1、高中物理 开普勒三定律（答题时间：30 分钟）1. 某行星围绕太阳做椭圆运动，如果不知太阳的位置，但经观测行星在由 A 到 B 的过程中，运行速度在变小，图中 F1、F 2 是椭圆的两个焦点，则太阳位于（ ）A. F2 B. A C. F1 D. B2. 某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球轨道半径的 1/3，则此卫星运行的周期大约是（d 为“天” ） （ ）A. 1 d4 d 之间 B. 4 d8 d 之间C. 8 d16 d 之间 D. 16 d20 d 之间3. 在天文学上，以春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四个季节。如图所示，从地球绕太阳的运动规律入手，下列
2、判断正确的是（ ）A. 在冬至日前后，地球绕太阳的运行速率较大B. 在夏至日前后，地球绕太阳的运行速率较大C. 春夏两季与秋冬两季时间相等D. 春夏两季比秋冬两季时间长4. 如图所示，对开普勒第一定律的理解，下列说法中正确的是（ ）A. 在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不变化的B. 在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是变化的C. 某个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内D. 某个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内5. 长期以来， “卡戎星（Charon） ”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1 19 600 km，公转周期 T16.39 天.
3、2006 年 3 月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径 r248 000 km ，则它的公转周期 T2 最接近于 （ ）A. 15 天B. 25 天C. 35 天D. 45 天6. 第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折，牛顿在他们研究的基础上，得出了科学史上最伟大的定律之一万有引力定律。下列有关说法中正确的是（ ）A. 开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆B. 太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星C. 库仑利用实验较为准确地测出了引力常量 G 的数值D. 牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识7. 太阳系八大行星的公转轨
4、道均可近似看作圆轨道， “行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比。地球与太阳之间的平均距离约为 1.5 亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为（ ）水星 金星 地球 火星 木星 土星公转周期（年） 0.241 0.615 1.0 1.88 11.86 29.5A. 1.2 亿千米 B. 2.3 亿千米C. 4.6 亿千米 D. 6.9 亿千米8. 太阳系中的八大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列 4 幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象。下图中坐标系的横轴是 lg ，纵轴是 lg ；这里 T 和 R0T0分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半
5、径，T 0 和 R0 分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列 4 幅图中正确的是（ ）9. 地球绕太阳运行的轨道半长轴为 1.501011 m，周期为 365 天，月球绕地球运行的轨道半长轴为 3.8108 m，周期为 27.3 天。求：（1）对于绕太阳运行的行星 的值；23Ta（2）对于绕地球运行的卫星 的值。10. 太阳系中八大行星与太阳的距离见下表：行星名称 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星轨道半径（天文单位）0.39 0.72 1 1.524 5.2 9.54 19.2 30.1与地球的质量比 0.05 0.89 1.00 0.11 318 95 17 1
6、7据此求解下列问题：（1）水星与金星的公转周期之比；（2）若地球围绕太阳公转的周期按 365 天计算，试计算火星、海王星的公转周期。1. A 解析：由于 vAvB，经过一段足够短的时间，行星与太阳的连线扫过的面积在 A 点和 B 点相等，故 rArB，显然 A 点为近日点，由此可知太阳位于 F2.2. B 解析：设人造卫星的轨道半径为 R1，周期为 T1，月球绕地球转动的轨道半径为R2，周期为 T2，由开普勒第三定律可知 319327132TT1 T29T230（天）故 T1 5（天） ，故 B 选项正确。303. AD 解析：冬至日前后，地球位于近日点附近，夏至日前后地球位于远日点附近，由开
7、普勒第二定律可知近日点速率最大，故 A 对、B 错；春夏两季平均速率比秋冬两季平均速率小，又因所走路程基本相等，故春夏两季时间长，一般在 186 天左右，而秋冬两季只有 179 天左右，故 C 错、D 对。4. BC 解析：根据开普勒第一定律（轨道定律）的内容可以判定：行星绕太阳运动的轨道是椭圆，有时远离太阳，有时靠近太阳，所以它离太阳的距离是变化的，选项 A 错误，B 正确；行星围绕着太阳运动，由于受到太阳的引力作用而被约束在一定的轨道上，选项C 正确， D 错误。5. B 解析：由开普勒第三定律 T2r 3 有 ，代入数据解得 T2 最接近于 25 天，231r故只有选项 B 正确。 6.
8、 AD 解析：太阳与行星之间引力的规律也适用于其他星体之间，因此 B 选项错误；卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量 G 的数值，故 C 选项错误。7. B 解析：由开普勒第三定律 知 ，故 r 火 r 地 2.3 亿千kTa2323地地Tr32地T米，选项 B 正确。 8. B 解析：由开普勒第三定律有： ，即 3lg ，整理得 lg203R00lg，故选择 B 项。00lg32TR9. 解：（1）根据开普勒第三定律 ，则对于绕太阳运行的行星kTa233.410 18 m3/s22323 /)60465(.sa（2）对于绕地球运行的卫星1.010 13 m3/s2233823 /)604.7(1sTa10. 解：（1）由开普勒第三定律可知 2地地TR解得 12.53372.09地地RT（2） ，从题表中找出对应的数据，代入算式，可解得 T 火地地地T686.7 天，T 海 60 275.7 天。
