1、11.1 与三角形有关的线段,第3课时 三角形的稳定性,第十一章 三角形,1,课堂讲解,三角形的稳定性 三角形稳定性的实际应用,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架 (图(1)，其 中的道理是什么？盖房子时，在窗框未安 装好之前，木工师傅常常先在窗框上 斜钉一根木条(图 (2). 为什么要这样做呢？,知1讲,1,知识点,三角形的稳定性,问题 盖房子时,在窗框安装好之前，木工师傅常常 先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？我 们来探究下面的问题. (1)如图，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？,知1讲,(2
2、)如图，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？,知1讲,(3)如图，在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对不相邻的顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？,知1导,可以发现，三角形木架的形状不会改变，而四 边形木架的形状会改变.这 就是说，三角形是具有稳定性的图形，而四 边形没有稳定性.,知1讲,探究题 要使四边形木架(用四根木条钉成)不变形，至 少要再钉上几根木条？五边形木架呢？六边形呢？n边形 呢？,若要多边形稳定，需将它变换成若干个三角形先画出 图形，结合图形分割三角形得出： 四边形：1根，五边形：2根，六边形：3根， 由类比推理可知，n边形：(
3、n3)根，如图所示,四边形木架至少要再钉上1根，五边形木架：2根，六边 形木架：3根，n边形木架：(n3)根,例1,导引：,解：,多边形增强稳定性的方法 画辅助线法：将多边形通过添加辅助线划分为若 干个三角形.,下列图形中哪些具有稳定性？,知1练,（来自教材）,1,解：,图形(1)(4)(6)具有稳定性,(中考宜昌改编)下列图形中具有稳定性的是( ) A正方形 B长方形 C平行四边形 D直角三角形,（来自典中点）,2,知1练,D,知1练,（来自典中点）,下列图形中具有稳定性的是( )A B C D,3,B,知2导,2,知识点,三角形稳定性的实际应用,三角形的稳定性有广泛的应用，如图表示其中一些
4、例子.你 能再举一 些例子吗？,除了教材中给的例子，我们再来看几个应用三 角形稳定性的例子.,知2导,知2导,四边形的不稳定性也有广泛的应用，如图表 示其中一些例子.,知2讲,人站在晃动的公共汽车上，若你分开两腿站立，还需伸出一只手抓住栏杆才能站稳，这是利用了_,知2讲,例2,两腿分开站立，再伸出一只手抓住栏杆，这时，两 脚以及抓住栏杆的手可看作三个点，这三个点的连 线恰好组成一个三角形，而三角形具有稳定性，这 样人就能站稳了.,导引：,三角形的稳定性,知2练,如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？ 答：_(填“稳定性”或“不稳定性”)
5、,（来自典中点）,1,稳定性,如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( ) A两点之间，线段最短 B长方形的对称性 C长方形的四个角都是直角 D三角形的稳定性,知2练,（来自典中点）,2,D,知2练,下列设备,没有利用三角形的稳定性的是( ) A.活动的四边形衣架 B.起重机 C.屋顶三角形钢架 D.索道支架,3,A,1.通过对本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？ 2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？ 3.钢架桥、屋顶钢架和起重机都是利用三角形的稳定性，活动挂架则是利用四边形的不稳定性.你还能举出一些例子吗？,1.必做：完成教材P8T5、P9T10 2.补充：请完成典中点剩余部分习题,
