1、一、选择题1下列函数是对数函数的是( )Ay log3(x1)B y loga(2x)(a0，且 a1)C y logax2(a0，且 a1)Dy lnx答案 D2函数 y logax 的图象如图所示，则实数 a 的可能取值是( )A5B.15C.1eD.12答案 A3函数 f(x)log ax(01 Ba Da1 时， 1.34当 0a，01.34二、填空题9对数函数 f(x)的图象过 P(8,3)，则 f( )_.12答案 110求下列各式中 a 的取值范围：(1)loga30，a1)恒过定点_答案 (1,2)12(20122013 琼海高一检测)设函数 f(x)log ax(a0 且 a
2、1)，若 f(x1x2x2 012)8，则 f(x )f( x )f(x )的值等于21 2 22 012_答案 16三、解答题13比较下列各组中两个值的大小 ：(1)ln0.3，ln2 ；(2)loga3.1， loga5.2(a0，且 a1)；(3)log30.2， log40.2；(4)log3，log 3.思路分析 (1) 构造对数函数 ylnx，利用函数的单调性判断；(2)需对底数 a 分类讨化；(3) 由于两个对数的底数不同，故不能直接比较大小，可对这两个对数分别取倒数，再根据同底对数函数的单调性比较大小；(4)构造对数函数，并借助中间量判断解析 (1)因为函数 ylnx 是增函数
3、，且 0.31 时，函数 y logax 在(0，)上是增函数，又 3.1loga5.2.(3)因为 0log0.23log0.24，所以 3，所以 log3log331，同理，1log log3，即 log3log3.14求下列函数定义域：(1)f(x)lg(x2) ；1x 3(2)f(x)log x1 (164x)分析 (1)真数要大于 0，分式的分母不能为 0，(2) 底数要大于0 且不等于 1，真数要大于 0.解析 (1)由Error!得 x2 且 x3，定义域为(2,3)(3，)(2)由Error!即Error!解得1x0 或 0 x4.定义域为(1,0) (0,4)15已知 f(x
4、)lg .x(1,1)若 f(a) 求 f(a)1 x1 x 12解析 方法 1：f(x)lg lg( )1 ，1 x1 x 1 x1 xf( a) f(a) .12方法 2：f(a) lg ，f(a) lg1 a1 a 1 a1 alg( ) 1lg 1 a1 a 1 a1 a 1216(1) 若 loga 1 时，函数 ylog ax 在定义域内是增函数，所以loga 1.25(2)因为 log3x1log 33，所以 x 满足的条件为 Error!，即 0x3.所以 x 的取值集合为 x|0x3易错警示 解对数不等式时，要防止定义域扩大，应在解的过程中加上限制条件，使定义域保持不变，即进行同解变形若非同解变形，最后一定要检验高考 试题 库
