1、1吴起高级中学 2018-2019 学年第一学期第二次月考高二数学试题理科(基础卷）说明：1.全卷满分 150 分，时间 120 分钟；2.所有题的答案必须答在答题纸上，写在试卷上无效。第卷（选择题 共 60 分）一选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1若 ，则 的否命题是（ ）0xyA若 ，则 B.若 ，则 0xyC若 ，则 D.若 ，则xy2已知等差数列 中， ， ，则公差 d 的值为（ ）na39aA B C D 111213 “两个三角形全等”是“两个三角形相似”的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D非充分非必要条件4. 等比数列 的各项都是
2、正数，且 ，则 （ ）na34a24aA . 32 B. 4 C. 16 D. 8 5在 中， 则 （ ）B,25,csinAA . B. C. D. 1232246对于空间向量 下列说法不一定成立的是（ ）,abA . B. c 0abbC D R,07. 设数列 na的前 n 项和 ，则 的值为（ ）2Sn)(N4aA.11 B.13 C.12 D.108已知 满足 ，则 的最小值为（ ）,bR1b4ab2A B C D534899如图所示，在平行六面体 ABCD A1B1C1D1中， M 为 A1C1与 B1D1的交点若 a，AB b， c，则下列向量中与 相等的向量是( )AD AA1
3、 BM A a bc B a b c12 12 12 12C a b c D a bc12 12 12 1210若ABC 的三个内角满足 sin Asin Bsin C357，则ABC( )A. 一定是锐角三角形 B一定是钝角三角形 C. 一定是直角三角形 D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形11若对任意的 ，不等式 恒成立，则 的取值范围是( )xR2130xmxmA . B. C. 或 D. 2m32112. 如图，四面体 ABCD 中，O 是 BD 的中点，CACBCDBD2，ABAD 则异面2直线 AB 与 CD 所成角的余弦值( )A B1324C D23第卷（非选择题 共 90
4、分）二填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13命题“ ”的否定是 .200,3xRx14.不等式 的解集为 .5115. 求数列 的前 项和 = .,2,48 ns16.已知变量 满足 约束条件，则 的最小值为 .,xy301223zxy三解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）317. （本小题满分 10 分）已知命题 ，命题 ，若 为真命题，求出 的取值范围.:210px:q20xpqx18. （本小题满分 12 分）设数列 满足 ，且 ，求数列 的通项公式.na11nanNna19. （本小题满分 12 分）如图,在空间直角坐标系中有长方体 中,且 AB=1,BC
5、=2, ,求直线1ABCD12A与平面 夹角的余弦值.1BC1D20.（本小题满分 12 分）在 ABC 中，角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.且 .abca22（1）求 ；C（2）若 ，求 ABC 的面积 S.3ab21. （本小题满分 12 分）已知公差不为零的等差数列 中， 成等比数列na1248,a(1)求数列 的通项公式；na(2)设 , .求 .nb2nbbT321 T422.（本小题满分 12 分）如图，三棱柱 ADEBCG 中，四边形 ABCD 是矩形，F 是 EG 的中点，EAAB，ADAEEF1，平面 ABGE平面 ABCD(1)求证：AF平面 FBC；(2)求钝
6、二面角 BFCD 的余弦值.5吴起高级中学 2018-2019 学年第一学期第二次月考高二数学理科(基础卷）答案一选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1-5 BDACD 6-10 CBDCB 11-12 DB第卷（非选择题 共 90 分）二填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13 14. 2,30xR1x15. 16. -31nn三解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17. （本小题满分 10 分）课本改编答案： 。12x18. （本小题满分 12 分）等差数列定义改编答案：利用累加法得。1232nna19. （本小题满分 12 分）选修 2
7、-1 课本 47 页习题 2-5 第三题答案：直线与平面夹角的余弦值为 。31020.（本小题满分 12 分）余弦定理变形改编答案：（1）依题意得 cos C ，所以 C60，（2）由（1）知，ABC 的面积等于 absin C 。23422. （本小题满分 12 分）等差等比综合改编答案：（1） ；na（2）由（1）得 利用错位相减法得 。2,nbRA12nnT23. （本小题满分 12 分）解：(1)证明：四边形 ABCD 是矩形， BC AB，又平面 ABGE平面 ABCD， BC平面 ABGE， AF平面 ABGE， BC AF在 AFB 中， AF BF ， AB2， AF2 BF2
8、 AB2，26即 AF BF，又 BF BC B， AF平面 FBC(2)分别以 AD， AB， AE 所在直线为 x 轴， y 轴， z 轴建立空间直角坐标系，则 A(0,0,0)，D(1,0,0)， C(1,2,0)， E(0,0,1)， B(0,2,0)， F(0,1,1)， (1,0,1)，DE (0,2,0)，设 n1( x， y， z)为平面 CDEF 的法向量，DC 则 即Error!令 x1，得 z1，即 n1(1,0,1)，取 n2 (0,1,1)为平面 BCF 的一个法向量，AF cos n1， n2 。n1n2|n1|n2| 12所以，二面角 B-FC-D 的余弦值为 。-
