1、232.1 中心对称,一、中心对称的定义 把一个图形绕着某一点旋转 ，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称这个点叫做 (简称中心)，这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的 ,180,重合,对称中心,对称点,二、中心对称的性质 1中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被 2中心对称的两个图形是 ,对称中心,对称中心所平分,全等图形,【议一议】 如何作已知图形关于某点成中心对称的图形？ 连接各关键点与对称中心并延长，再截取等长的线段得到各对称点，最后顺次连接即可,【辨一辨】 1如果两个图形成中心对称，那么它们一定全等( ) 2成中心对称的两个图
2、形中非对称点的连线一定不经对称中心( ) 3两个全等图形一定成中心对称( ),知识点1 中心对称的概念及性质 【例1】如图所示的AOB与COD关于O点成中心对称求证：四边形ABCD是平行四边形,思路点拨：根据中心对称的性质可得：OAOC，OBOD，再根据对角线 的四边形是平行四边形进行判定,互相平分,规律总结： 1中心对称性质的“两个对应” (1)对应边相等、平行或在同一条直线上 (2)对应角相等 2中心对称的判定方法 (1)连接两个图形的对应点的线段是否经过同一个点，并且被该点平分 (2)把其中一个图形绕着一个点旋转180是否能与另一个图形重合,知识点2 作已知图形关于某点成中心对称的图形
3、【例2】在平面直角坐标系中，已知点A(4,1)，B(2,0)，C(3，1)，请在图上画出ABC，并画出与ABC关于原点O对称的图形,思路点拨：在坐标系中找到点A，连接AO，在AO的延长线上截取OAOA，即得点A关于点O的对称点A.同理可画出点B，C的对称点，近而得到ABC关于原点O对称的图形,名师点津：作中心对称图形的一般步骤 1定：确定已知图形的关键点，如线段的端点、多边形的顶点 2找：找出各关键点关于对称中心的对称点 3连：顺次连接各对称点,题组A 中心对称的概念及性质 1已知下列命题，其中正确的个数有( ) (1)关于某点成中心对称的两个图形一定不全等； (2)关于某点成中心对称的两个图
4、形是全等图形； (3)两个全等的图形一定关于某点成中心对称 A3 B.2 C1 D.0 解析：关于某点成中心对称的两个图形一定全等，两个全等的图形不一定关于某点成中心对称故只有(2)说法正确,C,2如图所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有( ),C,3关于某点成中心对称的两个图形，对应线段的关系是( ) A相等且在同一条直线上 B平行 C平行且相等 D相等、平行或在同一条直线上 解析：当对称中心不在图形的边上时，根据对应点的连线被对称中心平分，可以得到以对应线段为一组对边的四边形为平行四边形，所以此时对应线段相等且平行，当对称中心在图形的边上时，对应线段相等且在同一条直线上,D,
5、4如图，ABC与ABC关于点O成中心对称，下列结论中不成立的是( ),D,5如图，ABC与DEF关于点O成中心对称，则图中关于点O成中心对称的三角形还有 .,BOC与EOF，,AOC与DOF,6如图，点A关于原点O的对称点为A，若点A表示的数是2，则点A表示的数是 .,2,题组B作已知图形关于某点成中心对称的图形 1如图，四边形ABCD与四边形EFGH成中心对称，试画出它们的对称中心，并简要说明理由,2如图，已知AD是ABC的中线 (1)画出以点D为对称中心与ABD成中心对称的三角形； (2)画出以点B为对称中心与(1)所作三角形成中心对称的三角形； (3)问题(2)所作三角形可以看做由ABD作怎样的变换得到的？,感 谢 观 映,
