1、7.4 认识三角形（2）,如图，EFAD，1=2说明：DGA+BAC=180请将说明过程填写完成,解：EFAD，（已知） 2= （ ） 又1=2，（ ） 1=3，（ ） AB ，（ ） DGA+BAC=180（ ）,如图，BEDF，B=D。求证：ADBC,C,将橡皮筋的一端固定在ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC方向移动，在这个过程中，橡皮筋（线段）的位置不断变化，你认为其中有哪些位置是特殊的？请与同学交流,情景创设：,7.4 认识三角形（2）,1.三角形的中线,如右图所示，取ABC边BC的中点D，连结AD，线段AD就是ABC的一条中线；也称AD为边BC上的中线,在三角形中，连接一个顶点
2、与它对边中点的线段，叫做三角形的中线,7.4 认识三角形（2）,（2）观察这3条中线有什么特点？与同伴进行交流.,（1）在纸上画任意一个三角形，并画出它每条边上的中线,7.4 认识三角形（2）,三角形的中线共有3条 三角形的3条中线相交于三角形内部一点,结论：,7.4 认识三角形（2）,2三角形的角平分线,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线,如图，线段AE平分BAC交边BC于点E，我们把线段AE叫做ABC 中BAC的角平分线,角的平分线是一条射线，而三角形的角平分线是一条线段,7.4 认识三角形（2）,几何语言：AE是ABC 中BAC的角
3、平分线， BAE EAC BAC ,（1）用折纸的方法折出三角形的三个角的平线，你有什么发现？,（2）利用量角器和直尺画出ABC 中的角平分线,分组、合作、交流,思考：,在每个三角形中，三条角平分线之间有什么特点？将你的结果与同伴进行交流.,7.4 认识三角形（2）,三角形的三条角平分线交于三角形内部一点.,三角形的角平分线共有三条,结论：,7.4 认识三角形（2）,在三角形中，从一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高,.三角形的高线,如图，线段AF垂直BC，垂足为F，我们把线段AF叫做ABC中BC边上的高,思考：,三角形的条高有交点吗？若有，交
4、点在哪里？所在直线呢？,7.4 认识三角形（2）,三角形的高线共有3条锐角三角形的3条高交于 三角形内一点,直角三角形的3条高交于直角顶点,钝角三角形的三条高不相交，但3条高所在直线 相交于三角形外一点,结论：,7.4 认识三角形（2）,实践探索：,问题1：如图，在ABC中，E是AC的中点，A的平分线分别交BE、BC于点F、D指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线,7.4 认识三角形（2）,实践探索：,问题2：如图，在ABC中，C90，点D在BC上， DE AB ，垂足为E指出图中哪条线段是哪个三角形的高,7.4 认识三角形（2）,想一想：,ABD与ACD的面积之间有什么关系？,提示：（等底同高）,三角形的一条中线将这个三角形 分成面积相等的两部分,5,60,AH,5,BF,CG,ABO,CE,5,5,思考题（选做）：如图，AF、AD分别是ABC的高和角平分线，且B36，C66，求DAF的度数,课后作业：,7.4 认识三角形（2）,通过今天的学习，你知道什么是三角形的中线、角平分线和高？通过画图，你发现三角形的中线、角平分线、高各有怎样的特征？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你能感悟“从复杂的图形中分解出简单的图形”的思考过程吗？,小结与反思：,谈谈你的收获,7.4 认识三角形（2）,
