1、考试范围：,第 1 章 电路及其分析方法 第 2 章 正弦交流电路 第 9 章 二极管和晶体管 第 10 章 基本放大电路 第 11 章 运算放大器 第 12 章 直流稳压电源 第 13 章 门电路和组合逻辑电路 第 14 章 触发器和时序逻辑电路,第1章 电路的基本概念与基本定律,1.1 电路的作用与组成部分,1.2 电路模型,1.3 电压和电流的参考方向,1.4 电源有载工作、开路与短路,1.5 基尔霍夫定律,1.6 电阻的串联与并联,1.11 电路中电位的概念及计算,1.7 支路电流法,1.8 叠加定理,1.10 戴维宁定理,本章要求: 1.理解电压与电流参考方向的意义； 2. 理解电路
2、的基本定律并能正确应用，掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等电路的基本分析方法； 3.了解实际电源的两种模型及其等效变换。,第1章 电路的基本概念与基本定律,基尔霍夫定律,支路：电路中的每一个分支。一条支路流过一个电流，称为支路电流。,结点：三条或三条以上支路的联接点。,回路：由支路组成的闭合路径。,网孔：内部不含支路的回路。,例1：,支路：ab、bc、ca、 （共6条）,回路：abda、abca、 adbca （共7 个）,结点：a、 b、c、d (共4个）,网孔：abd、 abc、bcd（共3 个）,1 基尔霍夫电流定律(KCL定律),1定律,即: 入= 出,在任一瞬间，流向任一结点的电
3、流等于流出该结点的电流。, 实质: 电流连续性的体现。,或: = 0,对结点 a：,I1+I2 = I3,或 I1+I2I3= 0,基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。,电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。,2推广,I =?,例:,广义结点,I = 0,IA + IB + IC = 0,在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。,2 基尔霍夫电压定律（KVL定律),1定律,即： U = 0,在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。,对回路1：,对回路2：,E1 = I
4、1 R1 +I3 R3,I2 R2+I3 R3=E2,或 I1 R1 +I3 R3 E1 = 0,或 I2 R2+I3 R3 E2 = 0,基尔霍夫电压定律（KVL） 反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。,1列方程前标注回路循行方向；,电位升 = 电位降E2 =UBE + I2R2, U = 0I2R2 E2 + UBE = 0,2应用 U = 0列方程时，项前符号的确定：如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。,3. 开口电压可按回路处理,注意：,对回路1：,例：,对网孔abda：,对网孔acba：,对网孔bcdb：,R6,I6 R6 I3 R3 +I1 R1 = 0,I2 R2
5、 I4 R4 I6 R6 = 0,I4 R4 + I3 R3 E = 0,对回路 adbca，沿逆时针方向循行：, I1 R1 + I3 R3 + I4 R4 I2 R2 = 0,应用 U = 0列方程,对回路 cadc，沿逆时针方向循行：, I2 R2 I1 R1 + E = 0,支路电流法,支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组求解。,对上图电路 支路数： b=3 结点数：n =2,回路数 = 3 单孔回路（网孔）=2,若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程,1. 在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向。,2. 应用 KCL 对结
6、点列出 ( n1 )个独立的结点电流方程。,3. 应用 KVL 对回路列出 b( n1 ) 个独立的回路电压方程（通常可取网孔列出） 。,4. 联立求解 b 个方程，求出各支路电流。,对结点 a：,例1 ：,I1+I2I3=0,对网孔1：,对网孔2：,I1 R1 +I3 R3=E1,I2 R2+I3 R3=E2,支路电流法的解题步骤:,(1) 应用KCL列(n-1)个结点电流方程,因支路数 b=6， 所以要列6个方程。,(2) 应用KVL选网孔列回路电压方程,(3) 联立解出 IG,支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。,例2：,对结点 a：
7、 I1 I2 IG = 0,对网孔abda：IG RG I3 R3 +I1 R1 = 0,对结点 b： I3 I4 +IG = 0,对结点 c： I2 + I4 I = 0,对网孔acba：I2 R2 I4 R4 IG RG = 0,对网孔bcdb：I4 R4 + I3 R3 = E,试求检流计中的电流IG。,RG,支路数b =4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，能否只列3个方程？,例3：试求各支路电流。,1,2,支路中含有恒流源。,可以。,注意：(1) 当支路中含有恒流源时，若在列KVL方程时，所选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个KVL方程。
8、,(2) 若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL方程。,(1) 应用KCL列结点电流方程,支路数b =4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，所以可只列3个方程。,(2) 应用KVL列回路电压方程,(3) 联立解得：I1= 2A， I2= 3A， I3=6A,例3：试求各支路电流。,对结点 a： I1 + I2 I3 = 7,对回路1：12I1 6I2 = 42,对回路2：6I2 + 3I3 = 0,当不需求a、c和b、d间的电流时，(a、c)( b、d)可分别看成一个结点。,支路中含有恒流源。,1,
9、2,因所选回路不包含恒流源支路，所以，3个网孔列2个KVL方程即可。,(1) 应用KCL列结点电流方程,支路数b =4，且恒流源支路的电流已知。,(2) 应用KVL列回路电压方程,(3) 联立解得：I1= 2A， I2= 3A， I3=6A,例3：试求各支路电流。,对结点 a： I1 + I2 I3 = 7,对回路1：12I1 6I2 = 42,对回路2：6I2 + UX = 0,1,2,因所选回路中包含恒流源支路，而恒流源两端的电压未知，所以有3个网孔则要列3个KVL方程。,3,+ UX ,对回路3：UX + 3I3 = 0,电压源与电流源的等效变换,由图a：U = E IR0,由图b： U
10、 = ISR0 IR0, 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。, 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。, 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。,注意事项：,例：当RL= 时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率，而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。, 任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路，都可化为一个电流为 IS 和这个电阻并联的电路。,例:,试用电压源与电流源等效变换的方法 计算2电阻中的电流。,解:,由图(d)可得,例：,解：统一电源形式,试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示 电路中1 电阻中的电流。,戴维宁定理与诺顿定理,二端网络的概念：二端网
11、络：具有两个出线端的部分电路。无源二端网络：二端网络中没有电源。有源二端网络：二端网络中含有电源。,无源二端网络,有源二端网络,电压源 （戴维宁定理）,电流源 （诺顿定理）,无源二端网络可化简为一个电阻,有源二端网络可化简为一个电源,1 戴维宁定理,任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内阻 R0 串联的电源来等效代替。,等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。,等效电源的电动势E 就是有源二端网络的开路电压U0，即将负载断开后 a 、b两端之间的电压。,等效电源,例1：,电路
12、如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13 ，试用戴维宁定理求电流I3。,a,b,注意：“等效”是指对端口外等效,即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。,有源二端网络,等效电源,解：(1) 断开待求支路求等效电源的电动势 E,例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13 ，试用戴维宁定理求电流I3。,E 也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。,E = U0= E2 + I R2 = 20V +2.5 4 V= 30V,或：E = U0 = E1 I R1 = 40V 2.5 4 V = 30V,解：(2) 求等效电源的
13、内阻R0除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）,例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13 ，试用戴维宁定理求电流I3。,从a、b两端看进去， R1 和 R2 并联,求内阻R0时，关键要弄清从a、b两端看进去时各电阻之间的串并联关系。,解：(3) 画出等效电路求电流I3,例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13 ，试用戴维宁定理求电流I3。,戴维宁定理证明：,实验法求等效电阻:,R0=U0/ISC,(a),+,E=U0,叠加原理,例2：,已知：R1=5 、 R2=5 R3=10 、 R4=5 E=12V、RG=10 试用
14、戴维宁定理求检流计中的电流IG。,有源二端网络,RG,解: (1) 求开路电压U0,E,E = Uo = I1 R2 I2 R4= 1.2 5V0.8 5 V = 2V,或：E = Uo = I2 R3 I1R1= 0.8 10V1.2 5 V = 2V,(2) 求等效电源的内阻 R0,从a、b看进去，R1 和R2 并联，R3 和 R4 并联，然后再串联。,解：(3) 画出等效电路求检流计中的电流 IG,换路定则与初始值的确定,图(b),所以电容电路存在暂态过程,uC,合S前:,暂态,稳态,产生暂态过程的必要条件：, L储能：,换路: 电路状态的改变。如：,电路接通、切断、 短路、电压改变或参
15、数改变, C 储能：,产生暂态过程的原因：由于物体所具有的能量不能跃变而造成,在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变,(1) 电路中含有储能元件 (内因) (2) 电路发生换路 (外因),电容电路：,注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中uC、 iL初始值。,2. 换路定则,电感电路：,3. 初始值的确定,求解要点：,(2) 其它电量初始值的求法。,初始值：电路中各 u、i 在 t =0+ 时的数值。,(1) uC( 0+)、iL ( 0+) 的求法。,1) 先由t =0-的电路求出 uC ( 0 ) 、iL ( 0 )；,2) 根据换路定律求出 uC( 0+)、iL ( 0+) 。,1) 由
16、t =0+的电路求其它电量的初始值；,2) 在 t =0+时的电压方程中 uC = uC( 0+)、t =0+时的电流方程中 iL = iL ( 0+)。,暂态过程初始值的确定,例1,由已知条件知,根据换路定则得：,已知：换路前电路处稳态，C、L 均未储能。 试求：电路中各电压和电流的初始值。,暂态过程初始值的确定,例1:,iC 、uL 产生突变,(2) 由t=0+电路，求其余各电流、电压的初始值,例2：,换路前电路处于稳态。 试求图示电路中各个电压和电流的初始值。,换路前电路已处于稳态：电容元件视为开路；电感元件视为短路。,由t = 0-电路可求得：,4,2,+,_,R,R2,R1,+,+,
17、4,i1,4,iC,_,uC,_,uL,iL,R3,L,C,t = 0 -等效电路,例2：,换路前电路处于稳态。 试求图示电路中各个电压和电流的初始值。,解：,由换路定则：,例2：,换路前电路处稳态。 试求图示电路中各个电压和电流的初始值。,解：(2) 由t = 0+电路求 iC(0+)、uL (0+),uc (0+),由图可列出,带入数据,iL (0+),例2：,换路前电路处稳态。 试求图示电路中各个电压和电流的初始值。,解：解之得,并可求出,计算结果：,电量,结论,1. 换路瞬间，uC、 iL 不能跃变, 但其它电量均可以跃变。,3. 换路前, 若uC(0-)0, 换路瞬间 (t=0+等效
18、电路中), 电容元件可用一理想电压源替代, 其电压为uc(0+);换路前, 若iL(0-)0 , 在t=0+等效电路中, 电感元件可用一理想电流源替代，其电流为iL(0+)。,2. 换路前, 若储能元件没有储能, 换路瞬间(t=0+的等效电路中)，可视电容元件短路，电感元件开路。,稳态解,初始值,一阶线性电路暂态分析的三要素法,仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路, 且由一阶微分方程描述，称为一阶线性电路。,据经典法推导结果,全响应,uC (0 -) = Uo,s,R,U,+,_,C,+,_,i,uc,：代表一阶电路中任一电压、电流函数,式中,在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微
19、分方 程解的通用表达式：,利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三要素法。 一阶电路都可以应用三要素法求解，在求得 、和 的基础上,可直接写出电路的响应(电压或电流)。,电路响应的变化曲线,三要素法求解暂态过程的要点,(1) 求初始值、稳态值、时间常数；,(3) 画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。,(2) 将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式；,求换路后电路中的电压和电流 ，其中电容 C 视为开路, 电感L视为短路，即求解直流电阻性电路中的电压和电流。,(1) 稳态值 的计算,响应中“三要素”的确定,1) 由t=0- 电路求,在换路瞬间 t =(0+) 的等效电路中,注意：,(2) 初
20、始值 的计算,1) 对于简单的一阶电路 ，R0=R ;,2) 对于较复杂的一阶电路， R0为换路后的电路 除去电源和储能元件后，在储能元件两端所求得的 无源二端网络的等效电阻。,(3) 时间常数 的计算,对于一阶RC电路,对于一阶RL电路,注意：,R0的计算类似于应用戴维宁定理解题时计算电路等效电阻的方法。即从储能元件两端看进去的等效电阻，如图所示。,例1：,电路如图，t=0时合上开关S，合S前电路已处于 稳态。试求电容电压 和电流 、 。,(1)确定初始值,由t=0-电路可求得,由换路定则,应用举例,(2) 确定稳态值,由换路后电路求稳态值,(3) 由换路后电路求时间常数 ,uC 的变化曲线
21、如图,用三要素法求,例2：,由t=0-时电路,电路如图，开关S闭合前电路已处于稳态。 t=0时S闭合，试求：t 0时电容电压uC和电流iC、 i1和i2 。,求初始值,求时间常数,由右图电路可求得,求稳态值,( 、 关联),第章 正弦交流电路,1. 理解正弦量的特征及其各种表示方法； 2. 理解电路基本定律的相量形式及阻抗；熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法，会画相量图。； 3. 掌握有功功率和功率因数的计算,了解瞬时功率、无功功率和视在功率的概念； 4.了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐振的条件及特征； 5.了解提高功率因数的意义和方法。,本章要求,复杂正弦交流电路的分析和计算,若正弦
22、量用相量 表示，电路参数用复数阻抗（ )表示，则直流电路中介绍的基本定律、定理及各种分析方法在正弦交流电路中都能使用。,相量形式的基尔霍夫定律,相量（复数）形式的欧姆定律,有功功率 P,有功功率等于电路中各电阻有功功率之和， 或各支路有功功率之和。,或,一般正弦交流电路的解题步骤,1、根据原电路图画出相量模型图(电路结构不变),2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图,3、用相量法或相量图求解,4、将结果变换成要求的形式,例1：,已知电源电压和电路参数，电路结构为串并联。求电流的瞬时值表达式。,一般用相量式计算:,分析题目：,已知:,求:,解：用相量式计算,同理：,例2：,下图电路中已知：I1
23、=10A、UAB =100V，,求：总电压表和总电流表 的读数。,解题方法有两种：,(1) 用相量(复数)计算,(2) 利用相量图分析求解,求：A、V 的读数,已知：I1= 10A、UAB =100V，,解法1: 用相量计算,所以A读数为 10安,求：A、V 的读数,已知：I1=10A、UAB =100V，,解法2: 利用相量图分析求解,画相量图如下：,设 为参考相量,由相量图可求得：,I =10 A,求：A、V 的读数,已知：I1=10A、UAB =100V，,超前,UL= I XL =100V,V =141V,由相量图可求得：,求：A、V 的读数,已知：I1=10A、UAB =100V，,
24、设 为参考相量,由相量图可求得：,解：,例3：,已知,开关闭合后 u，i 同相。,开关闭合前,求:,(1)开关闭合前后I2的值不变。,解：(2)用相量计算,开关闭合后 u，i 同相，,由实部相等可得,由虚部相等可得,解：,求各表读数,(1)复数计算,(2) 相量图,根据相量图可得：,求参数 R、L、C,方法1：,方法2：,即: XC=20,例5：,图示电路中,已知:U=220 V,=50Hz,分析下列情况:,(1) S打开时, P=3872W、I=22A，求：I1、UR、UL,(2) S闭合后发现P不变，但总电流减小，试说明Z2是什么性质的负载？并画出此时的相量图。,解: (1) K打开时:,
25、(2) 当合K后P不变 I 减小,说明Z2为纯电容负载,相量图如图示:,方法2:,同计算复杂直流电路一样,支路电流法、叠加原理、戴维宁等方法也适用于计算复杂交流电路。所不同的是电压和电流用相量表示，电阻、电感、和电容及组成的电路用阻抗来表示，采用相量法计算。下面通过举例说明。,复杂正弦交流电路的分析与计算,试用支路电流法求电流 I3。,解：应用基尔霍夫定律列出相量表示方程,代入已知数据，可得：,应用叠加原理计算上例。,例2:,应用戴维宁计算上例。,例3:,解：(1)断开Z3支路，求开路电压,(2)求等效内阻抗,或：,即,谐振条件：,谐振时的角频率,串联谐振电路,1. 谐振条件,串联谐振,2.
26、谐振频率,根据谐振条件：,或,电路发生谐振的方法：,(1)电源频率 f 一定，调参数L、C 使 fo= f；,2. 谐振频率,(2)电路参数LC 一定，调电源频率 f，使 f = fo,或：,3. 串联谐振特怔,可得谐振频率为：,当电源电压一定时：,(2) 电流最大,电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗， 和 相互补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。,(4) 电压关系,电阻电压：UR = Io R = U,大小相等、相位相差180,电容、电感电压：,UC 、UL将大于 电源电压U,当 时：,有：,三相电源的星形联结,(1) 联接方式,中性线(零线、地线),中性点,端线(相线、火线),在低压系统,
27、中性点通常接地，所以也称地线。,相电压：端线与中性线间（发电机每相绕组）的电压,线电压：端线与端线间的电压,、Up,、Ul,(2) 线电压与相电压的关系,根据KVL定律,由相量图可得,相量图,30,2. 负载星形联结的三相电路,线电流：流过端线的电流,相电流：流过每相负载的电流,结论：负载 Y联 结时，线电 流等于相电 流。,(1) 联结形式,N 电源中性点,N负载中性点,(2) 负载Y联结三相电路的计算,1)负载端的线电压电源线电压 2)负载的相电压电源相电压,3)线电流相电流,Y 联结时：,4)中线电流,负载 Y 联结带中性线时, 可将各相分别看作单相电路计算,负载对称时,中性线无电流,
28、可省掉中性线。,(3) 对称负载Y 联结三相电路的计算,所以负载对称时，三相电流也对称。,负载对称时，只需计算一相电流，其它两相电流可根据对称性直接写出。,1. 联结形式,负载三角形联结的三相电路,线电流: 流过端线的电流,相电流: 流过每相负载的电流 、 、,线电流不等于相电流,(2) 相电流,(1) 负载相电压=电源线电压,即: UP = UL,一般电源线电压对称，因此不论负载是否对称，负载相电压始终对称, 即,2. 分析计算,相电流：,线电流：,UAB=UBC=UCA=Ul=UP,相量图,负载对称时, 相电流对称，即,(3) 线电流,由相量图可求得,为此线电流也对称，即 。,线电流比相应
29、的相电流 滞后30。,三相负载的联接原则,负载的额定电压 = 电源的线电压,负载的额定电压 = 电源线电压,应使加于每相负载上的电压等于其额定电压，而与电源的联接方式无关。,三相电动机绕组可以联结成星形，也可以联结成三 角形，而照明负载一般都联结成星形（具有中性线）。,例:,各电阻负载的相电流,由于三相负载对称，所以只需计算一相，其它两相可依据对称性写出。,负载星形联接时，其线电流为,负载三角形联解时，其相电流为,(2) 电路线电流,一相电压与电流的相量图如图所示,一相电压与电流的相量图如图所示,(3) 三相电路的有功功率,例：,有一单相桥式整流滤波电路，已知交流电源频率 f=50Hz，负载电
30、阻 RL = 200，要求直流输出电压Uo=30V，选择整流二极管及滤波电容器。,流过二极管的电流,二极管承受的最高反向电压,变压器副边电压的有效值,解：1. 选择整流二极管,可选用二极管2CP11,IOM =100mA UDRM =50V,例： 有一单相桥式整流滤波电路，已知交流电源频率 f=50Hz，负载电阻 RL = 200，要求直流输出电压Uo=30V，选择整流二极管及滤波电容器。,取 RLC = 5 T/2,已知RL = 50,解：2. 选择滤波电容器,可选用C=250F，耐压为50V的极性电容器,本章要求：,1. 理解单管交流放大电路的放大作用和共发射极、共集电极放大电路的性能特点
31、。 掌握静态工作点的估算方法和放大电路的微变等效电路分析法。 3. 了解放大电路输入、输出电阻和多级放大的概念，,第章 基本放大电路,例2:,如图所示的两级电压放大电路， 已知1= 2 =50, T1和T2均为3DG8D。 (1) 计算前、后级放大电路的静态值(UBE=0.6V); (2) 求放大电路的输入电阻和输出电阻； (3) 求各级电压的放大倍数及总电压放大倍数。,解:,(1) 两级放大电路的静态值可分别计算。,第一级是射极输出器:,第二级是分压式偏置电路,解:,第二级是分压式偏置电路,解:,(2) 计算 r i和 r 0,由微变等效电路可知，放大电路的输入电阻 ri 等于第一级的输入电阻ri1。第一级是射极输出器，它的输入电阻ri1与负载有关，而射极输出器的负载即是第二级输入电阻 ri2。,微变等效电路,(2) 计算 r i和 r 0,(2) 计算 r i和 r 0,(3)求各级电压的放大倍数及总电压放大倍数,第一级放大电路为射极输出器,(3)求各级电压的放大倍数及总电压放大倍数,第二级放大电路为共发射极放大电路,总电压放大倍数,1. 了解集成运放的基本组成及主要参数的意义。 2. 理解运算放大器的电压传输特性，理解理想运算放大器并掌握其基本分析方法。 3. 理解用集成运放组成的比例、加减、微分和积分运算电路的工作原理。,本章要求,第章 集成运算放大器,
