1、课 题 数列的前 n 项和 主备人 时间课 型 讲 评 课 审 核教学重点 分组法求数列的和以及数列的前 n 项和中的最值问题教学难点 对数列的周期性的研究1、对典型错误进行展示和错因分析；学习目标 2、掌握数列的前 n 项和的求和方法；3、掌握数列的前 n 项和的最值问题的解决方法。教 学 内 容 设计 双 边 活 动课 前 预 习一 考 试反思 1、请同学们自己思考在考试中哪些地方失分了？什么原因？2、对自己的试卷上的错题进行自我纠正。课 堂 探 究二 典型错题讲解题型一 分组法求数列的前 n 项和17、已知数列 的通项公式 ，na65(2a为 奇 数 ）为 偶 数 ）求数列 的前 n 项
2、的和 .nnS变式 1 若数列a n的通项公式是 an( 1) n(3n2) ，则 a1a 2a n=变式 2 a1=1,a2=3,an+2-an=4,求 sn探究：分组求前 n 项和的规律方法？题型二 利用周期性研究前 n 项和16、在数列a n,a1=1,a2=3,an+2=an+1-an,则 s2013=_注意，a n+2=an+1-an 也可以写作 an+1= an+2+ an变式 1 在数列 an,a1=1,a2=3，a n+1= an+2 an，则前 2013 项的积 T2013=变式 2 ，求 探究：分组求周期性研究数列的规律方法？ 和学生一起探究分析题型三 乘公比错位相减法求前
3、 n 项和若 an 是等差数列，是 bn 等比数列，则 anbn 的前n 项和可应用此法，但是当等比数列的公比是-1 时，可考虑分组求和，讨论项数的奇偶性。探究：乘公比错位相减法常出现的错误有哪些？1 乘公比后两式相减后出现的新等比数列的项数不清，通常是 n-1 项2 最后一步式子的通分整理容易出错。对策 对最后的结果验证，是否有 s1=a1,s2=a1+a2题型四 等差数列中前 n 项和的最值问题 已知 na为等差数列，a 10,8a 8=5a3,则 n 当取何值时 ，2(0)1(2)0()xffxf(201)fsn 最大？变式 1 一数列的前项和 sn=-3n2+61n,则当 n 取何值时
4、，s n 最大？变式 2 等差数列的前 n 项和满足 s10=s15, a10,则当 n 取何值时，sn 最大？变式 3 等差数列的前 n 项和满足 s140,s 150, 则当 n 取何值时，sn 最大？规律方法探究：三 课堂总结（学生自主讨论进行小结） 让学生小组讨论，总1、 结本节课的学习2、 内容。3、课 后 拓 展1. 已知 na为等差数列， 10531a， 9642a，以 nS表示 na的前n项和，则使得 S达到最大值的 n是A21 B20 C19 D182已知方程( x2 mx2)( x2 nx2)0 的四个根组成以 为首项的等比数列，则12( ) A. B. 或 C. D以上都不对mn 32 32 23 233设 an是首项为 2，公差为 1 的等差数列，则数列 的前 n 项和为 1na4已知 ，则数列 an的前 n 项和 1n S5 在等比数列a n中，a 1=2，a 4=-4，则公比 q=_；12.naa_。6. 已知等差数列a n满足 a2=0，a 6+a8=-10（I）求数列a n的通项公式；（II）求数列 12na的前 n 项和
