1、武邑中学高一升高二暑假作业（25）综合测试二十五（高一数学组）一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 127sin的值为（ ）A. 46 B. 426 C. 426 D. 4262.由小到大排列的一组数据 ，其中每个数据都小于 ，那么对于样本5321,xx 1的中位数可以表示为（ ）54321,xA B C D)()(21x)(25x)(243x3.某单位有老年人 人，中年人 人，青年人 人，为了调查他们的身体状况的某项指标，748需从他们中间抽取一个容量为 的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是36（）A B C
2、 D9,1718,217,3617,24.对变量 有观测数据 得散点图 ；对变量 有观测数据yx)0)(,iyxi vu,，得散点图 .由这两个散点图可以判断（ ）)0,2)(,ivuiA变量 与 正相关， 与 正相关 B变量 与 正相关， 与 负相关 xyuvxyuvC变量 与 负相关， 与 正相关 D变量 与 负相关， 与 负相关 5.已知一组数据 的平均数是 ，方差是 ，那么另一组数据54321,x231的平均数，方差是（ ）,31 xA B C D31,21,232,43,46函数 的最小正周期是 ()sinfx7化简 ()CDA8. 计算 cos69设扇形的半径长为 ，面积为 ，则扇
3、形的圆心角的弧度数是_ _.cm424c10.（本小题满分 10 分）一批产品中，有一级品 个，二级品 个，三级品 个，用分层抽样的方法，106040从这批产品中抽取一个容量为 的样本，写出抽样过程.211.（本小题满分 12 分）为了了解学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图所示） ，图中从左到右各小长方形面积之比为，第二小组频数为 .3:9157:4212（1）学生跳绳次数的中位数落在哪个小 组内？（2）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（3）若次数在 以上（含 次）为良好，试估计该学校全体高一学生的良好率是多101少？12.
4、（本小题满分 12 分）已知数列 是等差数列，数列 是各项均为正数的等比数列，且 ，nanb13ab， 214b3453a（）求数列 和 的通项公式；n（）设 ，求数列 的前 项和*,caNnc13 （本小题满分 12 分）已知函数 ()|2|().fxaR（1）判断函数 的奇偶性；（2）求函数 在区间 上的最大值 .()fx0,1()ga第 25 期答案1. A 2.C 3.B 4.C 5. D 6 7 8. 9. 032110. 解：分层抽样方法：先将总体按其级别分为三层，一级品有 个，产品按0编号，二级品有 个，产品按 编号，三级品有 个，产品9,01 59,140按 编号，因总体个数：
5、样本容量为 ，故用简单随机抽样的方法，在3:一级品中抽 个，二级品中抽 个，三级品中抽 个.这样就可得到一个容量为64的样本.2011.解：（1）前三组的频率和为 ，21503742前四组的频率之和为 ，中位数落在第四小组内.8（2）频率为： ，又频率= ，.3915742样 本 容 量第 二 小 组 频 数样本容量= .1508.2频 率频 数（3）由图可估计所求良好率约为： .%810397412. 解：（）设等差数列 na的公差为 d，等比数列 的公比为 ，且 .nbq依题意有， 3 分1124,3().dbq由 ,又 ， 解得 5 分1ab0,.d所以 , .1()32(1),21n
6、ndna即 N, . 7 分bqN（）因为 8 分nnnca所以前 项和 1212()()nnSab 12(352)(33)nn 11 分331).所以前 项和 12 分n*(2)(1),nnSN13. 解：（1） 当 时， ，则 ，0a|xf)(|)(xff所以 为奇函数. 2 分)(xf当 时， ，02|21|)(f |21|)(af，故 不是偶函数；3 分,0|1|a)(xf又 时， ，故 不是奇函数.0a)(|,| f )(f总之，当 时，函数 是非奇非偶函数.)(xf综上，当 时， 为奇函数；当 时，函数 是非奇非偶函数.4 分0a)(xf（2） 时， .0,1x22()fxxa记 .22()ha（1）当 时， 在区间 上为增函数，且 .0a()hx0,1()0hx因此 时， 9 分12ga（2）当 时， 在区间 上为减函数，且 .()x,()x因此 时， 10 分1ah（3）当 时， 在区间 上为减函数，在 上为增函数.0()x0,a,1a因为 ， ， ， 是 与 中较大者.()h2()a1()g2h()2a由 2221)(a，)a以及 知：0当 时，21a22()1)0,12;a当 时， .a所以，当 时， ；当 时， .11 分0()2g2()ga综合（1） 、 （2） 、 （3）得，2,1(),ag
