1、1设 a3x 2x 1，b2x 2x，xR ，则( )Aab BabCab Dab解析：选 C.abx 22x1( x1) 20，ab.2某高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为 120 km/h，行驶过程中，同一车道上的车间距 d 不得小于 10 m，用不等式表示为 ( )Av120(km/h) 或 d10(m)B.Error!Cv120(km/h)Dd10(m)答案：B3某工厂八月份的产量比九月份的产量少；甲物体比乙物体重；A 容器不少于 B 容器的容积若前一个量用 a 表示，后一个量用 b 表示，则上述事实可表示为_；_；_.解析：由题意易知三个不等关系用不等式可分别表示为 ab，ab，a
2、b.答案：ab ab ab4(2012青岛质检)已知 a， b 为实数，则(a3)(a5)_(a2)(a4)( 填“”“”或“”)解析：因为(a3)( a5)(a 2)(a4)(a 22a15) (a 22a8)70，所以(a3)(a5)(a2)(a4)答案：A 级 基础达标1实数 x 的绝对值不大于 2，则可用不等式表示为( )A|x| 2 B| x|2C|x| 2 D|x|2答案：D2(2012长沙质检)已知 x1，则( )Ax 2y 22x6y 10 Bx 2y 22x6y10Cx 2 y22x6y 10 Dx 2y 22x6y10解析：选 B.x 2y 2(2x 6 y10)x 2y
3、22x6y 10 ( x1) 2(y3) 2，又 x1，(x1) 20，( y 3)20.(x1) 2(y 3)20.x 2y 22x 6y10，故选 B.3已知 a，b 分别对应于数轴上的 A，B 两点，且 A 点在原点右侧，B 点在原点左侧，则下列不等式成立的是( )Aab0 B. ab abC|a| | b| Da 2b 2 2ab解析：选 D.因为 A 在原点右侧， B 在原点左侧，所以 A 在 B 右侧，故 ab，A 错；A，B两点分别在原点两侧，所以 a，b 异号，B 错；| a|，|b| 分别表示 A，B 两点到原点的距离，由条件无法确定，C 错；a 2 b22ab 可化为(ab
4、) 20，显然不等式恒成立，故选 D. 4若实数 ab，则 a2ab_bab 2.(填“”或“”)解析：因为(a 2ab)( bab 2)(ab) 2，又 ab，所以(ab) 20，即 a2abbab 2.答案：5一辆汽车原来每天行驶 x km，如果这辆汽车每天行驶的路程比原来多 19 km，那么在 8天内它的行程就超过 2200 km，写成不等式为_；如果它每天行驶的路程比原来少 12 km，那么它原来行驶 8 天的路程就得花 9 天多的时间，用不等式表示为_答案：8(x19)2200 98xx 126比较 x61 与 x4x 2 的大小，其中 xR.解：x 61(x 4x 2)x 6x 4
5、x 2 1x 4(x21) (x 21)(x 2 1)(x41)(x 2 1)2(x2 1)0.当 x1 时， x61x 4x 2；当 x1 时，x 61x 4x 2.综上所述，x 61x 4x 2，当且仅当 x1 时取等号B 级 能力提升7(2012南充调研)若 Aa 23ab，B 4abb 2，则 A、B 的大小关系是( )AAB BABCAB DAB解析：选 B.ABa 23ab(4 abb 2)(a )2 b20，b2 34AB.8某同学拿 50 元钱买纪念邮票，票面 8 角的每套 5 张，票面 2 元的每套 4 张，如果每种邮票至少买两套，则买票面 8 角的 x 套与票面 2 元的
6、y 套用不等式表示为( )A.Error!B.Error!C.Error!D0.85x24y50答案：A9某公司有 20 名技术人员，计划开发 A，B 两类共 50 件电子器件，每类每件所需人员和预计产值如下：产品种类 每件需要人员数 每件产值/万元A 类 12 7.5B 类 13 6今制定计划欲使总产值最高，则应开发 A 类电子器件_件，能使产值最高为_万元解析：设应开发 A 类电子器件 x 件，则开发 B 类电子器件(50 x)件，则 20，解x2 50 x3得 x20.由题意，得总产值 y7.5x 6(50x)3001.5x330，当且仅当 x20 时，y 取最大值330.所以应开发 A
7、 类电子器件 20 件，能使产值最高为 330 万元答案：20 33010(创新题) 某种杂志原以每本 2.5 元的价格销售，可以售出 8 万本据市场调查，若单价每提高 0.1 元，销售量就相应减少 2000 本若把提价后杂志的定价设为 x 元，怎样用不等式表示销售的总收入不低于 20 万元呢？解：设杂志的定价为 x 元，则销售的总收入为(8 0.2)x 万元x 2.50.1销售的总收入不低于 20 万元，(8 0.2)x20.x 2.50.111已知 xR，mR，比较 x2x1 与2m 22mx 的大小解：x 2x1(2m 22mx)x 2(2 m1)x2m 21(x )2 (2m1) 22m 212m 12 14(xm )2m 2m12 34(xm )2(m )2 0，12 12 12 12x 2x12m 22mx .
