1、3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式(二)课时目标 1.能利用两角和与差的正、余弦公式导出两角和与差的正切公式.2.掌握两角和与差的正切公式及变形运用1两角和与差的正切公式(1)T( )：tan()_.(2)T( )：tan()_.2两角和与差的正切公式的变形(1)T( )的变形：tan tan _.tan tan tan tan tan()_.tan tan _.(2)T( )的变形 ：tan tan _.tan tan tan tan tan()_.tan tan _.一、选择题1已知 ，sin ，则 tan 的值等于( )(2，) 35 ( 4)A. B7 C D717 172若
2、 sin ，tan() 1，且 是第二象限角，则 tan 的值是( )45A. B C7 D43 43 173已知 tan ，tan ，00.tan tan 1 tan tan 13而 (0，)，故 (0， )2tan ，00，12 .22 ( )( ， 0)tan(2 ) tan( ) 1，tan tan 1 tan tan 2 .3414(1)证明 sin(AB) ，sin(AB) ，35 15Error! Error! 2，所以 tan A2tan B.tan Atan B(2)解 A B，sin(AB) ，tan(AB) ，即 .2 35 34 tan A tan B1 tan Atan B 34将 tan A2tan B 代入上式并整理得， 2tan2 B4tan B1 0.解得 tan B ，舍去负值，得 tan B .2 62 2 62tan A2tan B2 .设 AB 边上的高为 CD.6则 ABAD DB .CDtan A CDtan B 3CD2 6由 AB3，得 CD2 . AB 边上的高等于 2 .6 6
