1、二年名校模拟一年权威预测【模拟演练】1.(2012徐州模拟)已知直线 l1:ax-y+2a+1=0和 l2:2x-(a-1)y+2=0(aR), 则 l1l 2的充要条件是 a=_.2.(2012龙岩模拟)“|x|2”是“a 22a”的_条件.5.(2012南通模拟)若数列a n满足 an+12-an2=d(其中 d是常数，nN *)，则称数列a n是“等方差数列”.已知数列b n是公差为 m的等差数列，则 m=0是“数列b n是等方差数列”的_条件.6.(2012贵州模拟)在ABC 中， “sinAsinB”是“ab”的_条件7.(2012扬州模拟)下列四个说法：一个命题的逆命题为真，则它的
2、逆否命题一定为真“ab”与“a+cb+c”不等价“a 2+b2=0，则 a,b全为 0”的逆否命题是“若 a,b全不为 0，则 a2+b20”一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真其中说法不正确的序号是_.8.(2012南京模拟)有下列几个命题：“若 ab，则 a2b2”的否命题；“若 xy0，则 x，y 互为相反数”的逆命题；“若 x23.故当 a2a 的结果后，与 a2 通过集合间的关系进行判断.【解析】由 a22a 得 a2，a2 是 a22a 的充分不必要条件.答案：充分不必要5.【解析】一方面，由数列b n是公差为 m 的等差数列及 m=0 得 bn=b1,bn+12-bn2=0
3、，数列bn是等方差数列；另一方面，由数列b n是公差为 m 的等差数列及数列b n是等方差数列得 bn+12-bn2=(b1+nm)2-b 1+(n-1)m 2=2b1m+(2n-1)m2=d 对任意的 nN *都成立，令 n=1 与n=2 分别得 2b1m+m2=d,2b1m+3m2=d，两式相减得 m=0.综上所述，m=0 是“数列b n是等方差数列”的充要条件.答案：充要6.【解题指南】本题是三角形边、角之间的关系，可根据正弦定理来求解.【解析】在ABC 中，由正弦定理及 sinAsinB 可得 2RsinA2RsinB，即 ab；反之也成立答案：充要7.【解析】逆命题与逆否命题之间不存
4、在必然的真假关系，故错误；由不等式的性质可知， “ab”与“a+cb+c”等价，故错误；“a 2+b2=0，则 a,b 全为 0”的逆否命题是“若 a,b 不全为 0，则 a2+b20” ，故错误；否命题和逆命题是互为逆否命题，真假性一致，故正确.答案：8.【解析】原命题的否命题为“若 ab，则 a2b 2”错误.原命题的逆命题为：“x,y 互为相反数，则 x+y=0”正确.原命题的逆否命题为“若 x2 或 x-2，则 x24”正确.答案：9.【解析】p 是 r 的充要条件且 q 是 r 的必要条件，故有 prq，即 p q，所以 q 是p 的必要条件答案：必要10.【解析】由于 x21 即1
5、x1，显然不能使1x1 一定成立，满足题意答案：【高考预测】1.【解析】命题 p：若 x，则 y，其逆命题 q：若 y，则 x，那么命题 q 的否命题 r：若y，则x，所以 p 是 r 的逆否命题答案：逆否2.【解析】因为原命题“菱形的对角线互相垂直”是真命题，所以它的逆否命题为真；其逆命题：“对角线互相垂直的四边形是菱形”显然是假命题，所以原命题的否命题也是假命题答案：23.【解析】Mx|0x3，Nx|0x2，所以 N M，故 aM 是 aN 的必要不充分条件.答案：必要不充分4.【解析】与原命题等价的命题为原命题的逆否命题,“若 aM,则 bM”的逆否命题为“若 bM，则 aM”.答案：若 bM，则 a M5.【解析】由题意知命题 p 中方程 x2+5x-6=0 的两根为-6，1 即 x1+x2=-5，但若 x1+x2=-5，则此处的 x1,x2并不一定是方程 x2+5x-6=0 的根.故 pq,但 q p.答案：充分不必要6.【解题指南】其中两个为条件，另一个为结论逐一验证.【解析】只有 正确 .故应填 1.答案：17.【解析】Ax| 122 x8,xR x|1x3，xB 成立的一个充分不必要条件是 xA，A B，m13，即 m2.答案：(2,+)
