1、13.1.2线段的垂直平分线的性质,轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线,知识回顾,1.线段垂直平分线的定义： 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。,2. 轴对称的性质 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,PA=PB,P1,P1A=P1B,命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。,由此你能得到什么规律？,探究新知,已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC =CB，点 P 在l 上求证：PA =PB,猜一猜，证一证,证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距 离相等”,由此你能得到什么规律
2、？,猜想：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。,线段垂直平分线的性质,用符号语言表示为： CA =CB，lAB， PA =PB,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,10,课堂练习,练习1 如图，在ABC 中，BC =10，AB 的垂直平分线交BC于D，AC 的垂直平分线交BC 于E，则ADE 的周长等 于_,探索并证明线段垂直平分线的判定,反过来，如果PA =PB，那么点P 是否在线段AB 的 垂直平分线上呢？,点P 在线段AB 的垂直平分线上,已知：如图，PA =PB求证：点P 在线段AB 的垂直平 分线上,线段垂直平分线的判定,用数学符号表示为： PA =PB，
3、 点P 在AB 的垂直平分线上,与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,解： AB =AC， 点A 在BC 的垂直平分线 MB =MC， 点M 在BC 的垂直平分线上， 直线AM 是线段BC 的垂直 平分线,课堂练习,练习3 如图，AB =AC，MB =MC直线AM 是线段 BC 的垂直平分线吗？,（1）为什么任意取一点K ，使点K与点C 在直线两旁？,尺规作图,如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线 的垂线？,（2）为什么要以大于 的长为半径作弧？,（3）为什么直线CF 就是所求作的垂线？,（1）本节课学习了哪些内容？ （2）线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？两者之间有什么关系？ （3）如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？,课堂小结,布置作业,教科书习题13.1第6、9题,
