1、1图中表示的区域满足不等式( )A2x2y10 B2x 2y10C2x 2y10 D2 x2y10答案：B2下面给出的四个点中，位于Error!表示的平面区域内的点是( )A(0,2) B(2,0)C(0，2) D(2,0)解析：选 C.把 A、B、C 、D 的四个点代入验证即可3(2012广州质检)点 P(m， n)不在不等式 5x4y 10 表示的平面区域内，则 m，n 满足的条件是_解析：由题意知 P 在不等式 5x4y 10 表示的平面区域内，则 5m4n10.答案：5m4n104在平面直角坐标系中，不等式组Error!表示的平面区域的面积是_.解析：不等式组表示的平面区域是三角形，如
2、图所示，则该三角形的面积是 424.12答案：4A 级 基础达标1不等式 2xy 60 表示的平面区域在直线 2xy60 的( )A左上方 B右上方C左下方 D右下方答案：D2在直角坐标系中，不等式 y2x 20 表示的平面区域是( )解析：选 C.原不等式等价于(xy)(xy )0，因此表示的平面区域为左右对顶的区域(包括边界)，故选 C.3(2011高考湖北卷)直线 2xy100 与不等式组Error!表示的平面区域的公共点有( )A0 个 B1 个C2 个 D无数个解析：选 B.画出可行域如图阴影部分所示直线过 点，故只有 1 个公共点 .(5，0) (5，0)4(2012荆州调研)原点
3、 O(0,0)与点集 A( x，y)|x2y10，yx2,2x y50的关系是_，点 M(1,1)与集合 A 的关系是_解析：将点(0,0)代入集合 A 中的三个不等式，不满足 x 2y10，故 OA，同样将 M 点代入，得 MA.答案：OA MA5已知点 P(1，2) 及其关于原点的对称点中有且只有一个在不等式 2xby10 表示的平面区域内，则 b 的取值范围是_解析：因为点 P(1，2) 及其关于原点的对称点 (1,2)有且只有一个适合不等式，所以Error!或Error!b 或 b .12 32答案：(， ，)32 126画出不等式组Error!所表示的平面区域并求其面积解：如图所示，
4、其中的阴影部分便是不等式组表示的平面区域由Error!得 A(1,3)同理得 B(1,1)，C (3，1)|AC | 2 ，22 42 5而点 B 到直线 2xy 50 距离为d ，| 2 1 5|5 655S ABC |AC|d 2 6.12 12 5 655B 级 能力提升7满足不等式 2x3y 3 的点(x，y )(其中 xN *，y N*)共有( )A3 个 B4 个C5 个 D6 个解析：选 C.画出不等式 2x3y3 表示的平面区域( x 0，y0) 易知在平面区域中，坐标为正整数的点有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,2) ，(2,3)共 5 个8不等式组Error!表示
5、的平面区域是一个( )A三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D矩形解析：选 C.作出不等式组Error!表示的平面区域如图阴影部分所示，显然形状为三角形又直线 xy50 与直线xy0 垂直，所以ABC 是一个直角三角形因为直线 xy50 和直线 x30 的夹角为 45，所以 ABC 为等腰直角三角形9在平面直角坐标系中，若不等式组Error!(a 为常数) 所表示的平面区域的面积等于 2，则a 的值为_解析：由题意知不等式组所表示的平面区域为一个三角形区域设为ABC，则 A(1,0)，B (0,1)，C(1,1a)，且 a1.S ABC 2， (1a) 12，12a3.答案：310(2012
6、孝感调研)在ABC 中，各顶点坐标分别为 A(3，1)、B(1,1) 、C (1,3)，写出ABC 区域所表示的二元一次不等式组解：如图所示可求得直线 AB、BC、CA 的方程分别为 x2y 10，xy20,2xy50.由于ABC 区域在直线 AB 右上方，x2y10；在直线 BC 右下方，x y20；在直线 AC 左下方，2x y50.ABC 区域可表示为Error!11(创新题) 一名刚参加工作的大学生为自己制定的每月用餐费的最低标准是 240 元，又知其他费用最少需支出 180 元，而每月可用来支配的资金为 500 元，这名新员工可以如何使用这些钱？请用不等式(组 )表示出来，并画出对应的平面区域解：不妨设用餐费为 x 元，其他费用为 y 元，由题意 x 不小于 240，y 不小于 180，x 与 y 的和不超过 500，用不等式组表示就是Error!对应的平面区域如图所示
