1、3.4 变压器 3.5 高压输电1.图 1 为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器 T 的原、副线圈匝数分别为 n1、n 2，在 T 的原线圈两端接入一电压 uU msin t 的交流电源，若输送电功率为 P，输电线的总电阻为 2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为( )图 1A.( ) B.( )n1n2U2m4r n2n1U2m4rC.4( )2( )2r D.4( )2( )2rn1n2 PUm n2n1 PUm答案 C解析 原线圈电压的有效值：U 1 ，根据 可得 U2 ，又因为是理想变Um2 U1U2 n1n2 n2n1Um2压器，所以 T 的副线圈的输
2、出功率等于原线圈的输入功率 P，所以输电线上的电流 I，输电线上损失的电功率为 PI 22r4r 2 2，所以 C 正确，A、B 、D 错误.PU2 (n1n2)(PUm)2 如图 2 所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表.下列说法正确的是( )图 2A.当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时，R 1 消耗的功率变大B.当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时，电压表 V 示数变大C.当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时，电流表 A1 示数变大D.若闭合开关 S，则电流表 A1 示数变大，A 2 示数变大答案 B解析 当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时，滑动变阻器接
3、入电路的阻值变大，变压器副线圈两端电压不变，副线圈中的电流变小，则 R1消耗的功率及其两端电压均变小，故电压表的示数变大，选项 A 错误，B 正确；当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时，副线圈中的电流变小，则原线圈中的电流也变小，电流表 A1示数变小，选项 C 错误；若闭合开关 S，副线圈电路中总电阻变小，副线圈中的电流变大，R 1两端电压变大，R 2两端电压变小，电流表 A2示数变小，原线圈中的电流变大，电流表 A1示数变大，选项D 错误.3.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为 41.原线圈接入一电压为 uU 0sin t的交流电源，副线圈接一个 R27.5 的负载电阻.若 U022
4、0 V，100 rad/s，则2下述结论正确的是( )A.副线圈中电压表的读数为 55 VB.副线圈中输出交变电流的周期为 s1100C.原线圈中电流表的读数为 0.5 AD.原线圈中的输入功率为 110 W2解析 原线圈电压有效值为 U220 V，电压表读数为 U2 V55 V，周期 T 2204 2s，副线圈中电流 I2 2 A，原线圈中电流 I1 0.5 A，P I 1U110 W.150 U2R I24答案 AC4.(电能输送中功率损失的计算) 通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率 P，原线圈的电压 U 保持不变，输电线路的总电阻为 R.当副线圈与原线圈的匝数比为 k 时，线路
5、损耗的电功率为 P1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到 nk，线路损耗的电功率为 P2，则 P1 和 分别为( )P2P1A. ， B.( )2R，PRkU 1n PkU 1nC. ， D.( )2R，PRkU 1n2 PkU 1n2答案 D解析 根据变压器的变压规律得 k， nk ，所以 U1kU，U 2nkU.根据 PUIU1U U2U知匝数比为 k 和 nk 的变压器副线圈的电流分别为 I1 ，I 2 .根据PU1 PkU PU2 PnkUPI 2R，输电线路损耗的电功率分别为 P1I R( )2R，P 2I R( )2R，所以12PkU 22 PnkU .选项 D 正确，选项 A、B、
6、C 错误.P2P1 1n25.(理想变压器基本规律的应用)(多选)如图 4 所示，理想变压器初级线圈的匝数为 n1，次级线圈的匝数为 n2，初级线圈的两端 a、b 接正弦交流电源，电压表 V 的示数为 220 V，负载电阻 R44 ，电流表 A1 的示数为 0.20 A.下列判断中正确的是( )图 4A.初级线圈和次级线圈的匝数比为 21B.初级线圈和次级线圈的匝数比为 51C.电流表 A2 的示数为 1.0 AD.电流表 A2 的示数为 0.4 A答案 BC解析 对于理想变压器，P 1U 1I12200.20 W44 W，则负载电阻消耗的功率P2P 144 W，据 P2 ，得 U2 V44
7、V，则U22R P2R 4444 5，故 B 正确.A 2的读数 I2 A1 A，故 C 正确.n1n2 U1U2 22044 U2R 44446.(理想变压器的动态分析)(多选)如图 5 所示电路中的变压器为理想变压器， S 为单刀双掷开关.P 是滑动变阻器 R 的滑动触头，U 1 为加在原线圈两端的交变电压， I1、I 2 分别为原线圈和副线圈中的电流.下列说法正确的是( )图 5A.保持 P 的位置及 U1 不变，S 由 b 切换到 a，则 R 上消耗的功率减小B.保持 P 的位置及 U1 不变，S 由 a 切换到 b，则 I2 减小C.保持 P 的位置及 U1 不变，S 由 b 切换到
8、 a，则 I1 增大D.保持 U1 不变，S 接在 b 端，将 P 向上滑动，则 I1 减小答案 BC解析 S 由 b 切换 a 时，副线圈匝数增多，则输出电压 U2增大，R 消耗的功率增大，由变压器功率关系可知，其输入功率也增大，故 I1增大，所以 A 错，C 对；S 由 a 切换到b 时，副线圈匝数减少，则输出电压 U2减少，I 2减小，B 对；P 向上滑动时，R 减小，I2增大，由电流与匝数的关系可知，I 1增大，D 错.7.(远距离高压输电的分析与计算) 如图 6 所示为远距离交流输电的简化电路图.发电厂的输出电压是 U，用等效总电阻是 r 的两条输电线输电，输电线路中的电流是 I1，
9、其末端间的电压为 U1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流是 I2.则( )图 6A.用户端的电压为I1U1I2B.输电线上的电压降为 UC.理想变压器的输入功率为 I r12D.输电线路上损失的电功率为 I1U答案 A解析 根据理想变压器的工作原理，得 I1U1I 2U2，所以用户端的电压 U2 ，选项I1U1I2A 正确；输电线上的电压降 UI 1rUU 1，选项 B 错误；变压器的输入功率P1I 1UI 12r I1U1，选项 C 错误；输电线路上损失的电功率 PI 12rI 1(UU 1)，选项 D 错误. 8.如图所示，理想变压器原线圈的匝数为 1 000 匝，两个副
10、线圈的匝数分别为 n250 匝和 n3100 匝，L 1 是“6 V 2 W”的小灯泡，L 2 是“12 V 4 W”的小灯泡.当原线圈接上交变电压时，L 1、L 2 都正常发光，那么，原线圈中的电流为( )A. A B. A C. A D.160 130 120 110解析 对多个副线圈，其电压关系有 .U1n1 U2n2 U3n3由于输入功率和输出功率相等有 n1I1n 2I2n 3I3.两灯泡正常发光，对 L1有 U26 V，I 2 A，对 L2有 U312 V，I 3 A.P2U2 13 P3U3 13原线圈上的电压U1 U2 6 V120 V.n1n2 1 00050副线圈上总的输出
11、功率P 出 P L1P L22 W4 W 6 W.原线圈上的输入功率 P 入 P 出 6 W.原线圈中的电流 I1 A A.故选项 C 正确.P入U1 6120 120答案 C9.如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表下列说法正确的是( )A当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时，R 1 消耗的功率变大B当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时，电压表 V 示数变大C当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时，电流表 A1 示数变大D若闭合开关 S，则电流表 A1 示数变大，A 2 示数变大解析 当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时，接入电路的阻值变大，变压器副线圈两端电
12、压不变，副线圈中的电流减小，则 R1消耗的功率及其两端电压均变小，故电压表的示数变大，选项 A 错误，B 正确；当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时，副线圈中的电流减小，则原线圈中的电流也减小，电流表 A1示数变小，选项 C 错误；若闭合开关 S，副线圈电路中总电阻减小，副线圈中的电流变大，R 1两端电压变大，R 2两端电压减小，电流表 A2示数减小；原线圈中的电流也变大，电流表 A1示数变大，选项 D 错误答案 B 10.(多选 )如图所示为一理想变压器，K 为单刀双掷开关， P 为滑动变阻器的滑动触头，U1 为加在原线圈上的电压，则( )A.保持 U1 及 P 的位置不变，K 由 a 合
13、到 b 时，I 1 将增大B.保持 U1 及不变 P 的位置，K 由 b 合到 a 时，R 消耗的功率将减小C.保持 U1 不变，K 合在 a 处，使 P 上滑，I 1 将增大D.保持 P 的位置不变， K 合在 a 处，若 U1 增大，I 1 将增大答案 ABD解析 K 由 a 合到 b 时，n 1减小而 U1不变，由 可知，副线圈上的电压增大，流U1U2 n1n2过负载 R 的电流 I2增大，P 2增大，又由于 P1P 2U 1I1，故 I1增大，故选项 A 正确.同理 K 由 b 合到 a 时，P 2减小，故选项 B 正确.P 上滑时，负载电阻 R 增大，而 U1、U 2均不变，由 I2
14、 可知 I2减小，又由于 n1、n 2均不变，由 可知 I1将减小，故选项U2R I1I2 n2n1C 错误；当 U1增大时，由 可知 U2也增大，I 2 增大，再由 可知 I1增大，U1U2 n1n2 U2R I1I2 n2n1故选项 D 正确.11.一理想变压器的原、副线圈的匝数比为 31，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为 220 V 的正弦交流电源上，如图所示.设副线圈回路中电阻两端的电压为 U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为 k，则( )A.U66 V，k B.U22 V，k19 19C.U66 V，k D.U22 V，k 13 13答案 A解析
15、 原、副线圈电压比等于匝数比，根据副线圈负载电阻的电压 U，可知副线圈电压为 U，原线圈电压为 3U，副线圈电流 I2 ，根据 得原线圈电流 I1 ，那么原UR I1I2 n2n1 U3R线圈输入电压 220 V3U R，整理可得 U66 V；原、副线圈电阻消耗的功率U3RPI 2R，电阻相等，I 1I 213，可得功率之比为 P1P 219，即 k .根据以上分19析可知选项 A 正确.12.如图所示，用一理想变压器给负载供电，变压器输入端的电压不变，开始时开关 S是断开的.现将开关 S 闭合，则图中所有交流电表的示数以及输入功率的变化情况是 ( )A.V1、V 2 的示数不变，A 1 的示
16、数增大，A 2 的示数减小，P 入 增大B.V1、V 2 的示数不变，A 1、A 2 的示数增大，P 入 增大C.V1、V 2 的示数不变，A 1、A 2 的示数减小，P 入 减小D.V1 的示数不变，V 2 的示数增大，A 1 的示数减小，A 2 的示数增大，P 入 减小答案 B解析 电压表 V1的示数由输入电压决定；电压表 V2的示数由输入电压 U1(大小等于电压表 V1的示数)和匝数比 决定；电流表 A2的示数即 I2由输出电压 U2(大小等于电压表n1n2V2的示数) 和负载电阻 R 负 决定；电流表 A1的示数即 I1由变压器的匝数比 和输出电流n2n1I2决定； P 入 随 P 出
17、 而变化，由 P 出 决定.因输入电压不变，所以电压表 V1的示数不变；据公式 U2 ，可知 U2也不变，即电压表 V2的示数不变；又据 I2 知，S 闭合n2U1n1 U2R负后 R 负 减小，故 I2增大，电流表 A2的示数增大；输入电流 I1随输出电流 I2的增大而增大，故电流表 A1的示数增大；因 P 出 U 2I2，故 P 出 增大；P 入 随 P 出 变化，故 P 入 也增大；可见本题的正确选项为 B.13. (多选 )如图所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头 Q 来调节，在副线圈两端连接了定值电阻 R0 和滑动变阻器 R，P 为滑动变阻器的滑
18、动触头.在原线圈上加一电压为 U 的正弦交流电，则( )A.保持 Q 的位置不动，将 P 向上滑动时，电流表读数变大B.保持 Q 的位置不动，将 P 向上滑动时，电流表读数变小C.保持 P 的位置不动，将 Q 向上滑动时，电流表读数变大D.保持 P 的位置不动，将 Q 向上滑动时，电流表读数变小答案 BC解析 Q 位置不动，副线圈电压 U2不变，当 P 上滑时，R 增大，由 P 可知总功U2R R0率减小，原线圈电压 U1不变，由 PU 1I1可知原线圈电流 I1减小，故 A 错误，B 正确；当 P 位置不动，Q 上滑时，由 知 U2增大，同理分析原线圈电流 I1增大，故 C 正U2U1 n2
19、n1确，D 错误.14.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为 201，原线圈接正弦交流电源，副线圈接入“220 V,60 W ”灯泡一只，且灯泡正常发光，则( )A.电流表的示数为 A32220B.电源输出功率为 1 200 WC.电流表的示数为 A3220D.原线圈两端电压为 11 V答案 C解析 由于灯泡正常发光，可知副线圈两端电压为 220 V，由 可知，原线圈两端U1U2 n1n2电压 U120220 V4 400 V，选项 D 错误；又因输入功率等于输出功率，P 1P 260 W，故选项 B 错误；电流表读数为有效值，原线圈中电流 I1 A A，故P1U1 604 400 322
20、0选项 A 错误，选项 C 正确.15.交流发电机两端电压是 220 V，输出功率为 4 400 W，输电导线总电阻为 2 .试求：(1)用户得到的电压和功率各多大？输电损失功率多大？(2)若发电机输出端用 110 的理想升压变压器升压后，经同样输电导线输送，再用101 的理想降压变压器降压后供给用户，则用户得到的电压和功率又是多大？答案 (1)180 V 3 600 W 800 W (2)219.6 V 4 392 W解析 (1)如图，由 PIU 得：I A20 APU 4 400220由 UU 用 IR 得：用户得到的电压为 U 用 UIR 220 V202 V180 V由 PP 用 I
21、2R 得：用户得到的功率为P 用 PI 2R4 400 W 20 22 W3 600 W输电损失功率为 P 损 I 2R20 22 W800 W(2)输电线路示意图如图所示，根据理想变压器原、副线圈两端的电压与匝数成正比可得： ，U1U2 n1n2解得 U2 V2 200 VU1n2n1 220101因理想变压器不改变功率，即 P2P ，所以 I2 2 APU2U3U 2I 2R 2 200 V2 2 V2 196 V由 得：降压变压器副线圈两端电压U4U3 n4n3U4 V219.6 VU3n4n3 2 196110用户得到的功率等于发电机的输出功率减去输电线上损失的功率，即P4P 3P 2I 22RPI 22R4 392 W.
