1、河北武中宏达教育集团教师课时教案备课人 授课时间课题 2.5 等比数列的前 n 项和（1）课标要求 掌握等比数列的前 n 项和公式及公式证明思路；会用等比数列的前 n 项和公式解决有关等比数列的一些简单问题。知识目标 掌握等比数列的前 n 项和公式及公式证明思路技能目标会用等比数列的前 n 项和公式解决有关等比数列的一些简单问题。教学目标情感态度价值观在应用数列知识解决问题的过程中，要勇于探索，积极进取，激发学习数学的热情和刻苦求是的精神。重点 等比数列的前 n 项和公式推导难点 灵活应用公式解决有关问题问题与情境及教师活动 学生活动教学过程及方法.课题导入提出问题课本 P62“国王对国际象棋
2、的发明者的奖励”分析问题如果把各格所放的麦粒数看成是一个数列，我们可以得到一个等比数列，它的首项是 1，公比是 2，求第一个格子到第 64 个格子各格所放的麦粒数总合就是求这个等比数列的前 64 项的和。下面我们先来推导等比数列的前 n 项和公式。.讲授新课一般地，设等比数列 123,na 它的前 n 项和是Sn321由 1nqaa得 221111nnnSqaq 得 31a-得 1()nnq当 时， 1q()nS 上式还可以写成 1na1()nnaqS1河北武中宏达教育集团教师课时教案问题与情境及教师活动 学生活动教学过程及方法当 q=1 时， 1naS思考：还有没有其他推导方法？公式的推导方
3、法二：有等比数列的定义， qaan1231根据等比的性质，有 Snn11213 即 （结论同上）qaSn1qaSnn1)(公式的推导方法三：nn321 )(1321na nqSa)(1aS（结论同上）1)(解决问题有了等比数列的前 n 项和公式，就可以解决刚才的问题。由 可得1,264aq= = 。()nnS(1)6421这个数很大，超过了 。国王不能实现他的诺言。64219.80例题讲解课本例 1、例 2 2河北武中宏达教育集团教师课时教案教 问题与情境及教师活动 学生活动学过程及方法例 3.课堂练习课本 P58 的练习 1、2、3教学小结等比数列求和公式：当 q=1 时， 1naS当 时， 或1qqaSnn1qnn)(课后反思3
