1、黑龙江省牡丹江市第一高级中学 2017-2018 学年高二 4 月月考（文）一、选择题（单选，每题 5 分，共 60 分）1、设集合 ，则 =（ ）1|3,|04xAxBBAA B C D ,2,4,2、下列函数中,在 上为增函数的是 （ ）0A B C D xy2sinxeyxy3 xy)1ln(3、复数 3i( 为虚数单位)在复平面上对应的点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4、曲线 在点 处的切线的斜率为（ ）21cosinxy)0,4(MA B C D 2125、命题“ ， ”的否定是（ ）0xR3210xA ， B ，0xR3210xC ， D ， 0x32x6、
2、设函数 ，则（ ）fln)(A 为 的极大值点 B 为 的极小值点21x 21x)(fC 为 的极大值点 D 为 的极小值点)(f7、设集合 ，若 ，则 的值为（ ）abBba,12A2018baA -2 B -1 C 1 D 2 8、函数 的图象在 处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ c(s)eoxf0x）A B C D2412329、已知 是可导函数，如右图，直线)(xfykxy是曲线 在 处的切线，令 ，3)(fg是 的导函数，则 （ ）)(xg )(A -1 B 0 C 2 D 410、已知函数 在 上为减函数，则实数 的取值范围是 （ lnaxfx1,a）A B C D10e0
3、eaee11、函数 的图像经过四个象限，则实数 的取值范围1223)( axaxf a是（ ）A. B.1656358C. D.8a1a12、设 是定义在 R 上的函数，其导函数为 ，若 ，)(xf )(xf 2017)(,)(fxf则不等式 （其中 为自然对数的底数）的解集为（ ）2016xeeA. B. C. D.,0,00,1二、填空题：（每题 5 分，共 20 分）13、设直线 是曲线 的一条切线,则实数 b 的值为 . bxy21xyln14、已知函数 ，当 时，函数 的极值为 ，则32()fab1()fx712a_15、已知函数 ( )的图象如图所示，则不等式 的解集为yfxR0)
4、(2xf_.16、已知函数 有两个极值点，则实数 的取值范围是_)(ln)axxfa三、解答题：（最后一题 10 分，其余每题 12 分）17、已知函数 。 312)(3f（1）求 的单调区间； （2）求 在 上的最值。x)(xf,18、已知曲线 yx 3x 2 在点 P0 处的切线 l1 与直线 l：4xy10 平行，且点 P0 在第三象限(1)求点 P0 的坐标； (2)若直线 l2l 1，且 l2 也过点 P0，求直线 l2 的方程19、设函数 432()()fxaxbR，其中 ab， （1）当 时，讨论函数 f的单调性；10a（2）若对于任意的 2， ，不等式 在 1， 上恒成立，求
5、b的取值范)(xf围20、 设 A、B 为曲线 上两点，A 与 B 的横坐标之和为 4. 4:2xyC（1）求直线 AB 的斜率；（2）设 M 为曲线 C 上一点， C 在 M 处的切线与直线 AB 平行，且 ,求直线BMAAB 的方程。21、已知函数 .1ln)2(122xaxxf（1）设 是函数 的一个极值点，求函数 在 处的切线方程；3f（2）若对任意 ，恒有 成立，求 的取值范围 ,x0)(xfa22、已知直线 l的参数方程为 （ t为参数） ，曲线 C 的极坐标方程是yx21，以极点为原点，极轴为 x轴正方向建立直角坐标系，点 ，直线2sin1 )2,1(Ml与曲线 C 交于 A、B 两点 (1)写出直线 l的极坐标方程与曲线 C 的普通方程； (2) 求 的值 BA参考答案一、1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12B B B B A D C A B D D A二、13 14 15 1612ln212,1,0 21,0三、17、 （1）单增区间： ，单减区间：, ,（2）最大值 48，最小值-4.18、 （1）P 0 的坐标为(1， 4) （2）x 4y170.19、 （1）在 和 上单增，在 上单减；2,2,10（2） 4,20、 （1） （2）k07yx21、 （1） （2）)1(3lny3a22、 （1） ， （2）2.yx,0sico
