1、知能提升作业( 十二)(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学后,小华回到家拿出课堂笔记,认真复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=-12xy 2+来源:学优高考网 gkstk6x2y+_.空格的地方被钢笔水弄污了,你认为横线上应填写( )(A)3xy (B)-3xy (C)-1 (D)12.要使(x 2+ax+1)(-6x3)的展开式中不含 x4的项,则 a 应等于( )(A)6 (B)-1 (C) (D)0163.a2(-a+b-c)与-a(a 2-ab+ac)的关系是( )(A)相等(
2、B)互为相反数(C)前式是后式的-a 倍(D)前式是后式的 a 倍二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.计算:-2a(b 2+ab)+(a2+b)b=_.5.若 2x(x-1)-x(2x+3)=15,则 x=_.6.如图所示图形的面积可表示的代数恒等式是_.三、解答题(共 26 分)7.(8 分)某同学在计算一个多项式乘以-3x 2时,因抄错运算符号,算成了加上-3x2,得到的结果是 x2-4x+1,那么正确的计算结果是多少?8.(8 分)一条防洪堤坝,其横断面是梯形,上底宽 a 米,下底宽(a+2b)米,坝高 a12米.(1)求防洪堤坝的横断面面积.(2)如果防洪堤坝长 100 米,
3、那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米?【拓展延伸】9.(10 分)阅读:已知 x2y=3,求 2xy(x5y2-3x3y-4x)的值.分析:考虑到 x,y 的可能值较多,不能逐一代入求解,故考虑整体思想,将 x2y=3整体代入.解:2xy(x 5y2-3x3y-4x)=2x6y3-6x4y2-8x2y来源:gkstk.Com=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y=233-632-83=-24.来源:学优高考网 gkstk你能用上述方法解决以下问题吗?试一试!已知 ab=3,求(2a 3b2-3a2b+4a)(-2b)的值.答案解析1.【解析】选 A.-3xy(4y-2x-1)=-3xy4y+
4、(-3xy)(-2x)+(-3xy)(-1)=-12xy2+6x2y+3xy,所以应填写 3xy.2.【解析】选 D.(x2+ax+1)(-6x3)=-6x5-6ax4-6x3.展开式中不含 x4项,则-6a=0,所以 a=0.3.【解析】选 A.因为 a2(-a+b-c)=-a3+a2b-a2c;-a(a2-ab+ac)=-a3+a2b-a2c,所以两式相等.4.【解析】-2a(b 2+ab)+(a2+b)b=-2ab2-2a2b+a2b+b2=-2ab2-a2b+b2.来源:gkstk.Com答案:-2ab 2-a2b+b25.【解析】2x(x-1)-x(2x+3)=15,去括号,得 2x
5、2-2x-2x2-3x=15,-5x=15,所以x=-3.答案:-36.【解析】因为长方形的长是 2a,宽是 a+b,所以上图的面积是 2a(a+b).因为长方形的面积为 a2+a2+ab+ab=2a2+2ab,来源:学优高考网所以 2a(a+b)=2a2+2ab.答案:2a(a+b)=2a 2+2ab7.【解析】这个多项式是(x 2-4x+1)-(-3x2)=4x2-4x+1,正确的计算结果是:(4x 2-4x+1)(-3x2)=-12x4+12x3-3x2.8.【解析】(1)防洪堤坝的横断面积S= a+(a+2b) a1212= a(2a+2b)4= a2+ ab.1故防洪堤坝的横断面面积为( a2+ ab)平方米.1(2)堤坝的体积 V=( a2+ ab)100=50a2+50ab.故这段防洪堤坝的体积是(50a2+50ab)立方米.9.【解析】(2a 3b2-3a2b+4a)(-2b)=-4a3b3+6a2b2-8ab=-4(ab)3+6(ab)2-8ab,当 ab=3 时,原式=-43 3+632-83=-108+54-24=-78.
