1、第十二章 全等三角形,12.2 全等三角形的判定,第2课时 利用两边夹角判定三角形全等,1,课堂讲解,判定两三角形全等的基本事实：边角边 全等三角形判定“边角边”的简单应用,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,判定两三角形全等的基本事实:“边角边”,知1导,探究先任意画出一个ABC.再画出一个ABC， 使AB=AB, AC=AC， AA (即两边和它 们的夹角分别相等）,把画好的ABC剪下来， 放到ABC上，它们全等吗？,知1导,现象：两个三角形放在一起 能完全重合 说明：这两个三角形全等,画法： (1)画DAE =A； (2)在射线AD上截取AB=AB，在射线AE上截
2、取AC=AC； (3)连接BC,知1导,1.判定方法二：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”) 2. 几何语言：在ABC和ABC中，ABAB，ABCABC，BCBC，ABCABC.,（来自点拨）,例1 已知：如图，AC=AD，CAB=DAB，求证：ACBADB.,知1讲,AC=AD（已知），,CAB=DAB（已知），AB=AB（公共边）， ACBADB（SAS）.,证明：在ACB和ADB中，,如图，a，b，c分别表示ABC的三边长，则下面与ABC一定全等的三角形是( ),知1练,（来自典中点）,B,(中考莆田)如图，AEDF，AEDF，要使EACFDB，需要添
3、加下列选项中的( )AABCD BECBFCAD DABBC,知1练,（来自典中点）,A,(中考贵阳)如图，点E，F在AC上，ADBC，DFBE，要使ADFCBE，还需要添加的一个条件是( )AAC BDBCADBC DDFBE,知1练,（来自典中点）,B,如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离， 到达C，D两地，此时C，D到B的距离相等吗？为什么？,知1练,（来自教材）,知1练,AB=AB（公共边），,BAC=BAD， D A=CA， DABCAB(SAS),证明：因为在DAB和CAB中,相等, DBCB. C，D到B的距离相等,2,知识点,全等三角形判定“边
4、角边”的简单应用,知2讲,问题 某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个顶 点处打碎成两块(如图)，现要到玻璃店去配一块完 全 一样的玻璃请问如果只准带一块碎片，应该带哪一 块去，能试着说明理由吗？,知2讲,利用今天所学“边角边”知识，带黑色的那 块因为它完整地保留了两边及其夹角，一个三 角形两条边的长度和夹角的大小确定了，这个三 角形的形状、大小就确定下来了,知2讲,例2 如图,有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从 点C不经过池塘可以直接到达点A和B. 连接AC 并延长到点D，使CD=CA.连接BC并延长到点 E，使CE=CB.连接DE，那么量出的长就 是A，B的距离.
5、为什么？,（来自教材）,知2讲,分析：如果能证明ABCDEC ，就可以 得出AB=DE.由题意可知，ABC和DEC 具备“边角边”的条件. 证明：在ABC和DEC中，CA=CD, 12,CB=CE, ABCDEC(SAS). AB=DE.,总 结,知2讲,（来自教材）,因为全等三角形的对应边相等，对应角相等， 所以证明线 段相等或者角相等时，常常通过证明它 们是全等三角形的对应边或对应角来解决.,1 如图，AA，BB表示两根长度相同的木条，若O是AA，BB的中点，经测量AB=9 cm，则容器的内径AB为( )A8 cm B9 cm C10 cm D11 cm,知2练,（来自典中点）,B,知2练,（来自典中点）,2 (中考云南)如图，在ABC和ABD中，AC与BD相交于点E，ADBC，DABCBA.求证： ACBD.,知2练,AD=BC，,DAB=CBA， AB=BA BADABC(SAS)，,证明：在ABC和BAD中，,ACBD.,(1) 本节课学习了哪些主要内容？ (2) 我们是怎么探究出“SAS”判定方法的？用“SAS”判定三角形全等应注意什么问题？ (3) 到现在为止，你学到了几种证明两个三角形全等的方法？,1.必做: 请你完成教材P39T2 、P43T2、T3、P44T10 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
