1、3.1.3 概率的基本性质【学习目标】1、了解事件间各种关系的概念，会判断事件间的关系；2、了解两个互斥事件的概率加法公式，知道对立事件的公式，会用公式进行简单的概率计算；3、通过学习，进一步体会概率思想方法应用于实际问题的重要性。重点：事件间的关系，概率的加法公式。难点：互斥事件与对立事件的区别与联系。【课前导学】阅读课本 P119-121，完成下列问题1、 一般地，对于事件 A 和事件 B，如果事件 A 发生，则事件 B 一定发生，称事件B_A（或事件 A_事件 B） ，记作 （或 ） ；特殊地，不可能事件记为 ，任何事件都包含 。2、两个事件 A，B 中，若 ，那么称事件 A 与事件 B
2、_，记作， 且_3、某事件发生当且仅当事件 A 发生或者事件 B 发生称为事件 A 和事件 B 的_事件，记作_.4、某事件发生当且仅当事件 A 发生且事件 B 发生称为事件 A 和事件 B 的_事件，记为_5、事件 A 与事件 B 的交事件的特殊情况，当 AB （不可能事件）时，称事件 A 与事件 B_。 （即两事件不能同时发生）6、在两事件互斥的条件上，再加上事件 A事件 B 为必然事件，则称事件 A 与事件 B 为_事件。 （即事件 A 和事件 B 有且只有一个发生） 7、集合间的关系可以用 Venn 图来表示。类似，事件间的关系我们也可以用图形来表示。； ； ； ； A、B 互斥； A
3、、B 对立8、区别互斥事件与对立事件：从图像上我们也可以看出对立事件是互斥事件的特例，但互斥事件并非都是对立事件。概率的基本性质：1、任何事件的概率 P(A)，0P(A)1 1) 必然事件 B 一定发生, 则 P(B)=_；2) 不可能事件 C 一定不发生, 则 p(C)=_3) 随机事件 A 发生的概率为 _；4) 若 A B, 则 p(A) _P(B)5)、特别地，若 A 与 B 为对立事件，则 AB 为必然事件，P(AB)1P(A)P(B)即 P(A)_2、概率的加法公式 （1） 互斥事件时同时发生的概率 ：当事件 A 与 B 互斥时, AB 发生的概率为 ；（2）对立事件有一个发生的概
4、率：当事件 A 与 B 对立时, A 发生的概率为 【课中导学】例 1、试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?1、一个射手进行一次射击,事件 A：命中环数大于 7 环 ； 事件 B：命中环数为 10 环；事件 C：命中环数小于 6 环； 事件 D：命中环数为 6、7、 8 、9、10 环.2、从 40 张扑克牌（红桃，黑桃，方块，梅花点数从 1-10 各 10 张）中，任取一张。（1） “抽出红桃”与“抽出黑桃” ；（2） “抽出红色牌”与“抽出黑色牌” ；（3） “抽出的牌点数为 5 的倍数”与“抽出的牌点数大于 9”。例 2：袋中有 12 个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中
5、任取一球，取到红球的概率为 ，取到黑球或黄球的概率是 ，取到黄球或绿球的概率也是 ，试求取到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？【小结提升】【反馈检测】1、教材 p121 练习第 4、5 题 、 。315125122、抽查 10 件产品，设事件 A：至少有两件次品，则 A 的对立事件为（ ） A. 至多两件次品 B. 至多一件次品 C. 至多两件正品 D. 至少两件正品3、某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为 0.03、丙级品的概率为 0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为（ ） A.0.09 B.0.98 C.0.97 D.0.964、某射手射击一次射中 10 环，9 环，8 环，7 环的概率是0.24，0.28，0.19，0.16，计算这名射手射击一次（1）射中 10 环或 9 环的概率；（2）至少射中 7 环的概率。5、甲，乙两人下棋，和棋的概率为 ，乙获胜的概率为 ，求：1213（1）甲获胜的概率；（2）甲不输的概率。
