1、实验3 信号与系统的频域分析,实验目的,1.深入理解信号频谱的概念，掌握典型信号的频谱以及Fourier 变换的主要性质及其matlab实现； 2.学习和掌握连续时间系统的频率特性及其幅度特性、相位特性的物理意义及其matlab实现； 3.掌握 抽样定理,实验原理一,傅立叶变换和反变换的Matlab实现 Matlab提供了能直接求解傅立叶变换和反变换的函数fourier（）、ifourier（）。 调用格式分别为：F=fourier(f)f=ifourier(F),举例1,syms t x=exp(-2*abs(t) F=fourier(x) subplot(211) ezplot(x) su
2、bplot(212) ezplot(F),仿真波形,x =exp(-2*abs(t)F =4/(4+w2),举例2 傅里叶变换的对称性,命令代码1：syms tr=0.01;%采样间隔j=sqrt(-1);t=-15:r:15;f=sin(t)./t;%计算采样函数的离散采样点f1=pi*(Heaviside(t+1)-Heaviside(t-1);%计算脉宽为2的门信号的离散采样点N=500;%采样点数W=5*pi*1;%设定采样角频率w=k*W/N;%对频率采样,续F=r*sinc(t/pi)*exp(-j*t*w);%计算采样函数的频谱F1=r*f1*exp(-j*t*w);%计算门函数
3、的频谱 subplot(221);plot(t,f);xlabel(t); ylabel(f(t);subplot(222); plot(w,F);axis(-2 2 -1 4);xlabel(w); ylabel(F(w);subplot(223); plot(t,f1);axis(-2 2 -1 4);xlabel(t); ylabel(f1(t);subplot(224); plot(w,F1);axis(-20 20 -3 7);xlabel(w); ylabel(F1(w);,仿真波形,命令代码2： syms t f=sin(t)./t; F=fourier(f); Y=F; y=i
4、fourier(Y); subplot(221);ezplot(f) subplot(222);ezplot(F) subplot(223);ezplot(Y) subplot(224);ezplot(y),仿真波形,实验原理二,连续时间系统频率响应的MATLAB实现系统频率响应，是指系统在正弦信号激励下稳态响应随频率变化的情况，包括幅度随频率的响应和相位随频率的响应两个方面。Matlab提供了专门对连续时间系统频率响应H(j)进行分析的函数freqs()。该函数可以求出系统频率响应的数值解，并可绘出系统的幅频和相频响应曲线。 一般调用格式： h,w=freqs(b,a,n)其中h为返回w所定
5、义的频率点w上系统频率响应的幅值；b为系统频率响应分子多项式系数，a为系统频率响应分母多项式系数，n为输出频率点个数。,举例3,已知一RLC二阶低通滤波器，该电路的频率响应为用freqs函数绘出该频率响应。,命令代码： b=0 0 1;a=0.08 0.4 1;h,w=freqs(b,a,100);h1=abs(h);h2=angle(h);subplot(211);plot(w,h1);gridxlabel(角频率(W);ylabel(幅度);title(H(jw)的幅频特性);subplot(212);plot(w,h2*180/pi);gridxlabel(角频率(W);ylabel(相
6、位(度);title(H(jw)的相频特性);,仿真波形,实验原理三 抽样定理的Matlab实现,时域抽样定理,举例4,用有限时宽余弦信号f(t)=cos(2t/3)(0t 40)近似理想余弦信号，用Matlab编程画出该信号及其抽样信号的频谱，并对比观察过抽样和欠抽样状态。 解：首先计算该信号的临界抽样角频率 临界抽样频率 临界抽样周期,命令代码如下： display(奈奎斯特周期1.5秒，Ts1.5，欠采样); display(Please input the value of sample period); Ts = input(Ts = ); %绘制有限长余弦信号y=cos(2/3*p
7、i*t) t = 0:0.01:40; y = cos(2/3*pi*t); subplot(221); plot(t,y); axis(0 6 -1.1 1.1); xlabel(t 单位：s,Fontsize,8); title(f(t); line(0 6,0 0,color,0 0 0);,%数值求解余弦信号的频谱 N = 300; %设定频率抽样点数 W = 2*pi*5; k = -N:N; w = k*W/N; %求角频率的抽样点 Y = 0.01*y*exp(-j*t*w); %求y(t)的傅里叶变换Y() Y = abs(Y); %求幅度频谱 subplot(222); pl
8、ot(w/pi,Y) axis(-2,2,0,pi*7+0.2); title(F(jomega); xlabel(omega 单位:pi);,%采样后的余弦信号 subplot(223); plot(t,y,b:); %蓝色绘制包络 hold on t2=0:Ts:40; y2=cos(2/3*pi*t2); stem(t2,y2); axis(0 6 -1.1 1.1); xlabel(t 单位：s,Fontsize,8); title(fs(t); hold off,%采样后余弦信号的频谱 Y2 = Ts*y2*exp(-j*t2*w); Y2 = abs(Y2); subplot(224); plot(w/pi,Y,b) %蓝色绘制原信号频谱 xlabel(omega 单位:pi); title(Fs(jomega); hold on plot(w/pi,Y2,r); %红色绘制采样信号频谱 axis(-2,2,0,pi*10); hold off %end,欠采样,临界采样,过采样,
