1、2 时间和位移 学习目标 1.知道时刻和时间间隔的区别和联系.2.知道位移与路程的区别和联系.3.知道什么是矢量、标量及其区别.一、时刻和时间间隔1.时刻：指某一瞬间.在时间轴上用点表示.2.时间间隔：指某两个时刻之间的间隔.在时间轴上，用线段表示.二、路程和位移1.路程：物体运动轨迹的长度.2.位移(1)物理意义：表示物体(质点 )位置变化的物理量.(2)定义：从初位置到末位置的一条有向线段.三、矢量和标量1.矢量：既有大小又有方向的物理量，例如：位移等.2.标量：只有大小没有方向的物理量，例如：时间、温度、质量、路程等.3.运算法则：两个标量的加减遵从算术加减法的法则，矢量相加的法则与此不
2、同学(填“”或“不同学”).四、直线运动的位置和位移研究直线运动时，在物体运动的直线上建立 轴.1.物体的初、末位置：可用位置坐标 1、 2 表示.2.物体的位移等于两个位置的坐标变化，即： 2 1.1.判断下列说法的正误.(1)天津开往德州的 213 次列车于 13 点 35 分从天津发车， 13 点 35 分指时间间隔.( )(2)在 800 m 比赛中，李明以 2 分 01 秒 46 的成绩获得冠军，其中的 2 分 01 秒 46 指的是时间间隔，800 m 指位移.( )(3)物体在一条直线上运动时，路程和位移的大小相等，且位移是矢量，路程是标量.( )(4)一个物体的位移为零，路程也
3、一定为零.( )2.一个物体沿直线从 B 运动到 A，再运动到 C，其位置坐标如图 1 所示，则物体的位移 ，路程 s .图 1答案 5 m 11 m【考点】位移和路程【题点】位移和路程的计算一、时刻和时间间隔 如图 2 所示，在时间轴上标出“第 3 s 初” ， “第 3 s 末” ， “第 3 s 内” ， “前 3 s 内”.然后指出哪些表示时刻，哪些表示时间间隔？图 2答案 “第 3 s 初” 、 “第 3 s 末”表示时刻“第 3 s 内” 、 “前 3 s 内”表示时间间隔时刻与时间间隔的比较时刻 时间间隔在时间轴上的表示用点表示 用线段表示描述关键词“初” “末” “时” ，如“
4、第 1 s 末” ， “第 2 s 初” ， “3 s 时”如“第 2 s 内” ， “前 3 s 内”联系两个时刻的间隔为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片例 1 下列关于时间间隔和时刻的说法正确的是( )A.第 4 s 末到第 5 s 初经历了 1 s 的时间间隔B.“早上第一节课 800 上课 ”，其中 800 指的是时间间隔C.物体第 3 s 末的位置坐标是(2 m,3 m)，其中第 3 s 末指的是时刻D.物体第 3 s 内运动了 4 m，其中第 3 s 内指的是时刻答案 C解析 第 4 s 末与第 5 s 初在时间轴上是
5、同学一个点，是指同学一时刻，故 A 错误；早上第一节课 800 上课，这里的 800 指的是时刻，故 B 错误；第 3 s 末，指的是时刻，故 C 正确；时间间隔是指时间的长度，第 3 s 内，指 1 s 的时间长度，是时间间隔，故 D 错误. 【考点】时间间隔和时刻【题点】对时间间隔和时刻的理解二、路程和位移 矢量和标量(1)如图 3 所示，三位旅行者从北京到上海，甲乘高铁直达，乙乘飞机直达，丙先乘汽车到天津，再换乘轮船到上海，三者的路程是否？位移是否？图 3(2)如果一位同学 从操场中心 A 点出发向北走了 40 m 到达 B 点，然后又向西走了 30 m 到达 C 点，则他从 A 到 C
6、 点的路程是多大？位移是多大？路程和位移的计算方法吗？答案 (1)三者的路程不同学，但结果是一样的，即都是从北京到上海，初位置、末位置一样，即位移.(2)如图所示，路程是 70 m，位移为从 A 点指向 C 点的有向线段，大小为 50 m. 路程是标量，遵从算术运算法则，可以直接相加减；位移是矢量，不能直接相加减，位移的大小等于初位置指向末位置的有向线段的长度.1.位移和路程的区别(1)位移由物体的初、末位置决定，与路径无关，不管经历什么路径，只要初、末位置，位移就；而路程由物体的运动轨迹决定，与路径有关.(2)路程是标量，无方向，其大小计算遵循算术运算法则(可以直接相加减)；位移是矢量，有方
7、向，其大小计算不能直接相加减(其运算方法第三章将 到).(3)位移的大小不一定等于路程.只有在单向直线运动中，位移的大小等于路程 .2.矢量和标量及其区别(1)矢量既有大小又有方向，标量只有大小没有方向.(2)矢量的表示方法：矢量可以用一根带箭头的线段( 有向线段)表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向.(3)运算方法的比较标量运算遵循算术运算法则.矢量运算的方法第三章会 到，但同学一直线上的矢量，用“” 、 “”号表示方向后，可简化为算术加减法.例 2 一个人晨练，按如图 4 所示，走半径为 R 的中国古代的八卦图运动，中央的 S 部分是两个直径为 R 的半圆.他从 A 点
8、出发沿曲线 ABCOADC 行进.求：图 4(1)他从 A 点第一次走到 O 点时的位移的大小和方向 .(2)他从 A 点第一次走到 D 点时的位移和路程 .答案 (1)R 由北指向南(2) R，方向为东偏南 45 2.5 R2解析 (1)从 A 点第一次走到 O 点时的位移的大小等于线段 AO 的长度，即 1R.位移的方向为由北指向南.(2)从 A 点第一次走到 D 点时的位移的大小等于线段 AD 的长度，即 2 R.位移的方向为东偏南 45.从 A 点第一次走到 D 点时的路程等于整个运动轨迹的长度，2即 s 2R 2 2.5R.34 R2【考点】位移和路程【题点】位移和路程的计算例 3
9、(多选) 下列关于矢量( 位移) 和标量(温度)的说法正确的是( )A.两个运动的物体位移大小均为 20 m，这两个位移一定B.做直线运动的两个物体的位移 甲 1 m ， 乙 3 m，则 甲 乙C.温度计读数有正负，其正、负号表示温度的方向D.温度计读数时正的温度一定大于负的温度，正、负不能代表方向答案 BD解析 位移是矢量，大小，方向不一定，所以这两个位移不一定，A 错误；矢量比较大小时，比较绝对值，B 正确；温度是标量，只有大小，没有方向，正号表示比零摄氏度高，负号表示比零摄氏度低，正的温度一定高于负的温度，C 错误，D 正确.【考点】矢量和标量【题点】矢量和标量的理解三、直线运动中位置和
10、位移的表示例 4 如图 5 所示，一小球从 A 点竖直向上抛出，到达最高点 B 后，返回落至水平地面 C处，AB、AC 间距离如图所示.图 5(1)若以 A 点为坐标原点，竖直向上为正方向，A、B、C 三点位置坐标分别为 A m， B m， C m.AB 间位移 AB m，BC 间位移 BC m， AB (填“” “”或“”) BC.(2)若选地面 C 为坐标原点，竖直向上为正方向，则 A、B、C 三点的位置坐标分别为 A m， B m， C m，AB 间位移 AB m，BC 间位移 BC m.答案 (1)0 5 3 5 8 (2)3 8 0 5 8【考点】利用坐标系求位移【题点】一维坐标系求
11、位移1.位置在直线坐标系中的表示直线坐标系中位置用一个点的坐标表示；坐标值的正负表示物体所在位置在坐标原点的正方向上还是负方向上；坐标值的绝对值表示物体所在位置到坐标原点的距离.2.位移在直线坐标系中的表示用两个坐标的差值即 2 1 表示位移. 的数值表示位移大小， 为正，表示位移方向与正方向； 为负，表示位移方向与正方向相反.3.在直线坐标系中，选择不同学的坐标原点，各点的位置坐标不同学，但两点间位移，即位移与坐标系无关.1.(时刻和时间间隔)( 多选)下列计时数据指时间间隔的是( )A.新闻联播每晚 19 点播出B.太原开往北京的 962 次列车于 17 时 26 分从太原东站发车C.第六
12、届东亚运动会女子 100 米自由泳决赛中，中国选手唐奕以 54 秒 66 的成绩夺得冠军D.“嫦娥三号”历经 13 天在月球表面虹湾区实现软着陆答案 CD解析 每晚 19 点、17 时 26 分都是指具体某一时刻，A 、B 错误；54 秒 66、13 天指的都是一段时间间隔，C、D 正确.【考点】时间间隔和时刻【题点】对时间间隔和时刻的理解2.(位移和路程)( 多选)关于位移和路程，下列说法中正确的是( )A.沿直线运动的物体，位移和路程是相等的B.质点沿不同学的路径由 A 到 B，其位移是的C.质点通过一段路程，其位移可能是零D.质点运动的位移大小可能大于路程答案 BC解析 沿直线运动的物体
13、，若没有往复运动，也只能说位移的大小等于路程，而不能说位移等于路程，若有往复运动时，则其大小不相等，选项 A 错误；在有往复的直线运动和曲线运动中，位移的大小是小于路程的，位移只取决于始、末位置，与路径无关，而路程是与路径有关的，故选项 B、C 正确，选项 D 错误.【考点】位移和路程【题点】位移和路程的理解3.(位移和路程)如图 6 所示，一小球在光滑的 V 形槽中由 A 点释放，经 B 点(与 B 点碰撞所用时间不计)到达与 A 点等高的 C 点，设 A 点的高度为 1 m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为( )图 6A. m， m B. m， m233 233 233 433C.
14、 m， m D. m,1 m433 233 433答案 C解析 位 移 大 小 等 于 AC 的 直 线 距 离 ， 大 小为 m.路程等于 m.1 msin 60 233 1 msin 60 1 msin 60 433【考点】位移和路程【题点】位移和路程的计算4.(矢量和标量)关于矢量和标量，下列说法中不正确的是 ( )A.矢量是既有大小又有方向的物理量B.标量只有大小没有方向C.10 m 的位移比 5 m 的位移小D.10 的温度比 5 的温度低 答案 C解析 由矢量和标量的定义可知 A、B 项正确；10 m 的位移比 5 m 的位移大，负号不表示大小，仅表示方向与正方向相反，故 C 错误
15、；温度是标量，负号表示该温度比 0 低，正号表示该温度比 0 高，故10 的温度比 5 的温度低，D 正确.【考点】矢量和标量【题点】矢量和标量的理解一、选择题考点一 时间间隔和时刻1.(多选) 如图 1 所示的时间轴中，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是 ( )图 1A.t2 表示时刻，称为第 2 s 末或第 3 s 初B.t2 t3 表示时间间隔，称为第 3 s 内C.t0 t2 表示时间间隔，称为前 2 s 或第 2 s 内D.tn1 tn 表示时间间隔，称为第 (n1) s 内答案 AB解析 t 2 表示时间轴上的一个点，所以表示时刻，称为第 2 s 末或第 3 s 初，A 正确；
16、t 2 t3 表示时间轴上的一段距离，所以为时间间隔，称为第 3 s 内，B 正确；t 0 t2 表示时间轴上的一段距离，所以为时间间隔，称为前 2 s，t 1 t2 称为第 2 s 内，C 错误；t n1 tn 表示时间间隔，称为第 n s 内，D 错误.【考点】时间间隔和时刻【题点】对时间间隔和时刻的理解2.下列描述时间间隔的是( )A.百米赛跑的运动员 11 秒末达到终点B.1 秒末物体速度为零C.百米赛跑运动员的成绩是 11 秒D.第 3 秒初物体开始运动答案 C解析 运动员 11 秒末达到终点，11 秒末是指一个时间点，所以是时刻，所以 A 错误；1 秒末物体速度为零，1 秒末是指一
17、个时间点，所以是时刻，所以 B 错误；运动员的成绩是 11秒，其中 11 秒是时间的长度，所以是时间间隔，所以 C 正确；第 3 秒初物体开始运动，其中第 3 秒初是指一个时间点，所以是时刻，所以 D 错误.【考点】时间间隔和时刻【题点】对时间间隔和时刻的理解考点二 位移和路程3.(多选) 关于位移和路程，以下说法正确的是( )A.出租车按路程收费B.出租车按位移的大小收费C.在曲线运动中，同学一运动过程的路程一定大于位移的绝对值(即大小)D.在直线运动中，位移就是路程答案 AC解析 出租车按路程收费，曲线运动中路程一定大于初、末位置间线段的长度，所以曲线运动中路程一定大于位移的大小，所以 A
18、、C 正确，B 错误.只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程，而位移是矢量，路程是标量，任何情况下位移都不能是路程，所以 D 错误.【考点】位移和路程【题点】位移和路程的理解4.在某次铅球比赛中，某运动员以 18.62 m 的成绩获得金牌.这里记录的成绩是指( )A.比赛中铅球发学生的位移大小B.比赛中铅球经过的路程C.既是铅球发学生的位移大小，又是铅球经过的路程D.既不是铅球发学生的位移大小，也不是铅球经过的路程答案 D解析 铅球的运动轨迹如图曲线所示，铅球的比赛成绩 18.62 m 是抛出点 A 的竖直投影点A到落地点 B 的距离，而位移是有向线段 ，路程是 AB 曲线的长度，只有 D
19、 正确.AB 【考点】位移和路程【题点】位移和路程的理解5.我国著名篮球运动员姚明在原地拍球，球从 1 m 处拍下，又被地板弹回，在离地 1.5 m 处被接住.规定竖直向下为正方向，则球通过的路程和位移分别是( )A.2.5 m,2.5 m B.2.5 m,0.5 m C.1.5 m，1 m D.2.5 m，0.5 m答案 D解析 位移是指从初位置到末位置的有向线段，所以此时球通过的位移的大小是： 0.5 m.路程是指球所经过的路径的长度，此时的路程为： s1 m 1.5 m2.5 m.故选 D.【考点】位移和路程【题点】位移和路程的计算考点三 矢量和标量6.下列物理量属于矢量的是( )A.时
20、间 B.路程 C.位移 D.温度答案 C【考点】矢量和标量【题点】矢量和标量的理解7.(多选) 关于矢量和标量的说法中正确的是( )A.甲、乙发学生位移分别为 5 m、10 m ，则乙的位移大B.描述矢量既要说明大小，又要指明方向C.矢量的大小就是标量D.温度计读数时正的温度一定高于负的温度，正负不能代表方向答案 ABD解析 甲、乙发学生位移分别为 5 m、10 m，位移的大小分别是 5 m 和 10 m，则乙的位移大，A 项正确；矢量既有大小，又有方向，描述矢量既要说明大小，又要指明方向，B 项正确；既有大小，又有方向的物理量是矢量，而只有大小，没有方向的物理量是标量，两者有严格的区别，故
21、C 错误；温度的正号表示比零摄氏度高，负号表示比零摄氏度低，正的温度一定高于负的温度，D 正确 .【考点】矢量和标量【题点】矢量和标量的理解二、非选择题8.(利用坐标系求位移)如图 2 所示，一辆汽车在马路上行驶， t0 时，汽车在十字路口中心的左侧 20 m 处；过了 2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过 3 s，汽车行驶到了十字路口中心右侧 30 m 处.如果把这条马路抽象为一条坐标轴( 轴) ，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为 轴的正方向.图 2(1)试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表：观测时刻 t0 过 2 s 再过 3 s位置坐标 1 2 3 (2)说出前 2 s 内、
22、后 3 s 内汽车的位移分别为多少？这 5 s 内的位移又是多少？答案 (1)20 m 0 30 m(2)20 m，方向为 轴正方向 30 m，方向为 轴正方向 50 m，方向为 轴正方向解析 (1)马路演化为坐标轴，因为向右为 轴的正方向，所以，在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值，原点右侧的点的坐标为正值，即：120 m， 20， 330 m.(2)前 2 s 内的位移 1 2 10(20 m)20 m后 3 s 内的位移 2 3 230 m030 m这 5 s 内的位移 3 130 m(20 m)50 m上述位移 1、 2 和 都是矢量，大小分别为 20 m、30 m 和 50 m，方向都向右，即 轴正方向.【考点】利用坐标系求位移【题点】一维坐标系求位移
