1、,三角形的外角与内角的关系：,1、三角形的一个外角与它相邻的内角 ；2、三角形的一个外角 与它不相邻的两个内角的和；,等于,互补,1,复习回顾：,求下列图中各标出角的度数。,复习回顾,1=32,1=115,2=65,1=80,2=112,2,由这图形你抽象出什么几何图形？,观察,3,四边形,由这图形你抽象出什么几何图形？,4,由这图形你抽象出什么几何图形？,五边形,5,六边形,由这图形你抽象出什么几何图形？,6,由这图形你抽象出什么几何图形？,八边形,7,11.3.1多边形,8,三角形的定义：,在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接而成的图形。,探究1,9,在同一平面内，由不在
2、同一条直线上的一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。,多边形的定义,五边形,六边形,七边形,10,多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形其中三角形是最简单的多边形。,如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。,11,内角,对角线,对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。,可表示为：五边形ABCDE或五边形AEDCB,A,B,C,D,E,外角,1,探究2：,多边形的相关概念,顶点,边,n边形有_个顶点，_条边，_个内角，_个外角，_条对角线。,总结1,n,n,n,2n,13,连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。,请说出下列图形从某一顶点出发的对
3、角线的条数：,多边形的对角线,14,从同一顶点引出的对角线的条数：,1,2,3,n3,分割出的三角形的个数：,2,3,4,n2,0,1,探究,15,n边形从一个顶点出发的对角线条数为： 条(n3),n边形共有对角线 条(n3),总结2,(n3),16,（1）,（2）,A,B,C,D,E,F,G,H,你能说出这两幅图形的异同点吗？,探究3,17,多边形的分类,如图，画出四边形ABCD的任何一条边所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。,18,四边形ABCD是凹四边形，因为画出边CD（或BC）所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧。,19,正多边形,正方形的各个角都
4、相等，各条边都相等。 像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.,例如：,正三角形,正方形,正五边形,正六边形,20,2.你还有什么疑问？,1. 通过这节课的学习你有什么收获？,21,1、如图，此多边形应记作_边形_，AB边的邻边是_、_，顶点E处的内角为_，过顶点A画出这个多边形的对角线，共有_条，它们把多边形分成_个三角形。,五,ABCDE,AE,BC,AED,2,3,课堂检测,2、n边形有_个顶点，_条边，有_个角，有_个不共顶点外角,n,n,n,n,22,6、多边形分为_和_两类,5、正多边形的_相等，_相等,4、从五边形的一个顶点出发可以画_条对角线，它们将五边形分成_个三角形,3、四边形有_条对角线。五边形有_条对角线。四边形的一条对角线将它分成_个三角形,2,5,2,3,2,边,角,凸多边形,凹多边形,23,7、把一个五边形锯去一个内角后得到是什么图形？请画图说明,解：五边形锯去一个内角后得到的图形可能是六边形，如图；五边形，如图；四边形，如图,能力拓展,24,作业,1、预习7.3.2 多边形的内角和A,B组：写出至少一种证明 n边形内角和等于n边形外角和等于 的方法C组：课本第21也练习：1、2题练习册19-21页,25,
