1、5.3.2 命题、定理、证明（1）,问题情境一：,下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？,创设情境 引入新知,（1）对顶角相等. （2）画一个角等于已知角. （3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. （4）a、b两条直线平行吗？ （5）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. （6）等式两边加同一个数，结果仍是等式.,归纳新知 形成概念,问题：（1）你能举出1 2个命题的例子吗？,一、命题的概念 判定一件事情的语句，叫做命题.,基本知识,（2）你能发现命题在结构上的共同特征吗？,命题,归纳新知 形成概念,二、命题的构成 命题由题设和结论组成. 题设是已知项， 结
2、论是由已知项推出的事项.,基本知识,例如， 两直线平行，同位角相等.,题设,结论,命题,归纳新知 形成概念,三、命题的书写形式数学中的命题常可以写成“如果那么”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.,基本知识,例如， “两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补”可以写成 “如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补”.,命题,问题情境二：,下列语句是命题吗？它们的共同特点是什么？,创设情境 引入新知,（1）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（2）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除.,命题“对顶角相等”是假命题吗？你认为命题应该怎样分类？,这两个语句都是命题
3、， 它们的共同特点是题设成立时， 不能保证结论一定成立， 它们都是错误的命题.像这样的命题叫做假命题.,归纳新知 形成概念,四、命题的分类 真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题.假命题：题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.,基本知识,命题,问题：你能举出1 2个真命题的例子吗？,例1,协作探究 掌握新知,把下列命题改写成“如果那么”的形式：,（1）垂直于同一直线的两直线平行；,（2）对顶角相等.,例题解析,解：,（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.,（1）如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；,例2,协作探究 掌握新知,（2）两直
4、线平行，同位角相等；,（3）邻补角互补.,指出下列命题的题设和结论：,（1）如果ABCD，垂足为O，那么AOC=90；,例题解析,解：,（2）题设是“两直线平行”，结论是“同位角相等”；,（3）题设是“两个角是邻补角”，结论是“这两个角互补”.,（1）题设是“ABCD，垂足为O”，结论是“AOC=90”；,巩固训练应用新知,练习1： 把下列命题改写成“如果那么”的形式：,（1）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等； （2）平行于同一直线的两直线平行； （3）直角三角形的两个锐角互余； （4）等角的补角相等.,练习解析,解：,（1）如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等； （2）如果两
5、条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线平行； （3）如果一个三角形是直角三角形，那么这个直角三角形的两个锐角互余； （4）如果两个角相等，那么这两个角的补角相等.,巩固训练应用新知,练习2： 指出下列命题的题设和结论，并说明哪些是真命题，哪些是假命题：,（2）如果1= 2，2= 3，那么1= 3；,（3）若xy=0，则x=0；,（4）大于直角的角是钝角.,（1）如果AC=BC，那么C是线段AB的中点；,练习解析,解：,（1）题设是“AC=BC”， 结论是“C是 线段AB的中点”，命题是假命题；,（3）题设是“xy=0”， 结论是“x=0”，命题是假命题；,（4）题设是“一个角大于直角”， 结论是“这个角是钝角”，命题是假命题.,（2）题设是“1= 2，2= 3”，结论是“1= 3”，命题是真命题；,3.本节课你最大的体验是什么？,1.本节课你学习了哪些知识？,2.本节课你掌握了哪些数学方法？,课堂小结 布置作业,课堂小结,判断下列命题是真命题还是假命题：,（1）两个锐角的和是锐角； （2）邻补角是互补的角； （3）同旁内角互补.,课堂小结 布置作业,布置作业,
