1、1.5 函数 y Asin( x )的图象(一)课时目标 1.了解 、A 对函数 f(x)Asin(x)的图象的影响.2.掌握 ysin x 与 f(x)Asin(x )图象间的变换关系用“图象变换法”作 yA sin(x) ( A0，0)的图象1 对 ysin(x )，xR 的图象的影响ysin(x ) (0)的图象可以看作是把正弦曲线 ysin x 上所有的点_( 当 0 时) 或_(当 0)对 ysin(x )的图象的影响函数 ysin(x)的图象，可以看作是把 ysin(x)的图象上所有点的横坐标_(当 1 时)或_(当 00)对 yAsin(x) 的图象的影响函数 yAsin(x)的
2、图象，可以看作是把 ysin(x) 图象上所有点的纵坐标_(当 A1 时)或_(当 00，0)的图象也可由 ycos x 的图象变换得到1.5 函数 y Asin(x )的图象(一)答案知识梳理1向左 向右 | | 2.缩短 伸长 不变13伸长 缩短 A 倍 A，A A A4ysin(x) y sin(x) yAsin(x )作业设计1B 2.C 3.D4B 将函数 ysin 2x 的图象向左平移 个单位，得到函数 ysin2(x )，即 ysin(2x4 4)cos 2x 的图象，再向上平移 1 个单位，所得图象的函数解析式为 y1cos 2x.25B ysin(2x ) ysin2(x )
3、 sin(2x )6 4 向 右 平 移 个 长 度 单 位 4 6 36C 把函数 ysin x 的图象上所有的点向左平行移动 个单位长度后得到函数 ysin3的图象，再把所得图象上所有的点的横坐标缩短到原来的 倍，得到函数 ysin(x 3) 12的图象(2x 3)7sin x8ycos 2x9. 32解析 ysin xcos cos 向右平移 个单位后得 ycos ，(2 x) (x 2) (x 2) 2k，kZ，2k ，kZ.2 2 的最小正值是 .321011解 由 ysin x 的图象通过变换得到函数 ysin 的图象有两种变化途径：(2x 3)ysin x ysin ysin向
4、右 平 移 3个 单 位 (x 3) 纵 坐 标 不 变 横 坐 标 缩 短 为 12 (2x 3)ysin x ysin 2x ysin . 纵 坐 标 不 变 横 坐 标 缩 短 为 12 向 右 平 移 6个 单 位 (2x 3)12解 (1)由已知函数化为 ysin .欲求函数的单调递减区间，只需求 ysin(2x 3)的单调递增区间(2x 3)由 2k 2x 2k (kZ)，2 3 2解得 k xk (k Z)，12 512原函数的单调减区间为 (kZ )k 12，k 512(2)f(x)sin cos cos cos2 .(3 2x) 2 (3 2x) (2x 6) (x 12)y
5、cos 2x 是偶函数，图象关于 y 轴对称，只需把 yf(x )的图象向右平移 个单位即可1213A ysin 2xcos cos cos cos(2 2x) (2x 2) 2(x 4) 2(x 8) 4 向 左 平 移 8个 单 位ycos2(x ) cos(2x )8 8 4 414D 方法一 正向变换yf(x) yf(2x) yf ，即 yf ， 横 坐 标 缩 小 到 原 来 的 12 沿 x轴 向 左 平 移 6个 单 位 2(x 6) (2x 3)所以 f sin 2x .令 2x t，则 2xt ，f(t)sin ，即 f(x)sin .(2x 3) 3 3 (t 3) (x 3)方法二 逆向变换据题意，ysin 2x ysin2 sin6 向 右 平 移 个 单 位 (x 6) (2x 3) 横 坐 标 伸 长 到 原 来 的 2倍 纵 坐 标 不 变ysin .(x 3)
