1、3.2.1 几个常用函数的导数【学习目标】1推导四种常见函数 、 、 、 的导数公式； ycx2y1x2掌握并能运用这四个公式正确求函数的导数【自主学习】1.用导数的定义求函数 y f(x)的导数的三个步骤是什么？如何在 x= 处和过某点处的切线方程？yfx函 数 02.四种常见函数 、 、 、 及 的导数公式是cyx21yx*()nfxQ什么？如何应用？【自主检测】的导数_; 在 x=1 处的导数_; 在(1,1)处的切线方5(1)yx5yx5yx程_;的导数_; 在 x=1 处的导数_; 在(1,1)处的切线3(2) 3 3方程_;的导数_; 在 x=1 处的导数_; 过(1,1)处1()
2、yx1yx1yx的切线方程_;【典型例题】例 1.求下列函数的导数.42(1)1yx32x+ 2(3)yx例 2. 已知曲线 C:y=x33x 2+2x,直线 l:y=kx,且 l 与 C 切于点(x 0,y0)(x00)，求直线 l 的方程及切点坐标【课堂检测】1.已知函数 ()fx在 R 上满足 y=-3x2+3x+1，则曲线 ()yfx在点 1,()f处的切线方程( ).340Ay.340By.340C.340Dy2.若存在过点 (1,)的直线与曲线 x和 2159yax都相切，则 a等于_4.已知曲线 y= .34x（1）求曲线在 x=2 处的切线方程；（2）求曲线过点（2，4）的切线方程.
