1、5 宇宙航行1.(对宇宙速度的理解)下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是 ( )A.第一宇宙速度 v17.9 km/s，第二宇宙速度 v211.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于 v1，小于 v2B.美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度C.第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度D.第一宇宙速度 7.9 km/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最小运行速度答案 C解析 根据 v 可知，卫星的轨道半径 r 越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，GMrv17.9 km/s 是人造地球卫星绕地球
2、做圆周运动的最大运行速度，D 错误；实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，选项 A 错误；美国发射的 “凤凰号”火星探测卫星，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项 B 错误；第二宇宙速度是使物体挣脱地球引力束缚而成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度，选项 C 正确.2.(第一宇宙速度的计算)若取地球的第一宇宙速度为 8 km/s，某行星的质量是地球质量的 6倍，半径是地球半径的 1.5 倍，此行星的第一宇宙速度约为( )A.16 km/s B.32 km/sC.4 km/s D.2 km/s答案 A【考点】第一宇宙速
3、度的计算【题点】用万有引力提供向心力求解第一宇宙速度3.(对同步卫星的认识)(2018浙江省名校协作体第二学期考试)如图 6 所示，中国计划 2020 年左右建成覆盖全球的北斗卫星导航系统.北斗卫星导航系统由 5 颗静止轨道同步卫星、27 颗中地球轨道卫星(离地高度约 21 000 km)及其他轨道卫星共 35 颗组成.则( )图 6A.静止轨道卫星指相对地表静止，其可定位在北京正上空B.中地球轨道卫星比同步卫星运行速度更快C.中地球轨道卫星周期大于 24 小时D.静止轨道卫星的发射速度小于第一宇宙速度答案 B解析 静止轨道卫星即同步卫星，离地面高度约 36 000 km，周期为 24 h，它
4、的轨道半径比中地球轨道卫星的大，故静止轨道卫星的线速度比中地球轨道卫星小，周期比中地球轨道卫星大，B 正确，C 错误.静止轨道卫星只能定位在赤道上空， A 项错误.第一宇宙速度是近地卫星的发射速度，静止轨道卫星的发射速度大于第一宇宙速度，D 错误.4.(对卫星的认识)(2017浙江 11 月选考科目考试)如图 7 所示是小明同学画的人造地球卫星轨道的示意图，则卫星( )图 7A.在 a 轨道运行的周期为 24 hB.在 b 轨道运行的速度始终不变C.在 c 轨道运行的速度大小始终不变D.在 c 轨道运行时受到的地球引力大小是变化的答案 D解析 a 轨道的半径不确定，无法确定周期，选项 A 错误
5、；b 轨道上的卫星的速度方向不断变化，所以速度不断变化，选项 B 错误；地球在 c 轨道的其中一个焦点上，因此在近地点时卫星速度要快，远地点速度要慢，选项 C 错误；在 c 轨道上，卫星离地球的距离不断变化，所以根据 F 可以看出卫星受地球的引力大小不断变化，D 正确.GMmr25.(卫星的变轨问题)(2018台州中学第四次统练)如图 8 所示，2017 年 6 月 19 日，我国在西昌卫星发射中心发射“中星 9A”广播电视直播卫星，按预定计划， “中星 9A”应该首先被送入近地点约为 200 公里，远地点约为 3.6 万公里的转移轨道(椭圆) ，然后通过在远地点变轨，进入最终同步轨道(圆形)
6、. 但是由于火箭故障，卫星实际入轨后初始轨道 远地点只有 1.6 万公里.科技人员没有放弃，通过精心操作，利用卫星自带燃料在近地点点火，尽量抬高远地点的高度，经过 10 次轨道调整，终于在 7 月 5 日成功定点于预定轨道.下列说法正确的是( )图 8A.“中星 9A”发射失利原因可能是发射速度没有达到 7.9 km/sB.卫星在轨道经过 Q 点时和在轨道经过 Q 点时速度相同C.卫星在轨道经过 Q 点的加速度大于它经过 P 点时的加速度D.卫星从轨道的 P 点进入轨道 后速度增加答案 D解析 “中星 9A”已经成功发射至远地点 1.6 万公里的椭圆轨道上.其发射速度大于第一宇宙速度，A 项错
7、误；在 Q 点从轨道到轨道要加速，所以 v v ，B 项错误；由 a知 aPa Q，C 项错误；在 P 点从轨道进入轨道要加速，D 项正确.GMr26.我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”.设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面.已知月球的质量约为地球质量的 ，月球的半径约为地球半径的 ，地球上的第一宇181 14宙速度约为 7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的最大速率约为( )A.0.4 km/s B.1.8 km/sC.11 km/s D.36 km/s答案 B解析 星球的第一宇宙速度即为围绕星球做圆周运动的轨道半径为该星球半径时的环绕速度，由万有引力提供向心力即可得出这一最大
8、环绕速度.卫星所需的向心力由万有引力提供，G m ，得 v ，Mmr2 v2r GMr又由 ， ，M月M地 181 r月r地 14故月球和地球上第一宇宙速度之比 ，v月v地 29故 v 月 7.9 km/s1.8 km/s，29因此 B 项正确.【考点】第一宇宙速度的计算【题点】用万有引力提供向心力求解第一宇宙速度7. 假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来半径的 2 倍，那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的( )A. B. 222C. D.212答案 B解析 因第一宇宙速度即为地球的近地卫星的线速度，此时卫星的轨道半径近似的认为等于地球的半径，且地球对卫星的万有引力提供向
9、心力.故公式 G 成立，解得 v MmR2 mv2R，因此，当 M 不变，R 增大为 2R 时，v 减小为原来的 ，即选项 B 正确.GMR 228.关于地球的同步卫星，下列说法正确的是( )A.同步卫星的轨道和北京所在纬度圈共面B.同步卫星的轨道必须和地球赤道共面C.所有同步卫星距离地面的高度不一定相同D.所有同步卫星的质量一定相同答案 B解析 同步卫星所受向心力指向地心，与地球自转同步，故卫星所在轨道与赤道共面，故A 项错误，B 项正确；同步卫星距地面高度一定，但卫星的质量不一定相同，故 C、D 项错误.9.(2018杭西高高一 4 月测试) 据新华社消息，2015 年 12 月 29 日
10、 0 时 04 分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号”乙运载火箭成功发射“高分四号”地球同步轨道卫星.关于“高分四号”卫星(如图 3 所示)，以下说法正确的是( )图 3A.“高分四号”卫星可定位在青岛正上方，遥感观测附近海洋上的渔船B.“高分四号”卫星比“神舟十号 ”近地环绕飞船运行高度低C.“高分四号”卫星的运行速度大于 7.9 km/sD.“高分四号”卫星的运行周期是 24 h，距地球表面的高度大约是 36 000 km答案 D解析 因“高分四号”卫星是地球同步轨道卫星，故其一定在赤道上空，运行周期为 24 小时，离地高度约 36 000 km， 远 高 于 “神 舟 十 号 ”近 地
11、 环 绕 高 度 ， 运 行 速 度 小 于 第 一 宇 宙 速 度7.9 km/s，故 A、B 、C 错误， D 正确.10 如图所示为卫星发射过程的示意图，先将卫星发射至近地圆轨道 1，然后经点火，使其沿椭圆轨道 2 运行，最后再一次点火，将卫星送入圆轨道 3.轨道 1、2 相切于 Q 点，轨道2、3 相切于 P 点，则当卫星分别在 1、2、3 轨道上正常运行时，以下说法中正确的是( )A.卫星在轨道 3 上的速率大于在轨道 1 上的速率B.卫星在轨道 3 上的周期大于在轨道 2 上的周期C.卫星在轨道 1 上经过 Q 点时的速率大于它在轨道 2 上经过 Q 点时的速率D.卫星在轨道 2
12、上经过 P 点时的加速度小于它在轨道 3 上经过 P 点时的加速度答案 B解析 卫星在圆轨道上做匀速圆周运动时有：G m ， vMmr2 v2r GMr因为 r1r 3，所以 v1v 3，A 项错误，由开普勒第三定律知 T3T2， B 项正确；在 Q 点从轨道 1 到轨道 2 需要做离心运动，故需要加速 .所以在 Q 点 v2Qv1Q，C 项错误.在同一点 P，由 ma 知，卫星在轨道 2 上经过 P 点的加速度等于它在轨道 3 上经过 PGMmr2点的加速度，D 项错误.【考点】卫星、飞船的对接和变轨问题【题点】卫星、飞船的对接和变轨问题11.某人在一星球上以速率 v 竖直上抛一物体，经时间 t 后，物体以速率 v 落回手中.已知该星球的半径为 R，求该星球的第一宇宙速度.(忽略该星球的自转且物体仅受该星球的引力作用)答案 2vRt解析 根据匀变速直线运动的规律可得，该星球表面的重力加速度为 g ，该星球的第一2vt宇宙速度即为卫星在其表面附近绕其做匀速圆周运动的线速度，该星球对卫星的引力(重力)提供卫星做圆周运动的向心力，则 mg ，该星球的第一宇宙速度为 v1 .mv12R gR 2vRt
