1、第四章 图形的相似,4.4 探索三角形相似的条件,第3课时 利用三边关系判定两三角形相似,1,课堂讲解,三边成比例的两三角形相似 网格上相似三角形的判定,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,复习提问： 上几节课我们学习了哪些三角形相似的判定方法？,知1导,1,知识点,三边成比例的两个三角形相似,如果两个三角形的三边成比例，那么这两个三角形一定相似吗？ 做一做 画ABC与ABC，使 都等于给定的值k.设法比较A与A的大小. ABC和ABC相似吗？说说你的理由. 改变k值的大小，再试一试.,知识点,知1讲,1.相似三角形的判定定理：三边成比例的两个三角形相似数学表达式：在ABC与ABC
2、中，ABCABC. 2.要点精析：由三边成比例判定两个三角形相似的方法与三边对应相等判定三角形全等的方法类似，只需把三边对应相等改为三边对应成比例即可,知识点,知1讲,例1 如图，在ABC和ADE中，BAD=20，求CAE的度数. 解： ABCADE（三边成比例的两个三角形相似）.BAC=DAE.BACDAC =DAE DAC ，即BAD=CAE.BAD=20， CAE=20.,（来自教材）,知1讲,归 纳,利用三角形三边成比例判定两个三角形相似的方法： 首先把两个三角形的边分别按照从小到大的顺序 排列，找出两个三角形的对应边；再分别计算小、中、 大边的比，最后看三个比是否相等，若相等，则两个
3、 三角形相似，否则不相似 特别地，若三个比相等且等于1，则两个三角形全等,（此讲解来源于点拨）,1,若ABC和ABC满足下列条件，其中使ABC与ABC 相似的是( ) AAB2.5 cm，BC2 cm，AC3 cm；AB3 cm， BC4 cm，AC6 cm BAB2 cm，BC3 cm，AC4 cm；AB3 cm，BC 6 cm，AC cm CAB10 cm，BCAC8 cm；AB cm，BCAC cm DAB1 cm，BC cm，AC3 cm；AB cm，BC2 cm，AC cm,知1练,（来自典中点）,2,(中考荆州)下列44的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，
4、则与ABC相似的三角形所在的网格图形是( ),知1练,（来自典中点）,2,知识点,网格上相似三角形的判定,知2导,议一议 如图，ABC与ABC相似吗？你有哪些判 断方法？,知识点,知2讲,例2 如图，点D在ABC的边AB上，满足怎样的条件时，ACD与ABC相似？试分别加以列举 导引：此题是探索性问题，由相似三角形的判定方法可 知ACD与ABC已有公共角A，要使这两个三角形相似，只要根据相似三角形的判定方法寻找条件即可,（来自点拨）,知识点,知2讲,解：如图.当满足以下三个条件之一时， ACDABC.条件1：1B；条件2：2ACB；条件3： 即AC2ADAB.,（来自点拨）,知2讲,归 纳,解决
5、关于添加条件判定两个三角形相似的方法：首先应明确要判定的两个相似三角形已经具备 了什么条件，注意隐含条件的挖掘；然后联想两个 相似三角形的每个判定方法所需的条件，根据缺失 予以添加即可，这类题答案往往不唯一,（此讲解来源于点拨）,1,(中考荆州)下列44的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三角形所在的网格图形是( ),知2练,（来自典中点）,如图，在正方形网格上有6个三角形：ABC； BCD；BDE；BFG；FGH； EFK.中与相似的是( ) A B C D,知2练,（来自典中点）,2,1判定两个三角形相似的思路： (1)平行于三角形一边的直线，找两个三角形； (2)已知一角对应相等，找另一角对应相等，或夹这个角的两边成比例； (3)已知两边对应成比例，找夹角相等，或与第三边成比例； (4)已知等腰三角形，找顶角相等，或底角相等，或底、腰对应成比例 (5)已知直角三角形，找一组锐角相等，或两组直角边对应成比例，或斜边、一组直角边对应成比例,1.必做: 完成教材P94“随堂练习”，教材P98，T1、3 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
