全国各地中考数学试题分考点解析汇编综合型问题.doc

1、2011-2012 全国各地中考数学试题分考点解析汇编综合型问题一、选择题1.（2011 重庆江津 4 分）下列说法不正确是A、两直线平行，同位角相等 B、两点之间直线最短C、对顶角相等 D、半圆所对的圆周角是直角【答案】B。【考点】平行线的性质，对顶角的性质，线段公理，圆周角定理。【分析】利用平行线的性质可以判断 A 正确；利用两点之间线段最短的线段公理可以判断 B 错误；利用对顶角相等的性质可以判断 C 正确；利用圆周角定理可以判断 D 正确。故选 B。2 （2011 重庆潼南 4 分）如图，在平行四边形 ABCD 中（ABBC） ，直线EF 经过其对角线的交点 O，且分别交 AD、BC

2、于点 M、N，交 BA、DC 的延长线于点 E、F，下列结论：AO=BO；OE=OF；EAMEBN；EAOCNO，其中正确的是A、 B、 C、 D、【答案】B。【考点】平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定。【分析】根据平行四边形的对边相等的性质即可求得 AOBO，即判定该选项错误；由 ASA 可证AOECOF，即可求得 EO=FO，该选项正确；根据相似三角形的判定即可求得EAMEBN，该选项正确；易证EAOFCO，而FCO 和CNO 不全等，根据全等三角形的传递性即可判定该选项错误。即正确。故选 B。3.（2011 浙江杭州 3 分）正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的

3、图形是A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 梯形 D. 菱形【答案】 C。【考点】剪纸问题。【分析】此题可以直接作图，由图形求得答案，也可利用排除法求解：如图，若沿着 EF 剪下，可得梯形 ABEF 与梯形 FECD，能剪得的图形是梯形；如果剪得的有三角形，则一定是直角三角形，排除 A 与 B；如果有四边形，则一定有两个角为 90，且有一边为正方形的边，不可能是菱形，排除 D。故选 C。4.（2011 浙江义乌 3 分）如图，ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，四边形 ACDE 是平行四边形，连结 CE 交 AD 于点 F，连结 BD 交 / 1632CE 于点 G

4、，连结 BE. 下列结论中： CE=BD； ADC 是等腰直角三角形； ADB=AEB； CDAE=EFCG；一定正确的结论有A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【答案】D。【考点】全等三角形的判定和性质，平行四边形的性质，等腰直角三角形的性质和判定，相似三角形的判定和性质，平行的性质 【分析】由已知利用 SAS 证明BADCAE，可得到 CE=BD，结论正确；由已知利用平行四边形的性质可得 AE=CD，再结合ADE 是等腰直角三角形可得到ADC 是等腰直角三角形，结论正确；由已知利用 SAS 证明BAEBAD。可得到ADB=AEB，结论正确；由对顶角相等的性质得出GFD=AFE，以及GDF

5、+GFD=90，从而得出CGDEAF，得出比例式 CDG EFA，因此 CDAE=EFCG，结论正确。故正确的有 4 个。故选 D。5.（2011 黑龙江大庆 3 分）若ABC 的三边长 abc、 、 满足： 3232abcabc，则ABC 是A等腰三角形 B直角三角形C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形【答案】C。【考点】因式分解的应用，等腰三角形的判定，勾股定理的逆定理。【分析】把所给的等式 3232abcabc能进行因式分解的要因式分解，整理为非负数相加得 0 的形式，求出三角形三边的关系，从而判断三角形的形状: 32323232222000abc abacabababc 0或 2

6、2，即 或 22。 根据等腰三角形的定义和勾股定理的逆定理可判断ABC 是等腰三角形或直角三角形。故选 C。6.（2011 黑龙江省绥化、齐齐哈尔、黑河、大兴安岭、鸡西 3 分）如图，在 RtABC 中，AB=CB，BOAC，把ABC 折叠，使 AB 落在 AC 上，点 B 与 AC 上的点 E 重合，展开后，折痕 AD 交 BO 于点F，连接 DE、EF下列结论：tanADB=2；图中有 4 对全等三角形；若将DEF 沿 EF 折叠，则点D 不一定落在 AC 上；BD=BF；S 四边形 DFOE=SAOF ，上述结论中正确的个数是A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个【答案】C。【考

7、点】翻折变换（折叠问题） ，全等三角形的判定和性质，锐角三角函数。【分析】根据折叠的知识，锐角正切值的定义，全等三角形的判定，面积的计算判断所给选项是否正确即可： 由折叠可得 BD=DE，而 DCDE，DCBD，又 AB=CB，tanADB2，故本选项错误； 图中的全等三角形有ABFAEF，ABDAED，FBDFED，AOBCOB 共 4 对，故本选项正确；AEF=DEF=45，将DEF 沿 EF 折叠，可得点 D 一定在 AC 上，故本选项错误；易得BFD=BDF=67.5，BD=BF，故本选项正确；连接 CF，AOF 和COF 等底同高，S AOF =SCOF 。AEF=ACD=45，EF

8、CD，S EFD =SEFC 。S 四边形 DFOE=SCOF 。S 四边形 DFOE=SAOF 。故本选项正确。所以正确的有 3 个：。故选 C。7.（2011 黑龙江牡丹江 3 分）抛物线 23yaxb过点(2，4)，则代数式 841ab的值为A一 2 82 C15 D一 l5【答案】C。【考点】点的坐标与方程的关系，等量代换。【分析】根据图象上点的性质，将（2，4）代入得出 427ab，即可得出答案：81421abab75。故选 C。8.（2011 广西崇左 3 分）已知：二次函数 20yaxbc的图象如图所示，下列结论中： 0abc ； 20ab ； m （ 1的实数） ； 2aca，

9、 、 b异号，即 0， 0bc ，故本选项正确； ， a0， 2 a，2 + 0；故本选项错误； 1bmm-，且 0，当 1m可 ， 0abc，即20acb， 2b，故本选项错误；当 1x时， ac，当 1x时， 0abc，两式相加得 1ac，即 ac，由知 0， 1，即 ，故本选项正确。综上所述，正确的是。故选 A。9.（2011 湖南常德 3 分）设 min x， y表示 x, 两个数中的最小值例如“min0，2=0min12，8=8，则关于 x的函数 y=min2 , +2可以表示为A 2 ()x B 2 ()yx C 2yx D 2yx【答案】A。【考点】一次函数的性质，解一元一次一等

10、式。【分析】由 2 x +2，得， x2，即当 x2 时， y=min2 x, +2=2 x；由 2 +2，得， 2，即当 2 时， =min2 , +2= +2。故选 A。10.（2011 湖南岳阳 3 分）如图，把一张长方形纸片 ABCD 沿对角线 BD折叠，使 C 点落在 E 处，BE 与 AD 相交于点 F，下列结论：BD=AD 2+AB2；ABFEDF； DEAB=；AD=BDcos45其中正确的一组是 A、 B、 C、 D、【答案】B。【考点】翻折变换（折叠问题） ，勾股定理，相似三角形的判定和性质，特殊角的三角函数值。【分析】ABD 为直角三角形，BD 2=AD2+AB2，故说法

11、错误；根据折叠可知：DE=CD=AB，A=E，AFB=EFD，ABFEDF，故说法正确；根据可以得到ABFEDF， DEFAB=，故说法正确；在 RtABD 中，ADB45，ADBDcos45，故说法错误所以正确的是。故选 B。11.(江苏无锡 3 分 )如图，抛物线 21yx与双曲线 kyx的交点 A 的横坐标是 1，则关于 x的不等式 20k1 B 且 a，从而正比例函数 yc的图象在一、三象限。故选A。15.（2011 山东德州 3 分）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径” ，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率” ，下面四个平面图形（依次为正三角形、

12、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为 a1， 2， ， a4，则下列关系中正确的是A、 a4 2 1 B、 a4 3 2 C、 a1 2 3 D、 a2 3 4【答案】B。【考点】正多边形和圆，等边三角形的性质，勾股定理，平行四边形的判定和性质。【分析】求出各图形的周率，比较即可得到答案：设等边三角形的边长是 b，则等边三角形的周率 a1= 3b；设正方形的边长是 b，由勾股定理得：对角线是 2b，则正方形的周率是 a2= 42.83b；设正六边形的边长是 b，过 B 作 BOAF 交 BE于 O，得到菱形 ABOF 和等边三角形 BCO，直径 FC= +b=2 ，正六边形的周率是 a

13、3= 62；圆的周率是 a4= 3.1。 a4 3= 1 a2。故选 B。16.（2011 广东佛山 3 分）一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法对应线段平行； 对应线段相等；对应角相等； 图形的形状和大小都没有发生变化A、 B、 C、 D、【答案】D。【考点】平移的性质，旋转的性质。【分析】根据平移和旋转的性质知，一个图形经过旋转，对应线段不一定平行；一个图形无论经过平移还是旋转，对应线段相等；一个图形无论经过平移还是旋转，对应角相等；一个图形无论经过平移还是旋转，图形的形状和大小都没有发生变化。故选 D。17.（2011 广东佛山 3 分）下列函数的图像在每一个象限内， y值随 x值的

14、增大而增大的是A、 1yxB、 21yxC、 1yxD、 1【答案】D。【考点】一次函数、二次函数和反比例函数的性质。【分析】根据两一次函数和反比例函数的性质知，A、函数 1yx的图像在每一个象限内， y值随 x值的增大而减小；B、函数 21yx的图像在对称轴左边， 值随 值的增大而减小，在对称轴右边， 值随 x值的增大而增大；C、函数 的图像在每一个象限内， y值随 x值的增大而减小；D、 、函数1y的图像在每一个象限内， y值随 x值的增大而增大。故选 D。18.（2011 广东广州 3 分）下列函数中，当 0 时， y值随 x值增大而减小的是A、 2yxB、 1yx C、 34D、 1【

15、答案】D。【考点】二次函数、一次函、正比例函数、反比例函数的性质。【分析】A、二次函数 2yx的图象，开口向上，并向上无限延伸，在 y 轴右侧（ x0 时） ， y随 x的增大而增大；故本选项错误；B、一次函数 1yx的图象， y随 x的增大而增大； 故本选项错误；C、正比例函数 34yx的图象在一、三象限内， 随 的增大而增大； 故本选项错误；D、反比例函数/ 16381yx中的 10，所以 y随 x的增大而减小； 故本选项正确；故选 D。19. （2011 湖北襄阳 3 分）若 、 为实数，且 10xy，则 201()xy的值是A、0 B、1 C、1 D、2011【答案】C。【考点】非负数

16、的性质，算术平方根，绝对值，有理数的乘方。【分析】根据非负数的性质，即几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0，求出 xy、 的值，再代入201()xy进行计算即可： x=0， x+1=0，解得 x=1； 10y， y1=0，解得 y=1。21201()x。故选 C。20（2011 湖北荆门 3 分）对于非零的两个实数 a、 b，规定 1ab.若 (1)x，则 x的值为 A. 2 B. 1 C. 21 D. 2【答案】D。【考点】解分式方程，代数式变形。【分析】根据规定运算，将 1()x转化为分式方程，解分式方程即可：由规定运算， 可化为， 1x，解并检验得， 12x。故选 D。21.（

17、2011 湖北随州 4 分）若关于 x， y的二元一次方程组 3xya的解满足 + y2，则 a的取值范围为A、 a 4 B、 a4 C、 a4 D、 a4【答案】A。【考点】解二元一次方程组和一元一次不等式。【分析】先解关于 x， y的二元一次方程组 31xya的解集，然后将其代入 x+ y2，再来解关于a的不等式即可：解 31xya得38xy。将其代入 x+ y2，得 3128a，若使 yk成立的 x值恰好有三个，则 k的值为 A、0 B、1 C、2 D、3【答案】D。【考点】二次函数的图象。【分析】在坐标系中画出已知函数 21 35xy的图象如图，根据图象知道，在分段函数的分界点，即当

18、=3 时，对应成立的 x值恰好有三/ 16310QPA O个， k=3。故选 D。24.（2011 湖北恩施 3 分）一次函数 y1=k1x+b 和反比例函数 2kyx（k 1k20）的图象如图所示，若 y1y 2，则 x 的取值范围是 A、2x0 或 x1 B、2x1C、x2 或 x1 D、x2 或 0x1【答案】A。【考点】反比例函数与一次函数的交点问题。【分析】如图，依题意得一次函数 y1=k1x+b 和反比例函数 2kyx（k 1k20）的图象的交点的横坐标分别为 x=2 或 x=1，若 y1y 2，则 y1的图象在 y2的上面，x 的取值范围是2x0 或 x1故选 A。25. （20

19、11 湖北随州 4 分）下列说法中一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等数据 5，2，7，1，2，4 的中位数是 3，众数是 2等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形RtABC 中，C=90，两直角边 a、 b分别是方程 x27 +7=0 的两个根，则 AB 边上的中线长为1352正确命题有 A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个【答案】C。【考点】垂线的性质，多边形内角和定理，中位数，众数，等腰梯形的性质，中心对称图形，轴对称图形，一元二次方程根与系数的关系，直角三角形斜边上的中线性质，勾股定理。【分析】根据四边形内角和为 3600的性质，得一个角的两边垂直于另一个角的

20、两边，这两个角互补，而不是相等，所以错误。数据 1，2，2，4，5，7，中位数是 12（2+4）=3，其中 2 出现的次数最多，众数是 2，所以正确。等腰梯形只是轴对称图形，而不是中心对称图形，所以错误。根据一元二次方程根与系数的关系有： a+b=7， =7， a2+b2=（ + ） 22 ab=4914=35，即：AB2=35，AB= 35AB 边上的中线的长为 1352所以正确。故选 C。 26.（2011 湖北孝感 3 分）如图，某航天飞机在地球表面点 P 的正上方 A 处，从 A处观测到地球上的最远点 Q，若QAP= ，地球半径为 R，则航天飞机距地球表面的最近距离 AP，以及 P、Q

21、 两点间的地面距离分别是 A. ,sin180R B. (90),sin18RR C. (9), D. ,co【答案】B。【考点】解直角三角形的应用，切线的性质，弧长的计算。【分析】由题意，连接 OQ，则 OQ 垂直于 AQ，如图则在直角OAQ 中有 RsinAP，即 AP= Rsin 。在直角OAQ 中，O=90，由弦长公式得 :90Q18。故选 B。27.（2011 湖北随州 4 分）如图，AB 为O 的直径，PD 切O 于点 C，交 AB 的延长线于 D，且 CO=CD，则PCA= A、30 B、45 C、60 D、67.5【答案】D。【考点】圆的切线性质，等腰三角形的性质，三角形内角和

22、定理和外角定理。【分析】根据图形由切线的性质、等腰三角形的性质和三角形内角和定理，得到COD=D=45；由同弧所对的圆周角是圆心角一半的性质，得到ACO=22.5，所以由三角形内外角定理PCA=ACO D =22.545=67.5。故选 D。28.（2011 内蒙古乌兰察布 3 分）下列说法正确的是A一个游戏的中奖概率是 10 则做 10 次这样的游戏一定会中奖 B为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C一组数据 8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的众数和中位数都是 8 D若甲组数据的方差 S 2= 0.01 ，乙组数据的方差 s 2 0 .1 ，则乙组数据比甲

23、组数据稳定【答案】C。【考点】概率的意义，调查方法的选择，众数，中位数，方差。【分析】根据概率的意义，调查方法的选择，众数，中位数，方差和概念逐一分析判断：A根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生。因此一个游戏的中奖概率是 10 则做 10 次这样的游戏不一定会中奖，选项错误。B全 面 调 查 就 是 对 需 要 调 查 的 对 象 进 行 逐 个 调 查 。 这 种 方 法 所 得 资 料 较 为 全 面 可 靠 ， 但 调 查花 费 的 人 力 、 物 力 、 财 力 较 多 ， 且 调 查 时 间 较 长 。抽 样 调 查 是 从

24、 需 要 调 查 对 象 的 总 体 中 ， 抽 取 若 干 个 个 体 即 样 本 进 行 调 查 ， 并 根 据 调 查 的 情 况/ 16312推 断 总 体 的 特 征 的 一 种 调 查 方 法 。 抽 样 调 查 可 以 把 调 查 对 象 集 中 在 少 数 样 本 上 ， 并 获 得 与 全 面 调 查 相近 的 结 果 。 这 是 一 种 较 经 济 的 调 查 方 法 ， 因 而 被 广 泛 采 用 。根 据 全 面 调 查 和 抽 样 调 查 的 特 点 ， 为了解全国中学生的心理健康情况，适宜采用抽 样 调 查 的方式。选项错误。C众 数 是 在 一 组 数 据 中 ，

25、 出 现 次 数 最 多 的 数 据 ， 这 组 数 据 中 ， 出 现 次 数 最 多 的 数 据 是 8，出 现 了 3 次 ， 因 此 众 数 是 8。中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） 。由此将这组数据重新排序为 6 , 7 , 8 , 8 , 8 , 9，10 ,中位数为 8。选项正确。D方 差 就 是 和 中 心 偏 离 的 程 度 ， 用 来 衡 量 一 批 数 据 的 波 动 大 小 （ 即 这 批 数 据 偏 离 平 均数 的 大 小 ） 在 样 本 容 量 相 同 的 情 况 下 ， 方 差 越 大 ， 说 明 数 据

26、的 波 动 越 大 ， 越 不 稳 定 。 因 为 甲组数据的方差小于乙组数据的方差，所以甲组数据比乙组数据稳定。选项错误。故选 C。29.（2011 内蒙古巴彦淖尔、赤峰 3 分）下列图形中，1 一定大于2 的是 DCBA2122 1121O【答案】C。【考点】对顶角的性质，内错角的性质，三角形外角定理，圆周角定理。【分析】根据对顶角的性质，内错角的性质，三角形外角定理，圆周角定理逐一作出判断：A1 和2 是对顶角，根据对顶角相等的性质，12，选项错误；B1 和2 是内错角，当两条直线平行时12，选项错误；C 根据三角形的外角等于和它不相邻的两内角之和的性质，得12，选项正确；D根据同弧所对

27、圆周角相等的性质，12，选项错误。故选 C。30.（2011 四川达州 3 分）如图所示，在数轴上点 A 所表示的数 x的范围是A、 60sinsi2x， B、 45cos230cos C、 45tata D、 0ttx【答案】D。【考点】特殊角的三角函数值，实数与数轴。【分析】由数轴上 A 点的位置可知， 32A2。则A、由 60sin3si2x可知， 132，所以，在对称轴左边 y随自变量 增大而减小，在对称轴右/ 16314边 y随自变量 x增大而增大。从而，函数值 y随自变量 x增大而增大的函数有。故选 C。33.（2011 四川眉山 3 分）下列说法正确的是A打开电视机，正在播放新闻

28、B给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C调查某品牌饮料的质量情况适合普查D盒子里装有 2 个红球和 2 个黑球，搅均后从中摸出两个球，一定一红一黑【答案】B。【考点】随机事件，中位数，全面调查。【分析】分别根据随机事件、中位数及全面调查与抽样调查的概念进行解答：A打开电视机，正在播放新闻是随机事件，故本选项错误；B由中位数的概念可知，给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个，故本选项正确；C由于调查某品牌饮料的质量具有一定的破坏性，故适合抽样调查，故本选项错误；D由于盒子里装有 2 个红球和 2 个黑球，所以搅匀后从中摸出两个球，一红一黑是随机事件，故本选项错误。故选 B。34

29、.（2011 四川巴中 3 分）下列说法正确的是 来源:学优中考网A为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量，可采用普查的调查方式B打开电视机，正在播广告是必然事件C销售某种鞋，销售商最感兴趣的是所销售的鞋的尺码的平均数D当我省考查人口年龄结构时，符合这一条件的所有巴中市的公民的年龄就是一个样本【答案】D。【考点】调查方式的选择，必然事件，统计量的选择，样本的概念。【分析】A根据调查方式的选择，为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量，应采用抽样调查的调查方式，故选项错误；B打开电视机，正在播广告是偶然事件，故选项错误；C根据统计量的选择，销售某种鞋，销售商最感兴趣的是所销售的鞋的尺码的众数，

30、故选项错误；D当我省考查人口年龄结构时，符合这一条件的所有巴中市的公民的年龄就是一个样本，故选项正确。故选 D。35.（2011 四川眉山 3 分）已知三角形的两边长是方程 x2-5x+6 的两个根，则该三角形的周长 L 的取值范围是A1L5 B2L6 C5L9 D6L10【答案】D。【考点】解一元二次方程，三角形的三边关系。【分析】先解方程求出两个根，再根据三角形三边的关系确定第三边的取值范围，从而得到三角形的周长 L 的取值范围：x 2-5x+6=0，（x-2） （x-3）=0，x=2 或 x=3，即三角形的两边长是 2 和 3。第三边 a的取值范围是：32 a32，即 1 a5。该三角形

31、的周长 L 的取值范围是 6L10。故选 D。37.（2011 四川攀枝花 3 分）如图，在ABC 中，AB=BC=10，AC=12，BOAC，垂足为点 O，过点 A 作射线AEBC，点 P 是边 BC 上任意一点，连接 PO 并延长与射线 AE 相交于点 Q，设 B，P 两点之间的距离为 x，过点 Q 作直线 BC 的垂线，垂足为 R岑岑同学思考后给出了下面五条结论，正确的共有 AOBCOB；当 0x10 时，AOQCOP；当 x=5 时，四边形 ABPQ 是平行四边形；当 x=0 或 x=10 时，都有PQRCBO；当 x =145时，PQR 与CBO 一定相似REQPOCBAEOCBAA

32、、2 条 B、3 条 C、4 条 D、5 条【答案】D。【考点】全等三角形的判定，平行四边形的判定，相似三角形的判定，等腰三角形的性质，勾股定理。【分析】AB=BC=10，AC=12，BOAC，AO=CO，AB=BC，BO=BO，AOBCOB（SSS） 。故此选项正确。当 0x10 时，AEBC，QAO=PCO。AO=CO，AOQ=COP，AOQCOP（ASA） 。故此选项正确。当 x=5 时，BP=PC=5，AQ=PC，AQ=PB=5，AQBC，四边形 ABPQ 是平行四边形。故此选项正确。当 x=0 时，如图，P 点与 B 点重合，显然PQR 和CBO 有一个公共角，一对直角，是相似的，即

33、PQRCBO；当 x=10 时，如图，P 点与 C 点重合，Q 点与 A 点重合，同样PQR 和CBO 有一个公共角，一对直角，是相似的，即PQRCBO。故此选项正确。/ 16316当 x = 514时，过点 A 作 ADBC 于点 DBC=10，CO=6，OB= 21068。BCAD= ACOB，即 10 AD=128，AD= 9648105。又AB=10，BD=2248105。x =BP= 45，点 D 与点 P 重合，点 R 与点 C 重合。PR=10 136，QR=AD= 485。QR：BO= 48:5， PR：CO= 36:。QR：BO= PR ：CO。又PRQ=COB=90 0，P

34、QRCBO。故此选项正确。故正确的有 5 条。故选 D。38.（2011 四川南充 3 分）如图，ABC 和CDE 均为等腰直角三角形，点B，C，D 在一条直线上，点 M 是 AE 的中点，下列结论：tanAEC= ；S ABC +SCDE S ACE ；BMDM；BM=DM正确结论的个数是 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个【答案】D。【考点】锐角三角函数的定义，相似三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，梯形中位线定理。【分析】ABC 和CDE 均为等腰直角三角形，AB=BC，CD=DE，BAC=BCA=DCE=DEC=45。ACE=90。ABCCDE， ACEBD。tan

35、AEC= ，tanAEC= 。故本选项正确。来源:学优中考网 xYzKw设 AB=BC= a，ED=CD= b，S ABC = a2，S CDE = b2，S 梯形 ABDE= （a+b） 2，12 12 12S ACE =S 梯形 ABDES ABC S CDE =ab，S ABC +SCDE = （a 2+b2）ab（a=b 时取等号） 。12S ABC +SCDE S ACE 。故本选项正确。过点 M 作 MN 垂直于 BD，垂足为 N，点 M 是 AE 的中点，则 MN 为梯形中位线，即点 N 为 BD 的中点。BMD 为等腰三角形。BM=DM。故本选项正确。又 MN= 12（AB+E

36、D）= 12（BC+CD） ，BMD=90。即 BMDM 。故本选项正确。故选 D。39.（2011 安徽省 4 分）如图，点 P 是菱形 ABCD 的对角线 AC 上的一个动点，过点 P 垂直于 AC 的直线交菱形 ABCD 的边于 M、N 两点设AC2，BD1，APx，AMN 的面积为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致形状是【答案】C。【考点】菱形的性质，相似三角形的判定和性质，二次函数图象的特征。【分析】当 00。因此根据二次函数的图象和性质，对于二次函数y=ax2k，a0 图象与 y 轴交点在 x 轴上方。故选项 B 正确。43.（2011 贵州黔南 4 分）下列函数： ； 2yx

37、； 1yx； 2(0)yx， y随 x的增大而减小的函数有 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个【答案】B。【考点】一、二次函数和反比例函数的性质。【分析】根据这些函数的性质及自变量的取值范围，逐一判断： yx， 随 的增大而减小；2yx， 随 的增大而增大； 1yx，在 0两个区域内， 随 的增大而增大；(0)， y随 x的增大而减小。因此 随 的增大而减小的函数有 2 个。故选 B。44.（2011 贵州贵阳 3 分）如图，矩形 OABC 的边 OA 长为 2，边 AB 长为 1，OA 在数轴上，以原点 O 为圆心，对角线 OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数

38、是 A、2.5 B、 2 C、 3D、 5【答案】D。【考点】勾股定理，实数与数轴。【分析】本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可：由勾股定理可知，OB= 215，这个点表示的实数是 5。故选 D。45.（2011 福建龙岩 4 分）下列图象中，能反映函数 y 随 x 增大而减小的是xyODxyOCxyOBxyOA【答案】D。【考点】一次、二次、反比例函数图象的增减性。【分析】A：直线 y 随 x 增大而增大，选项错误；B：抛物线在对称轴左边 y 随 x 增大而减小，右边 y 随/ 16320x 增大而增大，选项错误； C：双曲线分别在两个象限内 y 随 x 增大而

39、增大，选项错误； D、直线 y 随 x增大而减小，选项正确。故选 D。二、填空题1.（2011 上海 4 分）如图，AM 是ABC 的中线，设向量 ABa， Cb，那么向量 AM （结果用 a、 b表示） 【答案】 12 。【考点】平面向量。【分析】AM 是ABC 的中线， BCb， 1MBC2b 。又 ABa，1AMB2ab。2.（2011 重庆綦江 4 分）在不透明的口袋中，有四个形状、大小、质地完全相同的小球，四个小球上分别标有数字 ，2，4， 3，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点P 的横坐标，且点 P 在反比例函数 1yx图象上，则点 P 落在正比例函数

40、 yx图象上方的概率是 【答案】 14。【考点】概率公式，正比例函数的图象，反比例函数图象上点的坐标特征。【分析】由点 P 在反比例函数 1yx图象上，根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，可求得点 P 的坐标（ 12，2） ， （2， 1） ， （4， ） ， （ 3，3） ；然后找到点 P 落在正比例函数 yx图象上方的个数1：（ ，2） ，根据概率公式即可得点 P 落在正比例函数 yx图象上方的概率是 14。3.（2011 浙江舟山、嘉兴 4 分）如图，AB 是半圆直径，半径 OCAB 于点 O，AD 平分CAB 交弧 BC 于点D，连结 CD、OD，给出以下四个结论：ACOD； EC

41、；ODEADO； ABCED2其中正确结论的序号是 【答案】。【考点】相似三角形的判定和性质，三角形内角和定理，等腰三角形的判定，圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理。【分析】根据等腰三角形的性质和角平分线的性质，利用等量代换求证CAD=ADO 即可：AB 是半圆直径，AO=OD。OAD=ADO。又AD 平分CAB 交弧 BC 于点D，CAD=DAO= 12CAB。CAD=ADO。ACOD。正确。不能证明 CE=OE。错误。两三角形中，只有一个公共角的度数相等，其它两角不相等，所以不能证明ODEADO。错误。2221CDOCDEABCDECDEAB 要 证 =， 只 要 =， 即 =， 只 要 。

42、只要CEDCOD 即可。AD 平分CAB 交弧 BC 于点 D，CAD= 245=22.5。又CAD 和COD 是同弧所对的圆周角和圆心角，COD=45。又AB 是半圆直径，OC=OD。OCD=ODC=67.5。CAD=ADO=22.5，CDE=ODCADO=67.525=45，CEDCOD。从而得证。正确。综上所述，正确。4.（2011 浙江省 3 分）某计算程序编辑如图所示，当输入 x= 时，输出的 y=3.【答案】12 或 2。【考点】解方程。【分析】分别求 353xx和时 的值即可。分别解得 x=12 或 32。5.（2011 广西北海 3 分）在完全相同的四张卡片上分别写有如下四个命

43、题：半圆所对的弦是直径；圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；弦的垂线一定经过这条弦所在圆的圆心；圆内接四边形的对角互补把这四张卡片放入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内任取一张卡片，则取出卡片上的命题是真命题的概率为 【答案】 34。【考点】真命题的概念，圆的性质，概率。【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。本题全部等可能情况的总数为 4，由圆的性质，所给命题是真命题的有，所以/ 16322符合条件的情况数目为 3，因此取出卡片上的命题是真命题的概率为 34。6.（2011 广西贺州 3 分）在 4 张完全相同的卡片上分别画上图、

44、在看不见图形的情况 下随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是 _ 【答案】。34【考点】中心对称图形，概率。【分析】中心对称图形是图形沿对称中心旋转 180 度后与原图重合，所给图形、是中心对称图形。据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数 4；符合条件的情况数目 3；二者的比值就是其发生的概率。故所求概率是 。347.（2011 广西崇左 2 分）下面图形：四边形，三角形，梯形，平行四边形，菱形，矩形，正方形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 .【答案】 12。【考点】轴对称图形，中心对称图形，概率。【分析】先判断出所给图形哪些既是轴对称图形又是中心对

45、称图形，再根据概率的计算方法计算：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转 180 度后与原图重合。因此所给图形中既是轴对称图形又是中心对称图形有菱形，矩形，正方形，圆。根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此所给图形中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 4182。8.（2011 广西河池 3 分）如图是二次函数 210yaxbc和一次函数 20ymxn的图象，当 y1 2时， x的取值范围是 1.7（10.1 a%）=1700，设 t= %，整理得 10t299t+10=0，解得 t= 94012。9401 更接近于 9409， .797。t 10.1，t 29.8， a110 或 2980。1.7（10.1 %）1， 10估算出 a的整数值为 10。【考点】一、二次函数的应用，一元二次方程的应用，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，二次函数的最值，近似值。【分析】 （1）把表格（1）中任意 2 点的坐标代入直线解析式可得 y1的解析式：设 1ykxb，则 56028kb，解得 054kb， y1的解析式为 120