1、高中物理 动能定理巧解变力做功问题（答题时间：30 分钟）1. 如图所示，一质量为 m 的质点在半径为 R 的半球形容器中（容器固定）由静止开始自边缘上的 A 点滑下，到达最低点 B 时，它对容器的正压力为 FN。重力加速度为 g，则质点自 A 滑到 B 的过程中，摩擦力对其所做的功为 （ ）A. R（F N3mg） B. R（3mgF N）1212C. R（F Nmg） D. R（F N2mg）2. 来自福建省体操队的运动员黄珊汕是第一位在奥运会上获得蹦床奖牌的中国选手。蹦床是一项好看又惊险的运动，如图所示为运动员在蹦床运动中完成某个动作的示意图，图中虚线 PQ 是弹性蹦床的原始位置， A
2、为运动员抵达的最高点，B 为运动员刚抵达蹦床时的位置，C 为运动员抵达的最低点。不考虑空气阻力和运动员与蹦床作用时的机械能损失，在 A、B、C 三个位置上运动员的速度分别是 vA、v B、v C，机械能分别是 EA、E B、E C，则它们的大小关系是（ ）A. vA vB，v Bv C B. vAv B，v Bv CC. EAE B，E BE C D. EAE B，E BE C3.（海南四校联考）如图所示，质量 m10 kg 和 M20 kg 的两物块，叠放在光滑水平面上，其中物块 m 通过处于水平方向的轻弹簧与竖直墙壁相连，初始时刻，弹簧处于原长状态，弹簧的劲度系数 k250 N/m。现用水
3、平力 F 作用在物块 M 上，使其缓慢地向墙壁移动，当移动 40 cm 时，两物块间开始相对滑动，在相对滑动前的过程中，下列说法中正确的是（ ）A. M 受到的摩擦力保持不变B. 物块 m 受到的摩擦力对物块 m 不做功C. 推力做的功等于弹簧增加的弹性势能D. 开始相对滑动时，推力 F 的大小等于 200 N4. 如图所示，质量为 m 的物块与转台之间的最大静摩擦力为物块重力的 k 倍，物块与转轴 OO相距 R，物块随转台由静止开始转动，转速缓慢增大，当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到滑动前的这一过程中，转台的摩擦力对物块做的功最接近（ ）A. 0 B. 2kmgRC
4、. 2kmgR D. kmgR125. 如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆 ABCD 光滑，内圆的上半部分 BCD粗糙，下半部分 BAD光滑。一质量为 m0.2 kg 的小球从外轨道的最低点 A 处以初速度 v0 向右运动，小球的直径略小于两圆的间距，小球运动的轨道半径 R0.2 m，取 g10 m/s 2。（1）若要使小球始终紧贴着外圆做完整的圆周运动，初速度 v0 至少为多少？（2）若 v03 m/s，经过一段时间后小球到达最高点，内轨道对小球的支持力 FC2 N，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少？（3）若 v03.1 m/s，经过足够长的时间后，小球经过最
5、低点 A 时受到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少？6. 总质量为 80 kg 的跳伞运动员从离地 500 m 的直升机上跳下，经过 2 s 拉开绳索开启降落伞，以下是跳伞过程中的 vt 图象，试根据图象求：（g 取 10 m/s2）（1）t1 s 时运动员的加速度和所受阻力的大小；（2）估算 14 s 内运动员下落的高度及克服阻力做的功；（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。1. A 解析：质点到达最低点 B 时，它对容器的正压力为 FN，根据牛顿第二定律有FNmg m ，根据动能定理，质点自 A 滑到 B 的过程中有 WfmgR mv2，故摩擦2vR 1力对其所做
6、的功 Wf RFN mgR，故 A 项正确。1322. AC 解析：运动员在最高点 A 的速度为零，刚抵达 B 位置时的速度不为零，v Av B，在最低点 C 的速度也为零，v Bv C，故 A 对，B 错；以运动员为研究对象，BA 机械能守恒，E A EB，B C 弹力对运动员做负功，机械能减小，E BE C，故 C 对，D 错。3. C 解析：取 m 和 M 为一整体，由平衡条件可得： Fkx ，隔离 m，由平衡条件可得：Ff kx，可见 M 在缓慢左移过程中，M 受的摩擦力在增大，开始滑动时，F fkx m100 N，故此时推力 F 为 100 N，A、D 均错误，m 受的摩擦力对 m
7、做正功，B 错误；系统缓慢移动，动能不变，且又无内能产生，由能量守恒定律可知，推力 F 做的功全部转化为弹簧的弹性势能，C 正确。4. D 解析：在转速增加的过程中，转台对物块的摩擦力是不断变化的，当转速增加到一定值时，物块在转台上即将滑动，说明此时静摩擦力 Ff 达到最大，其指向圆心的分量F1 提供向心力，即 F1m 2vR由于转台缓慢加速，使物块加速的分力 F2 很小，因此可近似认为 F1F fkmg 在这一过程中对物块由动能定理，有 Wf mv2 1由知，转台对物块所做的功 W1 kmgR。5. 解：（1）设此情形下小球到达外轨道的最高点的最小速度为 vC，则由牛顿第二定律可得 mg R
8、mvC2由动能定理可知2mgR 12Cmv20代入数据解得：v 0 m/s；（2）设此时小球到达最高点的速度为 vC，克服摩擦力做的功为 W，则由牛顿第二定律可得 mgF C Rv2由动能定理可知2mgRW mvC2120m代入数据解得：W0.1 J；（3）经足够长的时间后，小球在下半圆轨道内做往复运动。设小球经过最低点的速度为 vA，受到的支持力为 FA，则由动能定理可知 mgR 12Amv根据牛顿第二定律可得 FAmg RvA2代入数据解得：F A3mg6 N设小球在整个运动过程中减少的机械能为 E，由功能关系有 E 120v2Am代入数据解得：E0.561 J。6. 解：（1）从图中可以看出，在 02 s 运动员做匀加速运动，其加速度大小为a m/s28 m/s 2tv6设此过程中运动员受到的阻力大小 Ff，根据牛顿第二定律，有：mg F fma得 Ffm（ga）80（108）N 160 N；（2）从图中估算得出运动员在 14 s 内下落了 h3922 m 156 m根据动能定理，有：mghW f mv21所以有：W fmgh mv2（8010156 8062）J1.2310 5 J；（3）14 s 后运动员做匀速运动的时间为t s57.3 Hhv5016运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间t 总 tt（14 57.3）s 71.3 s。
