1、河北武邑中学课堂教学设计备课人 授课时间课题 2.1.1 指数与指数幂的运算（二）知识与技能 掌握分数指数幂和根式之间的互化；掌握分数指数幂的运算性质.过程与方法 启发引导，充分发挥学生的主体作用教学目标 情感态度价值观通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯；培养学生观察分析，抽象的能力，渗透“转化”的数学思想重点 掌握并运用分数指数幂的运算性质难点 分数指数幂及根式概念的理解教学内容 教学环节与活动设计教学设计1复习提问：初中时的整数指数幂，运算性质？ 00,1(),naa无 意 义()n;mnmnaa(),()nb什么叫实数？有理数，无理数统称实数.2观察以下式子，并总结出规律
2、： 0a 1510255()a 8842 112344()a 50025a小结：当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成分数作为指数的形式， （分数指数幂形式）.根式的被开方数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式.如： 233(0)a1教学内容 教学环节与活动设计教学设计12(0)b54c即： *(,1)mnnaNn为此，我们规定正数的分数指数幂的意义为： *(0,)mn正数的定负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同.即： *1(,)mnanN规定：0 的正分数指数幂等于 0，0 的负分数指数幂无意义.说明：规定好分数指数幂后，根式与分数指数幂是可以互换的，分数指
3、数幂只是根式的一种新的写法，而不是11(0)nmmaa由于整数指数幂，分数指数幂都有意义，因此，有理数指数幂是有意义的，整数指数幂的运算性质，可以推广到有理数指数幂，即：（1 ） (0,)rsrsaQ（2 ） ()rSrs（3 ） (,)rrbbr3例题（1 ） （P 51，例 2）求值解： 2338()4 1112()2555 11()()3334()622788（2 ） （P 51，例 3）用分数指数幂的形式表或下列各式（ 0）a分析：先把根式化为分数指数幂，再由运算性质来运算.2教学教学内容 教学环节与活动设计设计解：1733322.aa823142133()a4.课堂练习：P 54 练习 第 1，2 ，3 题教学小结1分数指数是根式的另一种写法.2掌握好分数指数幂的运算性质，其与整数指数幂的运算性质是一致的.课后反思3
