1、第二十三章 旋转,一、旋转及其相关概念 把一个平面图形绕着平面内某一点O ，叫做图形的旋转， 叫做旋转中心， 叫做旋转角如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的 ,转动一个角度,点O,转动的角,对应点,二、旋转的性质 1对应点到旋转中心的距离 2对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 3旋转前、后的图形 ,相等,旋转角,全等,【议一议】 决定旋转的因素有哪些？ (1)旋转中心；(2)旋转角；(3)旋转方向 【猜一猜】 等边三角形绕某一点至少旋转 度才能与它自身重合,120,【辨一辨】 1平移、旋转前后的两个图形是全等形( ) 2圆绕着圆心旋转任意角度都能和它自身重合( ),知识
2、点1 图形旋转的概念及旋转作图 【例1】如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A(3,2)，B(0,4)，C(0,2) (1)将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C；平移ABC，若点A对应点A2的坐标为(0，4)，画出平移后对应的A2B2C2； (2)若将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标；,(3)在x轴上有一点P，使得PAPB的值最小，请直接写出点P的坐标,思路点拨：(1)延长AC到A1，使ACA1C，延长BC到B1，使BCB1C，连接A1B1，可得A1B1C；利用点A的对应点A2的坐标为(0，4)，得出图形平移单位，即
3、可得出A2B2C2； (2)根据A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2进而得出旋转中心即可； (3)根据B点关于x轴对称点为A2，连接AA2，交x轴于点P，可求出P点坐标,规律总结：旋转作图的一般步骤 1连接图形中的每一个关键点和旋转中心 2把连线按要求绕旋转中心转过一定的角度 3在角的另一边上截取关键点到旋转中心的线段的长度，得到各点的对应点 4连接所得到的各个对应点，即得旋转后的图形,知识点2 旋转的性质 【例2】如图，在ABC中，AB2，BC3.6，B60，将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD ，CDE .,16,60,题组A 图形
4、旋转的概念及旋转作图 1下列运动中属于旋转现象的是( ) A电梯的升降运动 B.汽车在弯道上行驶 C篮球在地面上滚动 D.方向盘的转动,D,解析：A.不是旋转，是平移，故本选项不符合题意；B.汽车在弯道上行驶，不是绕着某一个固定的点转动，不属于旋转，故本选项不符合题意；C.篮球在地面上滚动，不是绕着某一个固定的点转动，不属于旋转，故本选项不符合题意；D.是旋转现象，故本选项符合题意,2如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是( ) A72 B.108 C144 D.216,B,3如图所示，一个非等腰三角板ABC旋转后到了ABC的位置上，其中点B在边AC上 (1)旋转中心是哪一
5、点？ (2)最小旋转角度是多少？并指出此时的旋转方向； (3)说出ABC的对应角与BC的对应线段,4如图所示：将网格中的图案绕点O分别旋转90，180，270，请画出旋转后得到的图案,题组B 旋转的性质 1(2016新疆)如图，将一个含30角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的度数是( ) A60B.90 C120 D.150,D,2如图，在等边ABC中， D是AC上一点，连接BD，将BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，连接ED，若BC5，BD4，则下列结论错误的是( ),B,3如图所示，在正方形网格中(网格中每个小正方形的边长均为1)，将OAB绕点O按逆时针方向旋转，得到OCD，则AOC的度数是 .,90,感 谢 观 映,
