1、11.3 多边形及其内角和,第1课时 多边形,第十一章 三角形,1,课堂讲解,多边形 多边形的对角线 正多边形,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,知1导,1,知识点,多边形,观察图中的图片，其中的房屋结构、蜂巢结构等给我们以 由一些线段 围成的图形的形象，你能从图中想象出几个由一些 线段围成的图形吗？,知1讲,多边形定义,平面内，不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接，所得到的封闭图形叫多边形。,多边形以边数命名：,五边形ABCDE或五边形EDCBA,多边形按组成它的线段的条数分成三角形、 四 边形、五边形三角形是最简单的多边形.如果一 个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫
2、做n 边形.如图,螺母底面的边缘可以设计为六边形，也可 以设计为八边形.,知1讲,顶点,内角,边,可表示为： 五边形ABCDE或五边形DCBAE,A,B,C,D,E,外角,：多边形相邻两边组成的角,内角的邻补角,知1讲,组成多边形的各条线段,相邻两条边的公共端点,下列说法中，正确的有( ) (1)三角形是边数最少的多边形； (2)由n条线段连接起来组成的图形叫多边形； (3)n边形有n条边、n个顶点、2n个内角和外角； (4)多边形分为凹多边形和凸多边形 A1个 B2个 C3个 D4个,(2)的说法不严密，应点明三点：其一，“不在同一直线上” 的线段；其二，是“平面图形”；其三，“线段首尾顺次
3、连 接”；(3)n边形有n个内角和2n个外角，即外角的个数是内角 个数的2倍(1)(4)说法正确,例1,导引：,B,知1讲,理解多边形的定义需注意： (1)线段必须“不在同一直线上”且条数要不少于3条； (2)必须是“平面图形”； (3)首尾顺次相接,知1讲,下列图形中，不是多边形的是( ),知1练,（来自典中点）,1,C,对于多边形的外角，最准确的表述是( ) A内角的邻角 B与内角有公共顶点的角 C内角的邻补角 D内角的对顶角,（来自典中点）,2,知1练,C,图中的各个图形，是否是多边形？如果是，说出是几边形,（来自点拨）,3,知1练,解：,图是多边形，图不是多边形 其中图是四边形，图是五
4、边形， 图是五边形,2,知识点,多边形的对角线,知2讲,连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线,三角形有几条对角线？,画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数.,0,1,2,3,5,从n边形的一个顶点出发能画出多少条对角线？,知2讲,你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不能，请画 出所有对角线.,0,2,5,9,太难画了！,知2讲,你能告诉我二十边形的对角线的总条数吗？五十 边形呢？一百边形呢？n边形呢？,知2讲,0,0,0,1,2,2,2,5,3,3,9,4,4,14,5,n3,n2,知2讲,画出下列多边形的全部对角线：,（来自教材）,1,知2练,2,四边形的一条对角
5、线将四边形分成几个三角形？从五边形的一个顶点出发，可 以画出几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？,解：,两个三角形；两条对角线； 将五边形分成三个三角形,（来自典中点）,4,从六边形的一个顶点出发，可以画出x条对角线，它们将六边形分成y个三角形，则x，y的值分别为( ) A4，3 B3，3 C3，4 D4，4,知2练,3,过多边形的一个顶点可以引2 016条对角线，则这个多边形的边数是( ) A2 016 B2 017 C2 018 D2 019,D,C,（来自典中点）,5,在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，观察探索凸十边形的对角线有( ) A29条 B32条 C35条
6、 D38条,知2练,C,知3导,3,知识点,正多边形,各边相等，各内角也相等的多边形叫做正多边形.,紧扣正多边形的概念识别： (1)等腰三角形的底边与腰不一定相等，所以不一定是正多边形； (2)等边三角形三条边都相等，三个角都相等，是正多边形； (3)长方形的四个角相等，但长与宽不一定相等，所以不一定是正多边形 (4)正方形的四条边相等，四个角相等，是正多边形,下列说法：(1)等腰三角形是正多边形；(2)等边三角形是正多边形；(3)长方形是正多边形；(4)正方形是正多边形其中正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个,知3讲,例2,导引：,B,对于正多边形的识别，各条边都相等，各个 角都相
7、等，这两个条件缺一不可,知3讲,下列属于正多边形的有( ) 等边三角形；长方形；正方形；梯形； 圆 A1个 B2个 C3个 D4个,（来自典中点）,1,知3练,B,下列说法中不正确的是( ) A正多边形的各边都相等 B各边都相等的多边形是正多边形 C正三角形就是等边三角形 D六条边、六个内角都相等的六边形都是正六边形,（来自典中点）,2,知3练,“菱形是正多边形”这句话是否正确？为什么？,3,B,解：,不正确因为菱形不一定是正多边形，菱形的四条边相等，但四个角不一定相等,1、本节中你学习了哪些内容？ 2、你有哪些收获和体会？（师生交流、体会）,1.必做：完成教材P24T1 2.补充：请完成典中点剩余部分习题,
