1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。知能提升作业( 二十)(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.下列语句说法正确的个数是( )两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直;两条直线相交成四个角,如果有一个角是直角,那么这两条直线垂直;一条直线的垂线可以画无数条;在同一平面内,经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直.(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个2.点 P 为直线 l 外一点,点 A,B,C 为直线 l 上三点,PA=4 cm,PB=5 cm,PC=
2、2 cm,则点 P 到直线 l 的距离为( )(A)4 cm (B)2 cm (C)小于 2 cm (D)不大于 2 cm3.如图,直线 EOCD,垂足为点 O,AB 平分EOD,则BOD 的度数为( )(A)120 (B)130(C)135 (D)140二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.如图,已知AOB=COD=90,AOD=150,则BOC=_.5.如图,OAOC 于 O,直线 BD 过点 O,AOB=40,则COD 等于_.6.如图,OCOA,OBOD,O 为垂足,若BOC=35,则AOD=_.三、解答题(共 26 分)7.(8 分)如图,OAOB,OCOD,OE 是 OD
3、的反向延长线.(1)试说明AOC=BOD.(2)若BOD=50,求AOE.8.(8 分)如图,直线 BC 与 MN 相交于点 O,AOBC,OE 平分BON,若EON=20,求AOM 和NOC 的度数.【拓展延伸】9.(10 分)一辆汽车在直线形的公路上由 A 向 B 行驶,M,N 分别是位于公路 AB 两侧的学校,如图所示.(1)汽车在公路上行驶时,会对两个学校的教学都造成影响,当汽车行驶到何处时,分别对两个学校的影响最大?在图上标出来.(2)当汽车从 A 向 B 行驶时,在哪一段上对两个学校的影响越来越大?哪一段上对 M 学校的影响逐渐减小,而对 N 学校的影响逐渐增大?答案解析1.【解析
4、】选 C.两条直线相交成四个角,对顶角一定相等,故错误.如果有一个角是直角,那么这两条直线垂直,所以正确.一条直线的垂线可以画无数条;在同一平面内,经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直.所以正确.故选 C.2.【解析】选 D.由题意知,PCPAPB,但 PC 不一定垂直于直线 l,由“垂线段最短”知,点 P 到直线 l 的距离不大于 2 cm.3.【解析】选 C.根据垂直的定义,直线 EOCD,所以EOD=90,再由角平分线的定义得AOD=45,所以BOD=180-45=135.4.【解析】BOC=360-AOB-COD-AOD=360-90-90-150=30.答案:305.
5、【解析】因为 OAOC,所以AOC=90,因为AOB=40,所以BOC=50,所以COD=130.答案:1306.【解析】因为 OCOA,OBOD,所以AOB+BOC=90,COD+BOC=90,所以AOB+2BOC+COD=180,即AOD+BOC=180,因为BOC=35,所以AOD=145.答案:1457.【解析】(1)因为 OAOB,OCOD,OE 是 OD 的反向延长线,所以AOB=90,COD=COE=90.因为AOC=AOB-BOC=90-BOC,BOD=COD-BOC=90-BOC,所以AOC=BOD.(2)因为BOD=50,由(1)知,AOC=BOD=50,所以AOE=COE-AOC=90-50=40.8.【解析】因为 OE 平分BON,所以BON=2EON=220=40,所以NOC=180-BON=180-40=140,MOC=BON=40,因为 AOBC,所以AOC=90,所以AOM=AOC-MOC=90-40=50,所以NOC=140,AOM=50.9.【解析】(1)如图,作 MCAB 于点 C,NDAB 于点 D,根据垂线段最短,所以在点 C 处对 M 学校的影响最大,在点D 处对 N 学校的影响最大.(2)由点 A 向点 C 行驶时,对两个学校的影响逐渐增大;由点 C 向点 D 行驶时,对 M 学校的影响逐渐减小,对 N 学校的影响逐渐增大.
