1、1重庆市江两校 2017-2018 学年八年级数学上学期期末模拟考试试题（全卷三个大题，满分 150 分，考试时间 100 分钟）注 意 事 项 ：1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2作答前认真阅读答题卡上的注意事项；（每小题 4 分，共 48 分）1下列图形是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2若一个三角形的两边长分别是 3 和 4，则第三边的长可能是（ ）A. 1 B. 2 C. 7 D. 83下列运算正确的是（ ） A. 236a B. 325a C. 532a D. 2ab4在 1x、 、21、 xy、 中分式的个数有（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3
2、 个 D. 4 个5已知点 P（2，3）关于 y 轴的对称点为 Q（a，b） ，则 a+b 的值是（ ）A. 1 B. 1 C. 5 D. 56若分式 y的值是 0，则 y 的值是（ ）A. 3 B. 0 C. 1 D. 1 或37.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A. 带去 B. 带去 C. 带去 D. 带和去8. 下列各式从左到右的变形为因式分解的是（ ） A. 3218=6xy B. 2236mmC. 938x D. 63一、单选题29若 x，y 的值均扩大为原来的 2 倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A. 3
3、2 B. 2 C. 3xy D. 32xy10某厂接到加工 70件衣服的订单，预计每天做 48件，正好按时完成，后因客户要求提前 5天交费，设每天应多做 x件，则 应满足的方程为（ ） A. 548 B. 720548xC. 720x D. 11如下表，从左到右在每一个小格中都填入一个整数，使任意三个相邻的格子所填的整数之和都相等，则第 2017 个格子中的整数是( )-4 a b c 6 b -2 A. -2 B. 6 C. -4 D. 1212 如图，等腰直角ABC 中，BAC=90 ，ADBC 于 D，ABC 的平分线分别交 AC、AD 于 E、F两点，M 为 EF 的中点，延长 AM
4、交 BC 于点 N，连接 DM下列结论：AE=AF；AMEF；AF=DF；DF=DN，其中正确的结论有（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个（每小题 4 分，共 24 分）13随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯使现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是 0.00000000034m，用科学记数法表示是_14. 计算： 213x _15已知直角三角形中 30角所对的直角边为 4cm，则斜边的长为_cm.16如图所示，在 ABC 和 DEF 中，AB=DE， B= E，要使 ABC DEF，需要补充的一个条件是_ （写出一个即可）二、填空题317已知 a26a
5、9 与(b1)2 互为相反数，则 ab_ 18如图，已知ABC 中， 24ABC厘米， 16B厘米，点 D 为 AB 的中点如果点 P 在线段 BC 上以 4 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动当点 Q 的运动速度为_厘米/秒时，能够在某一时刻使BPD 与CQP 全等.（共 78 分）19 （每小题 4 分，共 8 分）（1）分解因式: 2axy ；（2）解方程: 21x20. (8 分)先化简，再求值： 31x，其中 x 的值从不等式组 23 41x的整数解中选取21 （10 分）如图，在直角坐标系中, ,ABCD各点的坐标分别为（
6、7，7） 、 （7，1） 、 （3，1） 、 （1，4） （1）在给出的图形中，画出四边形 ABCD关于 y 轴对称的四边形 1ABCD； （不写作法）（2）写出点 1A和 C的坐标；三、解答题4（3）求四边形 1ABCD的面积22 （10 分）已知：如图， ADBC，EF 垂直平分 BD，与 AD，BC，BD 分别交于点 E，F，O求证：BOF DOE23 （10 分）甲、乙两同学的家与学校的距离均为 30米甲同学先步行 60米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的 12，公交车的速度是乙骑自行车速度的 2倍甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙
7、同学早到 分钟根据以上信息回答：（ 1）求乙骑自行车的速度（ ）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远24.（10 分）一般情况下 23ab不成立，但有些数可以使得它成立，例如： 0ab,我们称使得 23ab成立的一对数 、 ，为“相伴数对” ，记为 ,ab.（1）若 ,是“相伴数对” ，求 b的值；（2）若 mn是“相伴数对” ，求代数式 102531mn的值. 25 （10 分）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，E 是 AB 的中点，连接 DE 并延长交 CB 的延长线于点 F，点 M 在 BC 边上，且MDF=ADF（1）求证：ADEBFE（2）连接 EM，如果 FM=DM，判断 E
8、M 与 DF 的关系，并说明理由26 （12 分） （1）问题背景：如图 1，在四边形 ABCD 中， AB AD， BAD 120， B ADC 90， E、 F 分别是5BC， CD 上的点，且 EAF 60，探究图中线段 BE， EF， FD 之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是延长 FD 到点 G，使 DG BE，连结 AG，先证明 ABE ADG，再证明 AEF AGF，可得出结论，他的结论应是 ；（2）探索延伸：如图 2，若在四边形 ABCD 中， AB AD， B D180， E， F 分别是 BC， CD 上的点，且 EAF1 BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；（3
9、）结论应用：如图 3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（ O 处）北偏西 30的 A 处，舰艇乙在指挥中心南偏东 70的 B 处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以 60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东 50的方向以 80 海里/小时的速度前进，1.5 小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 E， F 处，且两舰艇与指挥中心 O 之间夹角 EOF=70，试求此时两舰艇之间的距离 6聚奎联盟期末模拟考试初二数学答案一、 选择题1、B 2、B 3、C 4、C 5、C 6、C 7、C 8、D 9、A 10、D 11、C 12、C二、填空题13 -103.4 1
10、4. 253x 15. 8 16. BEFA或 或 17. 1 18. 4 或 6三、解答题19.（1）解：原式= 24axy 2 分 = 4 分 （2）解： 21xx 1 分 2， 2 分 3 分 检验：当 1时， 20，所以原方程无解 4 分 20.解：原式= 213()xx= 21x= ()()x= 2x 4 分 解不等式组 341x得：1 x 52，不等式组的整数解有1、0、1、2， 6 分 分式有意义时 x 1、0， x=2， 7 分 原式= 8 分 21.（1）解：74 分 （2）由（1）可得 117,3AC， ， 6 分 （3） 1BCDS四 边 形 6236924. 10 分
11、22.证明： EF垂 直 平 分O3 分 ABD6 分 且 ,FE在BOF 和DOE 中， OB ()FDEASA10 分 23. 解：（ 1）设乙骑自行车的速度为 x米/分钟，则甲步行速度为 12x米/分钟，公交车速度为2x米/分钟，根据题意得： 1 分 6030321x4 分 解得 x 6 分 经检验： 是原方程的解. 7 分 所以乙骑自行车的速度为 30米/分钟 8 分 （ 2）当甲到达学校时，乙同学离校还有 2306米 10 分 24 解：（1） ,b是“相伴数对”1323 分 8解得： 94b 5 分 （2）由 ,mn是“相伴数对”可得： 23mn 6 分 则： 1506，即 40
12、8 分 原式 92n 10 分 25. （1）证明：ADBCADE=BFE 1 分 E 为 AB 的中点AE=BE 2 分 在AED 和BFE 中， ADEBFAEDBFE（ AAS） ； 5 分 （ 2）解：EM 与 DM 的关系是 EM 垂直且平分 DF； 6 分 理由如下：连接 EM，如图所示：由（1）得：AEDBFEDE=EF 7 分 FM=DMEMDF 9 分 ME 垂直平分 DF 10 分 26. 解：（1）EF=DF+BE； 2 分 （2） EF BE FD 仍然成立 3 分 证明：如答图 1，延长 FD 到点 G，使 DG BE，连接 AG， B ADC180， ADG ADC
13、180， B ADG，在 ABE 与 ADG 中，AB AD， B ADG， BE DG， ABE ADG（ SAS） AE AG， BAE DAG BAD EAG又 EAF 12 BAD， EAF= EAG， EAF GAF在 AEF 与 AGF 中，AE=AG， EAF GAF，AF=AF，9 AEF AGF(SAS) EF FG又 FG DG DF BE DF EF BE FD 7 分 （3）如答图 2，连接 EF，延长 AE， BF 相交于点 C，在四边形 AOBC 中， AOB309020140， FOE70 12 AOB，又 OA OB， OAC OBC60120180，符合探索延伸中的条件，结论 EF AE FB 成立 EF AE FB1.5（6080）210（海里）.答：此时两舰艇之间的距离为 210 海里； 12 分
