1、学科_数学_必修_4_ 编号_16_ 时间_ 班级_ 学号_ 姓名_【学习目标】1. 通过物理学中的位移合成、力的合成等实例，认识理解向量加法的意义，体验数学知识发生、发展的过程 2. 理解和掌握向量加法的运算，熟练运用三角形法则和平行四边形法则作向量的和向量 3. 理解和掌握向量加法的运算律，能熟练地运用它们进行向量运算 4. 了解相反向量的意义； 5. 掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义. 6. 通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物间可以相互转化的辩证思想.【重点、难点】1 理解和掌握向量加法的运算，熟练运用三角形法则和平行四边形法则作向量的和
2、向量；2 向量减法的概念和向量减法的作图法自主学习案【知识梳理】1长度 且方向 的向量叫做相等向量2. 求两个向量和的运算，叫做 3. 已知向量 ，在平面内任取一点 O，作 ，则向量 叫做向量 的,ab ,AaBb ,ab和记作 即 ，这种求向量和的方法，称为 。abB4. 在平面内任取一点 A，作 以 AB,AD 为边作 ，连结 AC，则,D这种求向量和的方法，叫做向量加法的 。.baAC5. 向量加法的运算律（1）交换律： ；（2）结合律： =acb)( cb6.相反向量：（1） “相反向量”的定义：与 、 的向量.记作 （2）规定：a零向量的相反向量仍是 ；(3) ( ) = , + (
3、 ) = ；(4) 如果 、a互为相反向量，则 = ， = ， + = 0bab7. 向量的减法：向量 加上的 的 向量，叫做 与 的差. 即： = + abb( ) 求两个向量差的运算叫做向量的减法 .b8.两个向量差的作法: 若向量 和 有相同的起点，则 - 可以表示为从向量 的 指ababb向向量 的 的向量.（1）三角形法则：如图 1，作 即a ,aBAOA则把两个向量的起点放在一起，这两个向量的差是以减向量的终点为起点，被减向量的终点为终点的向量。abcO A B CO abBab ab(2) 平行四边形法则：如图 2，作 以 OA,OB 为边作平行四边形 OACB,连接,bOaAB
4、A， 从图中可以看出，一个向量减去另外一个向量，等于此向量加上另一个,baB则向量的 .【预习自测】1. 如图，已知 、 ，分别用三角形法则和四边形法则作出 。ab ab2. 设 非 零 向量 和 互为相反向量，则下列说法中错误的是（ ）abA B. C. D. /|baba3. 在 平 行 四 边 形 ABCD 中 , ( )A ； B. ； C. ； D. A4. 化 简 ： （ 1） (2) O【我的疑问】合作探究案例 1如图所示,已知不共线的向量 ， 和 ，求作向量 - + .abcabc例 2如图，O 为正六边形 A1A2A3A4A5A6的中心，作出下列向量：（1） （2） 13A3
5、20A图 1aba-b图 2ab a b5A461A23O（3） 123456AAA推广： 123411nn 例 3.化简： ACB例 4 已知 O 为平行四边形 ABCD 所在平面上的一点， ).,(, 表 示用求 cbaDcCbBaA【当堂检测】1. 如图,已知 求作,ba.ab和bb ba a2.填 空 ： _OBAOADCBC3. 化 简 向 量 (1) ； (2) EADCBA4. 如图所示的四边形 ABCD 中,设bAD CB,_ABaDbCcabBDAC则 用 表 示课后练习案1. 四 边 形 ABCD 中 ， 化 简 （ ）BA ； B. ； C. ； D. A2. 在三角形 ABC 中， 则 ( )A. B. ,bAa等 于 baC. D. ba-）（-a-3. 已 知 O 为 平 行 四 边 形 ABCD 对 角 线 的 交 点 ， 若_., dcbdODcCBOA则4. 如 图 ， 在 四 边 形 中 ， 根 据 图 示 填 空 ：_ba _ _dc_d-c ABCDabcedf
