1、第二十七章 相似,27.3 位似,第1课时 位似图形,10.下列各组图形中，是位似图形的有( ),D,A.2对 B.3对 C.4对 D.5对,11.按如下方法将ABC缩小为原来的12,如图，任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，连接DE，EF，DF，得到DEF,则下列说法正确的有( ) ABC与DEF是位似图形； ABC与DEF是相似图形; ABC与DEF周长的比为21; ABC与DEF面积的比为41.,B,A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,12.如图，ABAB,BCBC,OAAA=43,则ABC与 是位似图形，相似比为 .,ABC,74,13.已知点O是ABC外的
2、任意一点，D、E、F分别是OA、OB、 OC的中点，若ABC的周长为12cm,则DEF的周长为 ；若DEF的面积为12cm2，则ABC的面积为 .,6cm,48cm2,14.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC与ABC是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上. (1)画出位似中心点O; (2)求出ABC与ABC的位似比; (3)以点O为位似中心，再画一个A1B1C1，使它与ABC的位似比等于12.5.,解：（1）略.,(2)位似比为12.,(3)如图所示.,A1,B1,C1,15.如图，矩形ABCD与矩形ABCD是位似图形，A为位似中心，已知矩形ABCD的周长为2
3、4，BB=4，DD=2，求AB,AD的长.,解：矩形ABCD的周长为24，,AB+AD=12,设AB=x,则AD=12-x,AB=x+4,AD=14-x.,矩形ABCD与矩形ABCD是位似图形,AB=8,AD=12-8=4.,即 ,x=8,16.如图，点O是ABC外的一点，分别在射线OA、OB、OC上取一点A、B、C，使得OAOA=OBOB=OCOC=3，连接AB、BC、CA，所得ABC与ABC是否是位似图形?证明你的结论.,解：ABC与ABC是位似图形，,AOC=AOC,AOCAOC,同理OBCOBC,理由如下：由已知得:,16.如图，点O是ABC外的一点，分别在射线OA、OB、OC上取一点A、B、C，使得OAOA=OBOB=OCOC=3，连接AB、BC、CA，所得ABC与ABC是否是位似图形?证明你的结论.,同理，OABOAB，,即ABCABC,又AA,BB,CC连线交于一点，,由已知条件可证,ABAB,BCBC,ACAC,ABC与ABC是位似图形.,
