1、122.2 频数的分布（第 1 课时）一、教学目标知识与能力: 了解频数分布表的意义过程与方法:进一步经历数据的收集与整理的过程，能根据统计结果做出合理的判断和预测，并能解决简单的实际问题。情感、态度与价值:培养学生“用数学”的意识，通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。二、教学重点理解频数分布表的意义，制作频数分布表三、教学难点如何对一组数据进行整理，得出频数分布表四、教学手段和方法利用多媒体辅助教学，鼓励学生在独立思考的基础上，进行合作交流五、教材分析在学习本章之前，学生已经学习了数据的收集与整理，能够选择适当的统计图对数据进行处理，并能通过对数据集中趋势和离散程度的分析，作出相应
2、的判断与决策，本节先让学生观察数据，虽然数据不多，却是杂乱无章的，难以从中获得信息，依据空气质量级别表将这些数据分组整理后，其中的信息便显现出来，教科书以学生一周内平均每天参加课外活锻炼的时间为例，让学生经历收集、描述、分析数据的过程，在这个过程中使学生了解频数分布的意义和作用，在实践活动中感受频数分布表制作的全过程，并交流自己的看法，进一步渗透转化思想，数形结合思想及估计的思想。六、教与学过程设计（一）复习巩固，问题引入1、放映幻灯片（1）什么是频数？小亮从一副扑克中随意抽取了 10 张,这些牌的花色是:红桃、黑桃、方块、红桃、草花、黑桃、黑桃、方块、黑桃、草花，求黑桃出现的频数？学生通过交
3、流，讨论后，由一位同学回答：在一组几个数据中，若某个数据出现了 m次，则称 m 为这个数据出现的频数， （通过复习上节课的内容，激起学生的求知欲，同时也为如何列频数分布表打下了基础）22、放映幻灯片（2）从某地区 A 医院获得 2004 年 10 月份在该院出生的 20 名新生婴儿的体重如下（单位：kg） 。4.7 2.9 3.2 3.5 3.6 4.8 4.3 3.6 3.8 3.43.4 3.5 2.8 3.3 4.0 4.5 3.6 3.5 3.7 3.7你知道新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多？学生观察、讨论？（引入本节课内容，板书课题-22.2 频数分布）（这个问题为频数分布表的出现
4、提供了直接依据）（二）阅读课本，发现问题某校学生在假期进行“空气质量情况调查”的课题研究时，他们从当地气象部分提供的今年上半年的资料中，随意抽取了 30 天的空气综合污染指数、数据如下：30、77、127、53、98、130、57、153、83、3240、85、167、64、184、201、66、38、87、4245、90、45、77、235、45、113、48、92、243根据国家环保局公布的空气质量级别表空气污染指数 0-50 51-100 101-150 151-200 201-250 251300 大于 300空气质量级别 级（优） 级（良）级（轻微污染）级（轻度污染）I级（中度污染）
5、级 2（中度重污染）级（重度污染）把数据分成 0-50、51-100、101-150、151-200、201-250 共 5 组，进行整理，得出下表：空气污染指数分布表空气污染指数 0-50 51-100 101-150 151-200 201-250天数 9 12 3 3 3问题 1：说说这 30 天空气质量的分布情况。学生通过表格可知：当地空气质量有 9 天优，12 天良，3 天轻度污染，3 天中度污染。问题 2：你能估算该地今年（365 天）空气质量达到优级的天数吗？学生： （天）109365（从表中可以看出空气质量达到优的频数为 9，频率为 0.3，于是可以估计全年空气质量达到优级的天
6、数约 3650.3=109.5110（天） 。渗透估计的思想）问题 3：面对大量的数据，如何获得它的整体分布情况吗？学生：讨论后回答：应仿照空气污染指数分布表对数据进行分组、列表。（这里设计 3 个学生感兴趣的问题，让学生们发现生活中处处有数学，在探究问题的3过程中，培养学生合作交流意识，分析问题，解决问题的能力。 ）（三）合作交流，学习新知1、放映幻灯片（3） ，某校体卫组对八年级学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了抽查，结果如下：（单位：min）40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 4542 40 32 43 36 34 53 38 40 39
7、 32 45 40 5045 40 50 26 45 40 45 35 40 42 45 40请同学们两人一组仿照观察对以下问题中的数据进行分组、列表和整理进而获得它的整体分布情况学生两人一组合作交流，教师巡回，适时指导同学们在分组、列表时遇到的问题：（1）应当分几组？（根据实际情况及最大值与最小值的差距来决定）（2）数据正好为分点怎么办？（把表示分点的数取为原数据多一位小数）（3）如何统计频数？（用选举时唱票的方法）（关于这几个问题的结果，让学生各抒己见，争当学习的主人，培养学生归纳，概括及语言表达能力，小组合作，团结出凝聚力，教师对学生的回答予以肯定，增强学生的自信心）教师：请同学们根据刚
8、才的解答归纳画频数分布表的一般步骤：学生归纳：教师放幻灯片（4） （5）补充并板书主要步骤：（1）计算最大值与最小值的差（极差）极差：621547（2）决定组距（每个小组的两个端点间的距离）与组数：一般组距根据实际情况而定，数据在 100 以内时，可分成 512 组，若取组距为 8，则组数 ，即把数据分成 6 组。6847（3）决定分点把表示分点的数取为比原数据多一位小数，就可避免数据在分点上，把第一组的起点定为比最小的数据稍小一点的数，则所分 6 组为：14.522.5、22.530.5、30.538.5、38.546.5、46.554.5、54.562.5（4）列频数分布表一组数据中落在每
9、个小组内的个数就是这个组的频数，可采用唱票记录。分组 频数统计 频数414.5-22.5 222.5-30.5 330.5-38.5 正正 1038.5-46.5 正正正 1946.5-54.5 正 554.5-62.5 一 1合计 40（学生分析思考，相互交流中形成共识，对于小部分困难的学生，教师可适当提示）（四）互动交流，运用新知教师：根据频数分布表能看出这 40 名学生平均每天参加课外锻炼时间是如何分布的吗？学生交流回答：教师：如果该校八年级有 500 名学生，估计一下平均每天参加课外锻炼达 30min 以上的有多少？学生：50040（101951）438（人）（本节难点是根据频数分布表
10、，并作出合理的判断和预测，体会用样本估计总体的思想）（五）巩固练习，感受新知教师：回放幻灯片（2）现在你知道新生婴儿体重在哪一个范围内的人数最多？学生：整理、分组，列频数分布表，描述整体分布情况教师：放映幻灯片（6）1某班 20 名女生的视力情况如下：4.54.64.94.94.84.94.15.24.85.04.95.04.55.14.94.24.74.74.95.0。取组距为 0.3，把上面的数据分成 4 个组，列出视力频数颁布表。2为了解中学生身体发育的情况，对某中学同龄的 60 名女生的身高（单位：cm）进行了测量,对所得 60 个数据整理后得到下列频数颁布表.求表中的 x、y、z 的
11、值。分 组 频 数 频 率154.5148.5 1 0.017148.5151.5 x 0.050151.5154.5 6 0.100154.5157.5 8 0.133157.5160.5 z y160.5163.5 11 0.183163.5166.5 10 0.1675166.5169.5 3 0.050合 计 60 1.000（巩固所学知识，了解学生掌握情况，通过成果的展示使学生获得成功的体验）（六）合作小结，自主评价通过这一节课的学习活动，你有哪些收获？给你印象最深的是什么？你还有哪些想法或疑惑？填写附表(见附表)（小节活动既要注重引导学生将数学知识体系化，又要从能力，情感态度等方面
12、关注学生对课堂的整体感受）（七）分层作业，拓展深化1、必做题：抽查 20 名学生每分钟脉搏的跳动次数，获得如下数据（单位：次）81 73 77 79 80 78 85 80 68 90 80 89 82 81 84 72 83 77 79 75 请制作表示上述数据的频数分布表。2、选做题：2008 年奥运会在北京举行，上海市某学校学生会为了了解全校同学喜欢收看奥运会的比赛项目的情况，随机抽查了 200 名同学，根据调查结果制作了频数分布表（1）补全频数分布表最喜欢收看的项目 频数（人数） 频率足球 16%篮球 56 28%排球 20 10%羽毛球 34 17%乒乓球 20 10%游泳跳水 18
13、 9%田径 8 4%合计 200（2）在这次抽样调查中，最喜欢收看哪个奥运会比赛项目的同学最多？最喜欢收看哪个比赛项目的同学最少？（3）根据以上调查，试估计该校 1800 名学生中，最喜欢收看羽毛球比赛的人数。（根据学生的个体差异，遵循因材施教的原则，设计分层作业，旨在使不同层次的学生通过作业都有所收获）附表:姓 名 学 号 班 级 本节总评等级6200 200 学年度第 学期第 周课堂自主小结课题:_教学设计说明1、为了实施本课时的教学目标：本课采用合作交流的学习方式，让学生自己探索列频数分布表步骤，从而实施新课程的教学目标探究性学习，合作学习，转变教师的角色。学到哪些知识,解决哪些问题(侧
14、重生活中的实际问题) ？有哪些进步,存在哪些问题?如何解决?创新记录有哪些困惑自 主 评 价作业评价统计 课堂考察得分 自主探索活动 合作交流情况 双基掌握情况A B C D口答 板演 操作 观察 思考 反思 参与 倾听 交流 获知 知识 技能 解决学生互评家长评语各 项 评 价 记 录教师评语72、课堂教学的中心是学生的学习活动，数学教学地根本任务是让学生“数学地”思考，使学生在学习的过程中，享受到自我创造的快乐，教学中把传授知识，启迪思维，培养能力，开发智力融为一体注意引导与启发，点拨与设疑相结合，注重数学的科学性和应用性，重视学生的自主评价。3、设计分层作业，鼓励不同的学生得到不同的发展，体现新课标“不同的人学不同的数学”的理念。
