1、5.1 算术平方根 （导学案）一、学习目标：1、掌握算术平方根的定义、表示和性质。 （重点）2、会求所给数的算术平方根。 （难点）二、导学过程：（一）情境导入：问题：已知一正方形装饰板的面积是 12 平方米，你能帮助工人师傅算出该装饰板的边长吗？师：同学们，以往已知正方形的边长，我们会计算它的面积。现在的问题是知道了正方形的面积，如何去求它的边长？这些问题，在我们学习了算术平方根以后，就迎刃而解了。（二）让我们来看本节的学习目标：（三）自主学习：（用 10 分钟时间自学课本 126 页127 页练习上部分）自学后回答下列问题：1、你能叙述算术平方根的定义吗？你能找出定义中的关键词语吗？2、算是
2、平方根的表示方法，读法分别怎样？3、负数有没有算术平方根？为什么？0 的算术平方根是什么？4、你能仿照例题求一个正数的算术平方根吗？提出你的疑惑：（四）展示自己1、定义：一般的，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根。记作“ a”，读作“根号 a”。师：关键词语：“正数” ，例如：3 2=9，实际上（-3） 2也等于 9，但是只有正数 3 才叫做 9 的算术平方根。2、算术平方根的表示方法：9 的算术平方根表示为4 的算术平方根表示为 42 的算术平方根表示为 2a 的算术平方根表示为 a(a0)3、负数为什么没有算术平方根？师：因为 x2=a
3、，其中 a 是平方运算的结果，要么是正数，要么是零，所以负数没有算术平方根。因为零的平方等于零，所以零的算术平方根零。（五）精讲点拨例 1、求下列各数的算术平方根：、16 、0.81 、 169 、6 41 、2点拨 1：由于开平方与平方互为逆运算，因此求一个数的算术平方根主要采用平方的方法，要注意书写方法并熟记 120 的平方。解： 42=1616 的算术平方根表示为 16=4 因为找不到一个准确数的平方等于 2，所以 2 的算术平方根表示为 2巩固练习：课本 127 页练习 1、2例 2 求下列各式的值： 10 2 01. 2)1( 师：I 、因为正数 a 的算术平方根表示为 a，所以（
4、a） 2=aII、 中有两个非负数（a 0, 0）（六） 、课堂小结：（学生自行完成）（七） 、达标测评：1、 （3） 2=9，那么 9 的算术平方根是3 吗？ 2、 56表示的意义是什么？结果是什么? 49.0表示的意义是什么？结果是什么?3、下列各数是否有算术平方根？、 （2） 2 、 （3） 3 、0 3 、 2 1 、a 24、求下列各数的算术平方根：144 、（3.61） 、(7) 、8+( 6)2 （八）.拓展提升：1.填空： 4 的算术平方根是 2. 2 =42 的算术平方根是 2. （ ） =非负数的算术平方根是 a （ ） 2=当为何值时， 1x有意义？.已知 （） 2 zyx，求、的值。布置作业：课本页练习第题 ，习题组第题
