 T0 (1mgp0S)此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达 b 处，设此时汽缸中气体的温度为 T2；活塞位于 a 处和 b 处时气体
13、的体积分别为 V1和 V2。根据盖吕萨克定律有 V1T1 V2T2式中V1 SH V2 S(H h) 联立式解得T2 T0 (1hH)(1 mgp0S)从开始加热到活塞到达 b 处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为W( p0S mg)h。 答案： T0 ( p0S mg)h(1hH)(1 mgp0S)10(2018全国卷)在两端封闭、粗细均匀的 U 形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当 U 形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为 l118.0 cm 和 l212.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg。现将 U 形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过6水银逸入另一边。求 U 形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。解析：设 U 形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为 p1和 p2，由力的平衡条件有p1 p2( l1 l2)U 形管水平放置时，两边气体压强相等，设为 p。此时原左、右两边气柱长度分别变为l1和 l2，显然原左边气柱的长度将增加，右边则减小，且两边气柱长度的变化量大小相等l1 l1 l2 l2由玻意耳定律有p1l1 pl1p2l2 pl2联立解得l122.5 cm， l27.5 cm。答案：22.5 cm 7.5 cm
