1、基 础 巩 固一、选择题1下列说法正确的是( )A若| a|b|，则 abB若| a|b|，则 abC若 ab，则 abD若 ab，则 a 与 b 不是共线向量答案 C解析 A 中向量不能比较大小， B 中向量模相等，可能方向不同，D 中不相等的向量可能方向相同或相反，可以是共线向量，于是A、B 、D 都是错误的，C 显然正确2A、 B、 C 是O 上三点，向量 、 、 是( )OB OC AO A共线向量 B单位向量C模相等的向量 D相等向量答案 C解析 A、B、C 都在圆上，则 、 、 的模长是相等的，OA OB OC 方向可不相同或相反，故只能说模相等3(山东潍坊模块达标)若 a 为任一
2、非零向量，b 为单位向量，则下列各式：|a|b| ； ab；| a|0；|b| 1 ； b.a|a|其中正确的是( )A BC D答案 B解析 | a|不一定大于 1，| b|1，不正确；a 与 b 不一定平行，故不正确. 是 a 方向上的单位向量，不一定平行于 b，故a|a|不正确4如图，在正方形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，则图中与相等的向量是( )OA A. B.OC OD C. D.OB CO 答案 D解析 与 方向相同且长度相等，则 .OA CO OA CO 5在四边形 ABCD 中， ，| | |，则四边形 ABCDAB CD AB CD 是( )A梯形 B平行四边形
3、C矩形 D正方形答案 A解析 ，AB CD.AB CD 又| | |，AB CD ABCD.四边形 ABCD 是梯形6已知 ab，bc，则有 ( )Aac BacC a 与 c 不共线 D以上都有可能答案 D解析 由于零向量与任意向量共线，当 b0 时，则 a 与 c 均是任意向量，那么 ac ，ac ，a 与 c 不共线都有可能，故选 D.二、填空题7零向量与单位向量的关系是_(填“共线” 、 “相等” 、“无关”)答案 共线8等腰梯形 ABCD 两腰上的向量 与 的关系是AB DC _答案 | | |AB DC 三、解答题9如右图，以 12 方格纸中的格点(各线段的交点) 为起点和终点的向
4、量中，(1)写出与 、 相等的向量；AF AE (2)写出与 模相等的向量AD 解析 (1)与 相等的向量为 、 ，与 相等的向量为 .AF BE CD AE BD (2) ， ， .DA CF FC 10如图所示，43 的矩形(每个小方格都是单位正方形) ，在起点和终点都在小方格的顶点处的向量中，试问：(1)与 相等的向量共有几个；AB (2)与 平行且模为 的向量共有几个？AB 2(3)与 方向相同且模为 3 的向量共有几个？AB 2分析 非零向量平行( 共线)包括两种情况：一种是方向相同，另一种是方向相反解析 (1)与向量 相等的向量共有 5 个(不包括 本身)AB AB (2)与向量 平行且模为 的向量共有 24 个AB 2(3)与向量 方向相同且模为 3 的向量共有 2 个.AB 2高+考试 题库
