1、- 1 -新晃一中 2017 级高二年级第一学期第三次月考数学试题满分：150 分 时量：120 分钟一选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题只有一个正确选项）1下列各式正确的是( )A ( 为常数) Bcos)sin xsin)(coC Dx( 45x2设 ， ， ，则（ ）3lg5.0a5.0b3cA B C Dcaacbabc3命题“若 ，则 ”的否命题是( )1xA若 ，则 B若 ，则01x0C若 ，则 D若 ，则4已知数列 的前 项和 ，则 （ ）na2nS2018aA2018 B2019 C4035 D40365已知 ，则“ ”是“ ” 的（ ）条件Rx
2、83x|xA充分而不必要 B必要而不充分C充要 D既不充分也不必要6双曲线 的离心率为 ，则其渐近线方程为（ ）21(0,)xyabb3A B C D3x2yx32yx7函数 的单调递减区间为( )24)(xfA B1,0,)1,0( ,(C D)(8. 已知函数 的图象是下列四个图象之一，且其导函数 的图象如右下图所xfy )(xfy示，则该函数的大致图象是( )- 2 -9已知双曲线与椭圆 共焦点,且率心率互为倒数，则双曲线的方程为（ ）1642yxA B C D1236y231362xy1362yx10一船以 的速度向东航行，船在 处看到灯塔 在北偏东 ，行驶 后，船hkm/5AB0h4
3、到达 处，看到灯塔 在北偏东 ，则 的距离为多少（ ） .C15kmA20 B30 C15 D3011设 , 为椭圆 的左、右焦点，焦距 ,直线 与1F2 )0(2bayx c2)(3cxy椭圆的一点为 ,若 ,则椭圆离心率为( )M121FA. B. C. D.25331312已知 ， 满足 ，若 的最小值为 ，则 （ ）xy042yxyax2aA B C D3121311二填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。注意：第 16 题为文理题目不同，文科考生只做文科题，理科考生只做理科题）13命题“所有能被 5 整除的数，末位是 0”的否定是_14不等式 的解集是 12x15
4、曲线 在点 处的切线方程为_y3(,0)- 3 -16 （文）已知抛物线 焦点为 ，过 且斜率为 的的直线与抛物线相交于)0(2pxyF1， 两点，若线段 的中点的纵坐标为 ，则抛物线的准线方程为_ABAB216 （理）设直线 与抛物线 相交于 ， 两点，与圆 相切l42AB)0()5(22ryx于点 ，且 为线段 的中点.若这样的直线 恰有 4 条，则 的取值范围是 Mlr三解答题（本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。注意：第 22 题为文理题目不同，文科考生只做文科题，理科考生只做理科题）17 （本题满分 10 分）已知ABC 外接圆半径 ，角 、 、
5、 所对边分别为 、 、1RABCab,且 cCcaBAsin)(sin(i22（1）(本小题满分 4 分)证明 ；acb22（2）(本小题满分 6 分)求角 和边 18 （本题满分 12 分）某地垃圾处理站每月的垃圾处理成本 （元）与月垃圾处理量 （吨）ux之间的函数关系可近似地表示为 ，求该站每月垃圾处理量为多少吨时，4012xu才能使每吨垃圾的平均处理成本最低？最低平均处理成本是多少？19 （本题满分 12 分）设有两个命题， 不等式 在 上恒成立； 关于 的:p02axR:qx不等式 有解如果 为真命题， 为假命题，求实数 的取值范围02axqqa20 （本题满分 12 分）已知等差数列
6、 和等比数列 中， ， ，nanb1a2b342ba（）(本小题满分 6 分)求数列 和 的通项公式；n（）(本小题满分 6 分)如果 ，求数列 的前 项和 bacncnS- 4 -21、 （本题满分 12 分）如图，椭圆 的左右焦点分别为 , ，且过12byax)0(1F2的直线交椭圆于 , 两点，且 .2FPQ1PF(1)(本小题满分 6 分)若 ， ，求椭圆的标准方程；3|13|2(2)(本小题满分 6 分)若 ，求椭圆离心率.|22.(文)（本题满分 12 分）已知函数 .)(ln2)(2Raxxf (1)(本小题满分 5 分)当 时,求 的图象在 处的切线方程.2a1(2)(本小题满分 7 分)若函数 在 上有两个零点,求实数 的取值maxfxg)(em范围.- 5 -22（理） （本题满分 12 分）设函数 .xaexfln)(2(1)(本小题满分 6 分)讨论 的导函数 的零点的个数；f(2)(本小题满分 6 分)证明：当 时 .0aaxfl2)(
